কাউন্টার — বাইনারি ও রিং কাউন্টার

১ · কাউন্টার কী

কাউন্টারCounterএকটা সিকোয়েনশিয়াল সার্কিট যা প্রতিটা ক্লক টিকে একটা নির্দিষ্ট, সসীম state sequence-এর মধ্য দিয়ে চক্রাকারে এগিয়ে চলে। হলো এমন একটা সিকোয়েনশিয়াল সার্কিট যা প্রতিটা ক্লক টিকে একটা নির্দিষ্ট state sequence-এর মধ্য দিয়ে চক্রাকারে এগিয়ে চলে — সবচেয়ে পরিচিত রূপ হলো বাইনারিতে গণনা বাড়ানো (বা কমানো)। এই পাঠে দুটো ভিন্ন "গণনা করার ধরন" দেখব — একটা সংখ্যাগত গণনার জন্য, আরেকটা পালাক্রমিক (round-robin) সিকোয়েন্সিং-এর জন্য।

২ · বাইনারি কাউন্টার — T ফ্লিপ-ফ্লপ চেইন

একটা N-বিট বাইনারি আপ-কাউন্টার প্রতি ক্লক টিকে তার সঞ্চিত বাইনারি মান ১ বাড়ায়, এবং সর্বোচ্চ মান ($2^N - 1$) পার হলে আবার 0-তে wrap করে। ক্লাসিক "ripple counter" ডিজাইনে প্রতিটা T ফ্লিপ-ফ্লপের ক্লক ইনপুট আসে আগের ফ্লিপ-ফ্লপের আউটপুট থেকে — একটা বিট শুধু তখনই টগল করে যখন তার ঠিক আগের বিট 1 থেকে 0-এ রোল-ওভার করে, ঠিক যেভাবে হাতে বাইনারি যোগ করার সময় carry এক ঘর থেকে পরের ঘরে ছড়িয়ে যায়। এই propagation প্যাটার্নটা L09-এর ripple-carry adder-এর carry ছড়িয়ে যাওয়ার সাথে সরাসরি সাদৃশ্যপূর্ণ।

৩ · রিং কাউন্টার — ফিডব্যাক-সহ শিফট রেজিস্টার

রিং কাউন্টারRing Counterএকটা শিফট রেজিস্টার যার আউটপুট প্রান্ত আবার নিজের ইনপুট প্রান্তে ফিরিয়ে দেওয়া হয়, একটামাত্র 1 বিট নিয়ে শুরু করে — প্রতি টিকে সেই একক 1 বিট এক ঘর করে ঘুরতে থাকে। বাইনারি কাউন্টারের থেকে সম্পূর্ণ ভিন্ন কৌশলে গণনা করে — এটা L15-এর শিফট রেজিস্টারকেই নেয়, কিন্তু তার আউটপুট প্রান্তকে আবার নিজের ইনপুট প্রান্তে ফিরিয়ে দেয় (ফিডব্যাক), এবং শুরু করা হয় ঠিক একটামাত্র 1 বিট দিয়ে (বাকি সব 0)। প্রতিটা ক্লক টিকে সেই একক 1 বিট রিং-এর মধ্যে এক ঘর করে সরে যায়। এভাবে একটা N-বিট রিং কাউন্টার $2^N$ নয়, বরং ঠিক N states-এর মধ্যে চক্র সম্পন্ন করে — প্রতিটা ফ্লিপ-ফ্লপ পজিশনের জন্য একটা করে state। এটা সংখ্যাগত গণনার জন্য নয়, বরং সরল পালাক্রমিক সিকোয়েন্সিং-এর জন্য দরকারি — যেমন N-টা আউটপুট লাইনকে একটা একটা করে পালাক্রমে সক্রিয় করা।

৪ · কোড সেলে যাচাই — genuine wraparound ও পূর্ণ চক্র

নিচের কোডে BinaryCounter-কে তার সর্বোচ্চ মানের বেশি টিক করিয়ে wraparound সরাসরি দেখানো হচ্ছে, আর RingCounter-কে ঠিক n_bits বার টিক করিয়ে যাচাই করা হচ্ছে এটা সত্যিই তার শুরুর অবস্থায় ফিরে আসে কি না।

class BinaryCounter:
    """T ফ্লিপ-ফ্লপ চেইন দিয়ে তৈরি N-বিট আপ-কাউন্টার -- প্রতি tick()-এ মান ১ বাড়ে, 2**n_bits-এ wrap করে"""
    def __init__(self, n_bits):
        self.n_bits = n_bits
        self.modulus = 2 ** n_bits
        self.value = 0

    def tick(self):
        self.value = (self.value + 1) % self.modulus
        return self.value

    def bits(self):
        return [int(b) for b in format(self.value, f"0{self.n_bits}b")]


class RingCounter:
    """শিফট রেজিস্টারে একটামাত্র 1 বিট ফিডব্যাক-সহ ঘোরানো হয় -- n_bits বার টিকে ঠিক একবার পূর্ণ চক্র শেষ হয়"""
    def __init__(self, n_bits):
        self.n_bits = n_bits
        self.bits = [0] * n_bits
        self.bits[0] = 1   # শুরুর একক 1

    def tick(self):
        dropped = self.bits[-1]
        self.bits = [dropped] + self.bits[:-1]   # শিফট, পড়ে যাওয়া বিটই ফিডব্যাক হয়ে সামনে ঢোকে
        return list(self.bits)


print("BinaryCounter -- 3-বিট কাউন্টার, সর্বোচ্চ মান (7) পার হয়ে wraparound দেখানো হচ্ছে")
print("-" * 62)
bc = BinaryCounter(3)
print(f"শুরুর মান: {bc.value}  বিট: {bc.bits()}")
for tick in range(1, 11):
    v = bc.tick()
    note = "  <- wrap! (7 এর পর আবার 0)" if v == 0 else ""
    print(f"টিক {tick:2d}: মান={v}  বিট={bc.bits()}{note}")

assert bc.value == 10 % 8, "BinaryCounter-এর wraparound গণনা ভুল!"
print(f"যাচাই: ১০ বার tick()-এর পর মান হওয়া উচিত 10 % 8 = {10 % 8}, পাওয়া গেছে {bc.value} -- মিলেছে")

print()
print("RingCounter -- 4-বিট রিং, n_bits=4 বার টিকের পর ঠিক শুরুর অবস্থায় ফিরে আসা উচিত")
print("-" * 62)
rc = RingCounter(4)
start_state = list(rc.bits)
print(f"শুরুর অবস্থা: {start_state}")
for tick in range(1, 5):
    state = rc.tick()
    print(f"টিক {tick}: {state}")

assert rc.bits == start_state, "৪ টিকের পর RingCounter শুরুর অবস্থায় ফেরত আসেনি!"
print(f"যাচাই: {rc.n_bits} বার tick()-এর পর অবস্থা = {rc.bits}, শুরুর অবস্থা = {start_state} -- ঠিক মিলেছে (পূর্ণ চক্র শেষ)")