এরর কারেকশন — Hamming কোড পরিচিতি

# Hamming(7,4) -- বাস্তব এনকোড/ডিকোড, সিনড্রোম-ভিত্তিক সিঙ্গেল-বিট এরর কারেকশন
# পজিশন ১..৭ (১-ইনডেক্সড): প্যারিটি বিট বসে ১, ২, ৪-এ; ডেটা বিট বসে ৩, ৫, ৬, ৭-এ

DATA_POS = [3, 5, 6, 7]
PARITY_POS = [1, 2, 4]

def hamming_encode(data_bits):
    """data_bits: ৪-বিটের '0'/'1' স্ট্রিং। রিটার্ন করে ৭-বিটের কোডওয়ার্ড।"""
    bits = [0] * 8  # ইনডেক্স 0 ব্যবহার হয় না, আমরা 1..7 ব্যবহার করি
    for i, pos in enumerate(DATA_POS):
        bits[pos] = int(data_bits[i])
    for p in PARITY_POS:
        parity = 0
        for pos in range(1, 8):
            if pos != p and (pos & p):   # pos-এর বাইনারিতে p-বিট সেট থাকলে কভার করে
                parity ^= bits[pos]
        bits[p] = parity
    return ''.join(str(bits[pos]) for pos in range(1, 8))

def hamming_decode(codeword):
    """codeword: ৭-বিট স্ট্রিং। রিটার্ন করে (সংশোধিত ৪-বিট ডেটা, সিনড্রোম)।"""
    bits = [0] + [int(b) for b in codeword]  # bits[1..7]
    syndrome = 0
    for p in PARITY_POS:
        parity = 0
        for pos in range(1, 8):
            if pos & p:
                parity ^= bits[pos]
        if parity != 0:
            syndrome += p
    corrected = bits[:]
    if syndrome != 0:
        corrected[syndrome] ^= 1   # সিনড্রোম-নির্দেশিত পজিশনের বিট উল্টে দেওয়া
    data = ''.join(str(corrected[pos]) for pos in DATA_POS)
    return data, syndrome

# --- এনকোড করি ---
original_data = "1011"
codeword = hamming_encode(original_data)
print("মূল ৪-বিট ডেটা:      ", original_data)
print("এনকোডেড ৭-বিট কোডওয়ার্ড:", codeword, "(কোড নিজে হিসাব করেছে)")

# --- ইচ্ছাকৃতভাবে ঠিক একটি বিট ফ্লিপ করি ---
flip_position = 5   # ১-ইনডেক্সড পজিশন
corrupted = list(codeword)
corrupted[flip_position - 1] = '1' if corrupted[flip_position - 1] == '0' else '0'
corrupted = ''.join(corrupted)
print(f"\nবিট পজিশন {flip_position} ফ্লিপ করে করাপ্ট করা হলো: {corrupted}")

# --- ডিকোড করে দেখি সিনড্রোম সঠিক পজিশন ধরতে পারে কিনা ---
recovered_data, syndrome = hamming_decode(corrupted)
print("গণনাকৃত সিনড্রোম:      ", syndrome, f"(আশানুরূপ: {flip_position})")
print("সংশোধিত ৪-বিট ডেটা:  ", recovered_data)
print("মূল ডেটার সাথে হুবহু মিলছে?", recovered_data == original_data)

assert syndrome == flip_position
assert recovered_data == original_data
print("\nসেলফ-চেক পাস: সিঙ্গেল-বিট এরর সঠিকভাবে সনাক্ত ও সংশোধিত হয়েছে।")