FIR ফিল্টার ডিজাইন — ফ্রিকোয়েন্সি স্যাম্পলিং মেথড

import math, cmath

N = 15    # ফ্রিকোয়েন্সি বিন্দু সংখ্যা = ফিল্টার দৈর্ঘ্য (বিজোড় বাছাই করা হয়েছে)
fs = 150.0
res = fs / N   # ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন = 10 Hz

# ---- (ক) কাঙ্ক্ষিত ম্যাগনিটিউড স্পেসিফিকেশন — মিরর-সিমেট্রিক ----
Hd_mag = [0.0]*N
passband_bins = [0, 1, 2]   # 0, 10, 20 Hz -- প্যাসব্যান্ড
for k in passband_bins:
    Hd_mag[k] = 1.0
    Hd_mag[(N - k) % N] = 1.0   # মিরর বিন্দু

# ---- (খ) লিনিয়ার-ফেজ ডিলে যোগ করে সম্পূর্ণ কমপ্লেক্স স্পেসিফিকেশন ----
H = [Hd_mag[k] * cmath.exp(-1j*math.pi*k*(N-1)/N) for k in range(N)]

# ---- (গ) ইনভার্স-DFT-সদৃশ সূত্র দিয়ে ট্যাপ গণনা ----
h = []
for n in range(N):
    s = sum(H[k]*cmath.exp(2j*math.pi*k*n/N) for k in range(N)) / N
    h.append(s)

max_imag = max(abs(v.imag) for v in h)
print(f"{'n':>3} | {'h[n] (real part)':>16} | {'imag part':>12}")
for n in range(N):
    print(f"{n:>3} | {h[n].real:>16.6f} | {h[n].imag:>12.2e}")
print(f"\nসর্বোচ্চ |imag part| সব ট্যাপ মিলিয়ে: {max_imag:.2e}  (ফ্লোটিং-পয়েন্ট নির্ভুলতার সীমায়, বাস্তবে শূন্য)")

h_real = [v.real for v in h]

# ---- (ঘ) যাচাই — প্রকৃত ফ্রিকোয়েন্সি রেসপন্স মূল্যায়ন ----
def freq_response(h, f_norm):
    Nh = len(h)
    return sum(h[n]*cmath.exp(-2j*math.pi*f_norm*n) for n in range(Nh))

print()
print(f"{'k':>3} | {'freq(Hz)':>9} | {'spec |H|':>9} | {'computed |H|':>13}")
for k in range(N):
    f_hz = k*res if k <= N//2 else (k-N)*res
    resp = freq_response(h_real, k/N)
    print(f"{k:>3} | {f_hz:>9.1f} | {Hd_mag[k]:>9.3f} | {abs(resp):>13.10f}")

import math, cmath

# এই সেলটি স্বয়ংসম্পূর্ণ -- আগের সেলের ডিজাইন ধাপ পুনরায় চালিয়ে h_real তৈরি করা হচ্ছে
N = 15
fs = 150.0
res = fs / N

Hd_mag = [0.0]*N
for k in [0, 1, 2]:
    Hd_mag[k] = 1.0
    Hd_mag[(N - k) % N] = 1.0

H = [Hd_mag[k] * cmath.exp(-1j*math.pi*k*(N-1)/N) for k in range(N)]
h_real = [ (sum(H[k]*cmath.exp(2j*math.pi*k*n/N) for k in range(N)) / N).real for n in range(N) ]

def freq_response(h, f_norm):
    Nh = len(h)
    return sum(h[n]*cmath.exp(-2j*math.pi*f_norm*n) for n in range(Nh))

# বিন্দুগুলোর মাঝে (k=2.0 থেকে k=4.0-এর মাঝামাঝি) রেসপন্স পরীক্ষা
print(f"{'k (bin)':>8} | {'freq(Hz)':>9} | {'|H|':>10}")
for k_frac in [2.0, 2.5, 3.0, 3.5, 4.0]:
    resp = freq_response(h_real, k_frac/N)
    print(f"{k_frac:>8} | {k_frac*res:>9.1f} | {abs(resp):>10.6f}")