নিখুঁত ফেয়ারনেসের অসম্ভাব্যতা

# সিন্থেটিক, ইলাস্ট্রেটিভ উদাহরণ -- L16-L18-এর ফেয়ারনেস-মেট্রিক্স যুক্তি পুনরায় ব্যবহার করে।
# দুটি দৃশ্যকল্পেই Group A-এর প্রকৃত base rate = 60%, Group B-এর = 30% -- অপরিবর্তিত।

def group_metrics(tp, fp, fn, tn):
    n = tp + fp + fn + tn
    base_rate = (tp + fn) / n
    fpr = fp / (fp + tn) if (fp + tn) else 0.0
    fnr = fn / (fn + tp) if (fn + tp) else 0.0
    calib_pos = tp / (tp + fp) if (tp + fp) else 0.0
    calib_neg = fn / (fn + tn) if (fn + tn) else 0.0
    return {"n": n, "base_rate": base_rate, "fpr": fpr, "fnr": fnr,
            "calib_pos": calib_pos, "calib_neg": calib_neg}

def show(label, m):
    print(f"{label}  (n={m['n']}, প্রকৃত base rate={m['base_rate']*100:.0f}%)")
    print(f"  FPR={m['fpr']*100:.1f}%  FNR={m['fnr']*100:.1f}%  "
          f"ক্যালিব্রেশন(pred+)={m['calib_pos']*100:.1f}%  ক্যালিব্রেশন(pred-)={m['calib_neg']*100:.1f}%")

print("=== দৃশ্যকল্প ১: ক্যালিব্রেশন উভয় গ্রুপে সমান রাখা হলে ===")
s1_a = group_metrics(tp=48, fp=12, fn=6, tn=24)
s1_b = group_metrics(tp=12, fp=3, fn=15, tn=60)
show("Group A", s1_a)
show("Group B", s1_b)

print("\n=== দৃশ্যকল্প ২: FPR ও FNR উভয় গ্রুপে সমান রাখা হলে (Equalized Odds) ===")
s2_a = group_metrics(tp=48, fp=8, fn=12, tn=32)
s2_b = group_metrics(tp=24, fp=14, fn=6, tn=56)
show("Group A", s2_a)
show("Group B", s2_b)

print("\n=== সারসংক্ষেপ: কোন গ্যাপ কোথায় থেকে যায় ===")
fpr_gap_s1 = abs(s1_a["fpr"] - s1_b["fpr"]) * 100
fnr_gap_s1 = abs(s1_a["fnr"] - s1_b["fnr"]) * 100
calib_pos_gap_s2 = abs(s2_a["calib_pos"] - s2_b["calib_pos"]) * 100
calib_neg_gap_s2 = abs(s2_a["calib_neg"] - s2_b["calib_neg"]) * 100
print(f"দৃশ্যকল্প ১ (ক্যালিব্রেশন সমান): FPR গ্যাপ={fpr_gap_s1:.1f} পয়েন্ট, FNR গ্যাপ={fnr_gap_s1:.1f} পয়েন্ট")
print(f"দৃশ্যকল্প ২ (FPR/FNR সমান):   ক্যালিব্রেশন(pred+) গ্যাপ={calib_pos_gap_s2:.1f} পয়েন্ট, ক্যালিব্রেশন(pred-) গ্যাপ={calib_neg_gap_s2:.1f} পয়েন্ট