ডিজিটাল-টু-অ্যানালগ কনভার্সন (DAC)

১ · DAC — ADC-এর বিপরীত দিক

L20-এ আমরা দেখেছি ADC কীভাবে একটি অ্যানালগ ভোল্টেজকে ডিজিটাল কোডে রূপান্তর করে। DACDigital-to-Analog Converterএকটি পেরিফেরাল যা একটি ডিজিটাল কোড ইনপুট নিয়ে তার প্রতিনিধিত্বকারী অ্যানালগ ভোল্টেজ আউটপুট পিনে তৈরি করে। ঠিক তার বিপরীত কাজ করে — একটি ডিজিটাল কোড ইনপুট হিসেবে নিয়ে, সেই কোডের সাথে মিলে যাওয়া অ্যানালগ ভোল্টেজ পিনে তৈরি করে দেয়। বাস্তব ব্যবহার: অডিও আউটপুট, সফটওয়্যার-জেনারেটেড ওয়েভফর্ম, নির্ভুল রেফারেন্স ভোল্টেজ তৈরি করা।

২ · আউটপুট ভোল্টেজের সূত্র

L20-এর একই স্টেপ-সাইজ সূত্র এখানেও প্রযোজ্য:

$$ \Delta = \dfrac{V_{ref}}{2^{n}} $$

কিন্তু এবার গণনার দিক উল্টো — একটি ডিজিটাল কোড $D$ থেকে সরাসরি আউটপুট ভোল্টেজ বের করা হয় গুণ করে, ভাগ করে নয়:

$$ V_{out} = D \times \Delta $$

যেহেতু DAC-ও সসীম সংখ্যক ধাপেই আউটপুট দিতে পারে (কোনো ইন-বিটুইন মান নয়), DAC-এর আউটপুটও একটি "ধাপে-ধাপে" (step-approximated) অ্যানালগ সিগন্যাল — একদম মসৃণ অ্যানালগ ভোল্টেজ নয়, বরং তার একটি নিখুঁত ধারণা।

def dac_output_voltage(code, vref, bits):
    step_size = vref / (2 ** bits)
    return code * step_size


vref = 3.3

for bits in (8, 10):
    step_size = vref / (2 ** bits)
    max_code = (2 ** bits) - 1
    print(f"--- {bits}-bit DAC (Vref={vref}V, স্টেপ সাইজ Δ={step_size:.6f}V) ---")
    for code in (0, max_code // 4, max_code // 2, max_code):
        v_out = dac_output_voltage(code, vref, bits)
        print(f"  code={code:4d} / {max_code:4d}  ->  আউটপুট ভোল্টেজ = {v_out:.4f} V")
    print()

৩ · একটি সফটওয়্যার সাইন ওয়েভ

DAC-এর একটি সাধারণ বাস্তব ব্যবহার হলো একটি ওয়েভফর্ম (যেমন অডিও টোন) তৈরি করা — ফার্মওয়্যার একের পর এক DAC কোড দ্রুত পাঠায়, যেখানে প্রতিটি কোড একটি সাইন কার্ভের একটি নির্দিষ্ট বিন্দুর সবচেয়ে কাছের কোয়ান্টাইজড মান প্রতিনিধিত্ব করে। নিচের কোড সেলে একটি সম্পূর্ণ সাইন চক্রের কয়েকটি বিন্দুর জন্য math.sin দিয়ে টার্গেট ভোল্টেজ গণনা করে, প্রতিটিকে নিকটতম DAC কোডে রূপান্তর করে, এবং কোডের মান বার-চার্ট আকারে প্রিন্ট করে দেখানো হয়েছে যে এটি সত্যিই একটি সাইন আকৃতি তৈরি করছে (উঠছে, চূড়ায় পৌঁছাচ্ছে, নামছে, তলানিতে যাচ্ছে)।

import math


def dac_output_voltage(code, vref, bits):
    step_size = vref / (2 ** bits)
    return code * step_size


def voltage_to_code(voltage, vref, bits):
    step_size = vref / (2 ** bits)
    max_code = (2 ** bits) - 1
    code = round(voltage / step_size)
    return max(0, min(code, max_code))


vref = 3.3
bits = 8
n_points = 16
max_code = (2 ** bits) - 1

print(f"{n_points}-পয়েন্ট সফটওয়্যার সাইন ওয়েভ ({bits}-bit DAC, Vref={vref}V):\n")

for i in range(n_points):
    angle_rad = 2 * math.pi * i / n_points
    # DAC ইউনিপোলার (শুধু ০ থেকে vref) তাই সাইনকে vref/2 কেন্দ্র করে অফসেট করা হচ্ছে
    target_voltage = (vref / 2) + (vref / 2) * math.sin(angle_rad)
    code = voltage_to_code(target_voltage, vref, bits)
    actual_voltage = dac_output_voltage(code, vref, bits)
    bar = "#" * round(code / max_code * 40)
    print(f"i={i:2d}  angle={math.degrees(angle_rad):6.1f}°  টার্গেট={target_voltage:.3f}V  "
          f"code={code:3d}  আউটপুট={actual_voltage:.3f}V  {bar}")