টাইপ ইকুইভ্যালেন্স ও চেকিং রুল

১ · কেন এই প্রশ্নটি গুরুত্বপূর্ণ

টাইপ ইকুইভ্যালেন্সType Equivalenceদুটো টাইপ এক্সপ্রেশনকে টাইপ-চেকিং-এর উদ্দেশ্যে "একই টাইপ" হিসেবে বিবেচনা করার নিয়ম। হলো — দুটো টাইপ এক্সপ্রেশনকে টাইপ-চেকিং-এর উদ্দেশ্যে কখন "একই টাইপ" হিসেবে বিবেচনা করা হবে, সেই প্রশ্ন। এটি নিছক তাত্ত্বিক কৌতূহল নয় — L30-এর টাইপ-চেকিং নিয়মগুলো মূলত এই একটি প্রশ্নের উপর দাঁড়িয়ে: "এই দুটো টাইপ কি সামঞ্জস্যপূর্ণ (compatible)?" সেই প্রশ্নের উত্তর দিতে হলে আগে জানতে হবে দুটো টাইপকে "একই" ধরার নিয়মটা ঠিক কী।

২ · নেম ইকুইভ্যালেন্স

নেম ইকুইভ্যালেন্সName Equivalenceদুটো টাইপ একই ধরা হয় শুধুমাত্র যদি তাদের নাম/ডিক্লারেশন হুবহু এক হয়, গঠন যাই হোক না কেন।-এর নিয়মে দুটো টাইপ একই ধরা হয় শুধুমাত্র যদি তাদের নাম/ডিক্লারেশন হুবহু এক হয়। এমনকি দুটো টাইপের অভ্যন্তরীণ গঠন হুবহু এক হলেও, যদি সেগুলো আলাদা নামে ডিক্লেয়ার করা হয়, তারা ভিন্ন টাইপ হিসেবে বিবেচিত হয়। উদাহরণ — type Meters = int; ও type Seconds = int; — কিছু ভাষায় এই দুটোকে সামঞ্জস্যহীন (incompatible) টাইপ ধরা হয়, যদিও দুটোই ভেতরে ভেতরে শুধুই একটি int। এটি একটি ইচ্ছাকৃত ডিজাইন সিদ্ধান্ত — যাতে ভুলবশত ভিন্ন ধরনের রাশি (দূরত্ব বনাম সময়) একসাথে মেশানো না যায়, শুধু তারা একই আন্ডারলাইং রিপ্রেজেন্টেশন শেয়ার করে বলে।

৩ · স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্স

স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্সStructural Equivalenceদুটো টাইপ একই ধরা হয় যদি তাদের অভ্যন্তরীণ গঠন একই হয়, নাম যাই হোক না কেন।-এর নিয়মে দুটো টাইপ একই ধরা হয় যদি তাদের অভ্যন্তরীণ গঠন একই হয় — নাম যাই হোক না কেন। এই নিয়মে উপরের Meters ও Seconds একই টাইপ ধরা হবে, কারণ দুটোই গঠনগতভাবে "শুধু একটি int।" স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্স বেশি নমনীয়/সুবিধাজনক — কিন্তু এটি ঠিক সেই কনসেপচুয়াল মিক্স-আপ অনুমতি দেয় যা নেম ইকুইভ্যালেন্স আটকাতে চেয়েছিল।

৪ · সৎ ট্রেড-অফ

ফরমালি বললে, একটি টাইপ চেকার একটি নির্দিষ্ট সিদ্ধান্ত ফাংশন প্রয়োগ করে — $\text{equiv}(\tau_1, \tau_2) \in \{\text{true}, \text{false}\}$ — এবং L30-এর প্রতিটি টাইপ-চেকিং নিয়ম ("অপারেন্ডের টাইপ কি সামঞ্জস্যপূর্ণ?") ঠিক এই equiv ফাংশনটিই কল করে, ব্যাখ্যা না করেই কোন সংজ্ঞা (নেম নাকি স্ট্রাকচারাল) ব্যবহার করা হচ্ছে — সংজ্ঞাটি ভাষা-ডিজাইনার আগে থেকেই বেছে নেন।

৫ · কোড দিয়ে যাচাই — Meters/Seconds বনাম ভিন্ন-গঠনের রেকর্ড

নিচের কোড সেলে দুটো ইকুইভ্যালেন্স ফাংশনই বাস্তবায়ন করা হয়েছে এবং দুটো ভিন্ন টেস্ট কেসে চালানো হয়েছে — একটিতে নেম ও স্ট্রাকচারাল দ্বিমত করবে (Meters বনাম Seconds), অন্যটিতে দুটোই একমত হবে (সত্যিকারের ভিন্ন-গঠনের দুটো রেকর্ড টাইপ)।

# প্রতিটি টাইপকে একটি dict হিসেবে রিপ্রেজেন্ট করা হচ্ছে: {'name': ..., 'structure': ...}
# স্কেলার টাইপের জন্য structure একটি ট্যাগড টুপল; রেকর্ডের জন্য (field_name, field_type) জোড়ার sorted টুপল।

def types_equal_by_name(type_a, type_b):
    """নেম ইকুইভ্যালেন্স -- শুধু ডিক্লেয়ার্ড নাম তুলনা করে, গঠন উপেক্ষা করে।"""
    return type_a['name'] == type_b['name']


def types_equal_by_structure(type_a, type_b):
    """স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্স -- শুধু অভ্যন্তরীণ গঠন তুলনা করে, নাম উপেক্ষা করে।"""
    return type_a['structure'] == type_b['structure']


# --- টেস্ট ১: Meters বনাম Seconds -- আলাদা নাম, কিন্তু ভেতরে ভেতরে দুটোই শুধুই 'int' ---
meters = {'name': 'Meters', 'structure': ('base', 'int')}
seconds = {'name': 'Seconds', 'structure': ('base', 'int')}

name_result_1 = types_equal_by_name(meters, seconds)
struct_result_1 = types_equal_by_structure(meters, seconds)

print("=== টেস্ট ১: Meters বনাম Seconds ===")
print(f"নেম ইকুইভ্যালেন্স:        {name_result_1}   (আলাদা নাম -> আলাদা টাইপ)")
print(f"স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্স: {struct_result_1}   (দুটোই ভেতরে 'int' -> একই টাইপ)")
print("-> দ্বিমত (disagree), ঠিক যেমনটা প্রত্যাশিত ছিল\n")

# --- টেস্ট ২: দুই সত্যিকারের ভিন্ন-গঠনের রেকর্ড -- Point2D (x,y) বনাম Point3D (x,y,z) ---
point2d = {'name': 'Point2D', 'structure': (('x', 'int'), ('y', 'int'))}
point3d = {'name': 'Point3D', 'structure': (('x', 'int'), ('y', 'int'), ('z', 'int'))}

name_result_2 = types_equal_by_name(point2d, point3d)
struct_result_2 = types_equal_by_structure(point2d, point3d)

print("=== টেস্ট ২: Point2D বনাম Point3D ===")
print(f"নেম ইকুইভ্যালেন্স:        {name_result_2}   (আলাদা নাম -> আলাদা টাইপ)")
print(f"স্ট্রাকচারাল ইকুইভ্যালেন্স: {struct_result_2}   (২ ফিল্ড বনাম ৩ ফিল্ড -> সত্যিই আলাদা গঠন -> আলাদা টাইপ)")

agree = (name_result_2 == struct_result_2)
print(f"-> একমত (agree)? {agree}")

assert name_result_1 != struct_result_1, "টেস্ট ১-এ দ্বিমত হওয়ার কথা ছিল!"
assert name_result_2 == struct_result_2, "টেস্ট ২-এ একমত হওয়ার কথা ছিল!"
print("\nদুটো assertion-ই পাস করেছে -- দুই ইকুইভ্যালেন্স নিয়ম ঠিক প্রত্যাশিতভাবেই আচরণ করেছে।")