ইতিহাস আর প্রবণতা — ENIAC থেকে আজকের chip, Moore-এর সূত্র আর power wall

১ · ইতিহাস কেন — প্রতিটি যুগে একটি দেয়াল, আর একটি নতুন ধারণা

পর্ব ০১-এ (কম্পিউটার আর্কিটেকচার কী) দেখেছেন, একটি কম্পিউটার অনেকগুলো স্তরে সাজানো — transistor থেকে logic gate, তারপর ISA, তারপর operating system আর অ্যাপ। এই পর্বে প্রশ্নটা অন্য: এই স্তরগুলো কেন ঠিক এভাবে সাজানো হলো? উত্তর লুকিয়ে আছে ইতিহাসে।

এখানে কম্পিউটারের সাধারণ ইতিহাস — abacus, প্রজন্মের তালিকা, কোন কম্পিউটার কত বড় ছিল — আমরা আবার বলব না। সেটি আছে Computer Fundamentals কোর্সের কম্পিউটারের ইতিহাস, প্রজন্ম আর প্রকারভেদ পর্বে। আমাদের চোখ থাকবে শুধু architecture-এর দিকে।

যন্ত্রের যুগটি সংক্ষেপে বলে নিই, কারণ এর দুটি ধারণা আজও প্রাসঙ্গিক। ১৮৩০-এর দশকে Charles Babbage তাঁর Analytical Engine-এর নকশা করেন — দাঁতওয়ালা চাকার যন্ত্র, যার নকশায় আলাদা “store” (মেমরি) আর “mill” (হিসাবের অংশ) ছিল, আর প্রোগ্রাম আসত punched card থেকে। যন্ত্রটি তাঁর জীবদ্দশায় তৈরি হয়নি, তবে মেমরি আর processor আলাদা রাখার চিন্তাটি এখানেই প্রথম স্পষ্টভাবে দেখা যায়। ১৯৪১ সালে জার্মানিতে Konrad Zuse-এর Z3 relay (বিদ্যুৎ-চালিত সুইচ) দিয়ে তৈরি হয়; এটি binary আর floating-point সংখ্যা ব্যবহার করত, প্রোগ্রাম পড়ত ছিদ্র করা ফিল্ম থেকে। অনেকে একে প্রথম কার্যকর programmable কম্পিউটার বলেন, যদিও “প্রথম” দাবিটি সংজ্ঞার ওপর নির্ভর করে, তাই বিতর্ক আছে।

২ · ENIAC থেকে stored-program — তার জুড়ে প্রোগ্রাম বনাম মেমরিতে প্রোগ্রাম

দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় যুক্তরাষ্ট্রের University of Pennsylvania-তে J. Presper Eckert আর John Mauchly তৈরি করেন ENIAC. যন্ত্রটি ১৯৪৫ সালের শেষ দিকে কাজ শুরু করে আর ১৯৪৬ সালের ফেব্রুয়ারিতে জনসমক্ষে আনা হয়। এতে ছিল প্রায় ১৮ হাজার vacuum tube — কাচের বাল্বের মতো electronic সুইচ — ওজন প্রায় ৩০ টন, বিদ্যুৎ খরচ প্রায় ১৫০ kW. গতি ছিল সেকেন্ডে প্রায় ৫ হাজার যোগ, যা তখনকার relay যন্ত্রের চেয়ে বহু গুণ বেশি।

ENIAC-এর দুটি বৈশিষ্ট্য architecture-এর দিক থেকে গুরুত্বপূর্ণ। এক, এটি decimal ছিল — প্রতিটি সংখ্যা রাখা হতো ১০টি দশমিক অঙ্কে, প্রতিটি অঙ্কের জন্য দশ অবস্থার একটি ring counter. Binary নয়। দুই, প্রোগ্রাম রাখার কোনো মেমরি ছিল না। কোন unit-এর পরে কোন unit কাজ করবে, সেটি ঠিক হতো তার (cable) জুড়ে আর হাজারো সুইচ ঘুরিয়ে। নতুন সমস্যা মানে নতুন করে তার জোড়া — যা প্রায়ই কয়েক দিন লাগত বলে বর্ণনা পাওয়া যায়। ENIAC-এর এই প্রোগ্রামিংয়ের কাজটি করতেন মূলত ছয়জন নারী গণিতজ্ঞ — Kathleen McNulty, Jean Jennings, Betty Snyder, Marlyn Wescoff, Frances Bilas আর Ruth Lichterman — যাঁদের অবদান বহু দশক আড়ালে ছিল।

ENIAC তৈরির সময়েই দল বুঝে যায় সমস্যাটা কোথায়। ১৯৪৫ সালের জুনে গণিতবিদ John von Neumann, যিনি এই দলের পরামর্শক ছিলেন, পরের যন্ত্র EDVAC-এর জন্য একটি খসড়া লেখেন — First Draft of a Report on the EDVAC. এতে স্পষ্ট বলা হয়: প্রোগ্রামের instruction-ও সংখ্যা, তাই সেগুলোকে ডেটার সাথে একই মেমরিতে রাখা যায়। একে বলে stored-program ধারণা, আর এই নকশাকে আজ বলা হয় von Neumann architecture.

ধারণাটি প্রথম বাস্তবে চলে ইংল্যান্ডে। ১৯৪৮ সালের ২১ জুন University of Manchester-এর ছোট পরীক্ষামূলক যন্ত্র Manchester Baby (SSEM) মেমরিতে রাখা একটি প্রোগ্রাম চালায় — মেমরি ছিল Williams–Kilburn tube নামের এক ধরনের cathode-ray tube (পুরোনো টিভির ছবির নলের মতো), মাত্র ৩২টি word (প্রতিটি ৩২ বিটের ঘর)। এক বছর পর, ১৯৪৯ সালের মে মাসে Cambridge-এ Maurice Wilkes-এর EDSAC নিয়মিত কাজের জন্য চালু হয় — একে সাধারণত প্রথম ব্যবহারিক stored-program কম্পিউটার বলা হয়। মজার ব্যাপার, যে EDVAC-এর জন্য খসড়াটি লেখা, সেটি নানা কারণে পিছিয়ে যায় আর নিয়মিত কাজ শুরু করে এদের পরে, পঞ্চাশের দশকের শুরুতে।

নিচের stepper-এ একই কাজ দুই যুগে কীভাবে “প্রোগ্রাম” হতো, ধাপে ধাপে দেখুন। Stored-program অংশের instruction কাল্পনিক — শুধু ধারণা বোঝানোর জন্য।

কাজ:  C = A + B      (A = 7, B = 5)
পরের সপ্তাহের কাজ:  C = A × B

[accumulator 1: A] ──তার──┐
[accumulator 2: B] ──তার──┼──▶ [accumulator 3: C]
[master programmer]  সুইচ: "1 আর 2 থেকে 3-এ যোগ, একবার"
তার জোড়া আর সুইচ মেলানো: কয়েক ঘণ্টা থেকে কয়েক দিন

pulse ─▶ যোগ ─▶ C = 12
হিসাব: মিলিসেকেন্ডেরও কম · প্রস্তুতি: ঘণ্টা বা দিনের ঘরে

[accumulator 1] ──╳ (তার খোলা)
[multiplier unit] ◀──নতুন তার── [accumulator 1], [accumulator 2]
[multiplier unit] ──নতুন তার──▶ [accumulator 3]
যন্ত্র একই, কিন্তু “প্রোগ্রাম” মানে আবার হাতের কাজ

ঠিকানা  বিষয়বস্তু
  0     LOAD  [100]     ; A আনা
  1     ADD   [101]     ; B যোগ
  2     STORE [102]     ; C-তে রাখা
  3     HALT
100     7
101     5
102     12

ঠিকানা  বিষয়বস্তু
  0     LOAD  [100]
  1     MUL   [101]     ; ঠিকানা 1-এর সংখ্যাটি বদলানো হলো
  2     STORE [102]
  3     HALT
100     7
101     5
102     35
tape বা card থেকে নতুন প্রোগ্রাম লোড: মিনিটের ঘরে

৩ · Transistor, IC আর IBM System/360 — “architecture” শব্দের জন্ম

Vacuum tube গরম হতো, প্রচুর বিদ্যুৎ খেত, আর প্রায়ই পুড়ে যেত — হাজার হাজার tube-এর যন্ত্রে প্রতিদিনই কোনো না কোনোটি বদলাতে হতো। সমাধান এলো ১৯৪৭ সালের ডিসেম্বরে, Bell Labs-এ: John Bardeen আর Walter Brattain প্রথম কার্যকর transistor দেখান, আর William Shockley পরে junction transistor-এর তত্ত্ব দেন। তিনজনই ১৯৫৬ সালে পদার্থবিজ্ঞানে Nobel পান। Transistor হলো semiconductor (অর্ধপরিবাহী, যেমন silicon) দিয়ে তৈরি একটি ছোট সুইচ — tube-এর কাজই করে, কিন্তু অনেক ছোট, ঠান্ডা আর টেকসই। পঞ্চাশের দশকের মাঝামাঝি থেকে transistor-চালিত কম্পিউটার আসে (Manchester-এর পরীক্ষামূলক যন্ত্র আর Bell Labs-এর TRADIC প্রথম দিকের উদাহরণ হিসেবে উল্লেখিত), আর পঞ্চাশের দশকের শেষ থেকে IBM 7090-এর মতো বাণিজ্যিক যন্ত্র tube-এর জায়গা নেয়।

পরের সমস্যা ছিল তার। হাজার হাজার আলাদা transistor হাতে ঝালাই করে জোড়া — ভুল আর খরচ দুটোই বেশি। ১৯৫৮ সালে Texas Instruments-এর Jack Kilby একই germanium টুকরোর ওপর কয়েকটি উপাদান জুড়ে প্রথম integrated circuit (IC) দেখান; ১৯৫৯ সালে Fairchild-এর Robert Noyce সহকর্মী Jean Hoerni-র planar পদ্ধতি (silicon-এর সমতল পিঠে স্তরে স্তরে উপাদান বানানো) কাজে লাগিয়ে এমন IC-র নকশা করেন, যা কারখানায় ব্যাপকভাবে বানানো যায়। আজকের প্রতিটি chip মূলত এই পদ্ধতির বংশধর। (Kilby ২০০০ সালে Nobel পান; Noyce তার আগেই মারা যান।)

IBM System/360 — একটি ISA, অনেক যন্ত্র

পঞ্চাশের দশকে প্রতিটি নতুন কম্পিউটার মডেলের instruction ছিল আলাদা। ছোট যন্ত্র থেকে বড় যন্ত্রে গেলে পুরো software নতুন করে লিখতে হতো। ১৯৬৪ সালের এপ্রিলে IBM ঘোষণা দেয় System/360: দাম আর গতিতে খুব আলাদা কয়েকটি মডেল, কিন্তু সবার একই instruction set. ছোট মডেলে লেখা প্রোগ্রাম বড় মডেলে কোনো বদল ছাড়াই চলবে।

এই প্রকল্পের নকশাকারী Gene Amdahl, Gerrit Blaauw আর Fred Brooks ১৯৬৪ সালের একটি প্রবন্ধে “architecture” শব্দটি এই অর্থে ব্যবহার করেন: প্রোগ্রামার যা দেখেন — instruction, register, ডেটার ধরন, মেমরির ঠিকানা দেওয়ার নিয়ম। আর সেটি hardware-এ কীভাবে বানানো হলো — কতটি adder, কত দ্রুত মেমরি — তা হলো implementation বা আজকের ভাষায় microarchitecture. পর্ব ০১-এ যে স্তরভাগ দেখেছেন, এই পার্থক্যটি তার কেন্দ্রে। System/360 থেকেই ৮ বিটের byte সাধারণ মান হয়ে দাঁড়ায়।

System/360-এর ছোট আর মাঝারি মডেলগুলোর বেশিরভাগ microprogramming দিয়ে বানানো ছিল — ধারণাটি ১৯৫১ সালে Maurice Wilkes প্রস্তাব করেন। প্রতিটি জটিল instruction-কে ভেতরে একটি ছোট “প্রোগ্রাম” (microcode) দিয়ে চালানো হয়, যা থাকে processor-এর ভেতরের একটি দ্রুত ROM-এ (শুধু-পড়ার মেমরি)। ফলে সস্তা, সরল hardware-এও জটিল ISA চালানো যায় — শুধু ধীরে। এক ISA, নানা দামের implementation — এই কৌশলটিই System/360-কে সম্ভব করে। Microprogrammed control-এর ভেতরটা দেখবেন পর্ব ৩৪-এ।

ষাট-সত্তরের দশকে আসে minicomputer: DEC-এর PDP-8 (১৯৬৫, ১২ বিটের) ঘরজোড়া mainframe কম্পিউটারের চেয়ে অনেক ছোট আর সস্তা, ল্যাবরেটরি আর কারখানায় ঢুকে পড়ে। ১৯৭০ সালের PDP-11 (১৬ বিটের) পরিচ্ছন্ন, নিয়মিত instruction set-এর জন্য বিখ্যাত — Unix আর C বেড়ে ওঠে মূলত এতেই।

৪ · Microprocessor — 4004 থেকে x86 আর 68000

IC-তে transistor বাড়তে বাড়তে একসময় পুরো CPU একটি chip-এ ধরে গেল। ১৯৭১ সালে Intel বাজারে আনে 4004 — সাধারণত প্রথম বাণিজ্যিক single-chip microprocessor হিসেবে ধরা হয়। এটি ছিল ৪ বিটের, প্রায় ২,৩০০ transistor, আর clock ১ MHz-এরও কম (প্রায় ৭৪০ kHz). জাপানের একটি ক্যালকুলেটর কোম্পানি (Busicom)-র জন্য নকশা শুরু হয়েছিল; নকশাকারী দলে ছিলেন Federico Faggin, Ted Hoff, Stanley Mazor আর Busicom-এর Masatoshi Shima.

তারপর দ্রুত এলো একের পর এক chip:

এখানে সবচেয়ে বড় architecture-শিক্ষাটি হলো backward compatibility. IBM PC-র সাফল্যের পর x86-এ লেখা software-এর পাহাড় তৈরি হয়। প্রতিটি নতুন Intel আর AMD chip পুরোনো instruction চালাতে পারে — ১৯৭৮ সালের নকশার কিছু নিয়ম আজকের ৬৪ বিটের x86-64 chip-এও রয়ে গেছে। System/360-এর শিক্ষাই এখানে আরও বড় আকারে: একবার একটি ISA-তে অনেক software জমে গেলে, সেই ISA দশকের পর দশক টিকে থাকে — তার নকশা নিখুঁত না হলেও।

৫ · RISC আন্দোলন — IBM 801, Berkeley, Stanford থেকে ARM আর RISC-V

সত্তরের দশকের শেষে কয়েকজন গবেষক একটি অস্বস্তিকর প্রশ্ন তোলেন: compiler আসলে জটিল instruction-গুলোর কতটা ব্যবহার করে? মাপজোখে দেখা গেল, প্রোগ্রাম চলার বেশিরভাগ সময় যায় কয়েকটি সরল instruction-এ — load, store, যোগ, তুলনা, branch. জটিল instruction-গুলো খুব কম কাজে লাগে, অথচ তাদের জন্য hardware জটিল আর ধীর হয়।

উত্তর এলো তিন জায়গা থেকে, প্রায় একই সময়ে:

• IBM 801 — John Cocke-এর দল, সত্তরের দশকের মাঝামাঝি শুরু, আশির দশকের শুরুতে প্রোটোটাইপ। অনেকে একে প্রথম RISC নকশা বলেন, যদিও বহুদিন এটি IBM-এর ভেতরেই ছিল।
• Berkeley RISC — David Patterson-এর দল, ১৯৮০ সাল থেকে; RISC নামটি এখান থেকেই। এর বংশধর পরে Sun-এর SPARC.
• Stanford MIPS — John Hennessy-র দল, আশির দশকের শুরুতে; পরে বাণিজ্যিক MIPS processor হয়।

RISC (Reduced Instruction Set Computer)-এর মূল নিয়মগুলো সরল: নির্দিষ্ট দৈর্ঘ্যের instruction, অনেকগুলো register, শুধু load আর store মেমরিতে হাত দেয়, বাকি সব হিসাব register-এর মধ্যে। এতে প্রতিটি instruction সমান ছোট ধাপে ভাগ করা যায় — অর্থাৎ pipelining সহজ হয় (পর্ব ৩৫), আর microcode ছাড়াই সরাসরি hardware-এ control বানানো যায় (পর্ব ৩৩)। Hennessy আর Patterson ২০১৭ সালের Turing Award পান এই কাজের জন্য, আর তাঁদের পাঠ্যবই এই কোর্সের ধাঁচের ভিত্তি।

১৯৮৫ সালে ইংল্যান্ডের Acorn Computers তাদের নিজেদের কম্পিউটারের জন্য একটি ছোট RISC chip বানায় — ARM1 (Acorn RISC Machine); নকশায় ছিলেন Sophie Wilson আর Steve Furber. কম transistor আর কম বিদ্যুৎ খরচ ছিল এর বড় গুণ। ১৯৯০ সালে আলাদা কোম্পানি ARM গঠিত হয়, যারা নিজে chip না বানিয়ে নকশার license বিক্রি করে। কম বিদ্যুতের এই গুণটিই পরে মোবাইল ফোনের যুগে ARM-কে প্রায় একচেটিয়া করে তোলে — আপনার হাতের ফোনের CPU প্রায় নিশ্চিতভাবেই ARM ISA-র।

২০১০ সালে UC Berkeley-তে Krste Asanović, David Patterson আর তাঁদের ছাত্ররা (Andrew Waterman, Yunsup Lee প্রমুখ) একটি গবেষণা প্রকল্পের জন্য নতুন ISA বানানো শুরু করেন — RISC-V. এর বিশেষত্ব architecture-এ নয়, লাইসেন্সে: এটি একটি open ISA — যে কেউ রয়্যালটি ছাড়াই এই ISA মেনে chip বানাতে পারেন। ছোট একটি মূল অংশ (যেমন RV32I) আর তার ওপর ঐচ্ছিক extension — গুণ, floating point, vector ইত্যাদি। এর পরিচালনা এখন RISC-V International নামের একটি অলাভজনক সংগঠনের হাতে। এই কোর্সে আমরা RV32I-কেই মূল শিক্ষার ISA হিসেবে ব্যবহার করব; RISC বনাম CISC-এর পুরো তুলনা পর্ব ২৫-এ।

৬ · Moore-এর সূত্র — ঠিক কী বলে, আর কী বলে না

১৯৬৫ সালে Fairchild-এর Gordon Moore (পরে Intel-এর সহ-প্রতিষ্ঠাতা) Electronics পত্রিকায় একটি ছোট প্রবন্ধ লেখেন। তিনি লক্ষ করেন, সবচেয়ে কম খরচে একটি chip-এ যতগুলো উপাদান বসানো যায়, সেই সংখ্যা প্রতি বছর মোটামুটি দ্বিগুণ হচ্ছে, আর অন্তত আরও দশ বছর এমন চলবে বলে তিনি অনুমান করেন। ১৯৭৫ সালে তিনি হার সংশোধন করে বলেন — প্রায় প্রতি দুই বছরে দ্বিগুণ। এটিই আজ Moore-এর সূত্র নামে পরিচিত।

হাতে হিসাব — 4004 থেকে আজ

শুরু ধরুন ১৯৭১ সালের 4004: N₀ = ২,৩০০, T = ২ বছর।

• ১৯৭৮ (8086): (১৯৭৮ − ১৯৭১)/২ = ৩.৫ বার দ্বিগুণ। 2^3.5 ≈ ১১.৩১, তাই পূর্বাভাস ≈ ২,৩০০ × ১১.৩১ ≈ ২৬,০০০. আসল প্রায় ২৯,০০০ — খুব কাছে।
• ১৯৯৩ (Pentium): ১১ বার দ্বিগুণ, 2¹¹ = ২,০৪৮. পূর্বাভাস ≈ ২,৩০০ × ২,০৪৮ ≈ ৪৭ লাখ (4.7 million). আসল প্রায় ৩১ লাখ — পূর্বাভাসের প্রায় দুই-তৃতীয়াংশ।
• ২০২১: ২৫ বার দ্বিগুণ, 2²⁵ = ৩,৩৫,৫৪,৪৩২. পূর্বাভাস ≈ ৭,৭২০ কোটি (77.2 billion). এই সময়ের বড় chip-গুলোতে transistor সত্যিই কয়েক হাজার কোটির ঘরে (tens of billions) — অর্থাৎ পঞ্চাশ বছর পরেও সূত্রটি মাত্রার দিক থেকে মেলে।

নিচের simulator একই হিসাব দশক ধরে ছাপে আর আনুমানিক বাস্তব মানের সাথে মেলায়। period বদলে ১ বা ৩ করে চালিয়ে দেখুন — দ্বিগুণ হওয়ার সময়ের সামান্য পার্থক্য পঞ্চাশ বছরে কত বড় হয়:

// Moore's-law projector: N(year) = N0 * 2^((year - Y0) / period)
const N0 = 2300, Y0 = 1971;          // Intel 4004, ~2,300 transistors
const period = 2;                    // doubling period in years (1975 revision)
const predict = (y, p = period) => N0 * Math.pow(2, (y - Y0) / p);
const fmt = n => n >= 1e9 ? (n / 1e9).toFixed(1) + " billion"
              : n >= 1e6 ? (n / 1e6).toFixed(1) + " million"
              : Math.round(n).toLocaleString("en-US");

console.log("year  doublings  predicted transistors");
for (let y = 1971; y <= 2021; y += 10)
  console.log(String(y).padEnd(6) + String((y - Y0) / period).padEnd(11) + fmt(predict(y)));

// Approximate real milestones (well-known, rounded values)
const real = [
  ["Intel 4004", 1971, 2300, "~2,300"],
  ["Intel 8086", 1978, 29000, "~29,000"],
  ["Pentium",    1993, 3.1e6, "~3.1 million"],
  ["big chip, early 2020s", 2021, null, "tens of billions"],
];
console.log("\nchip                   year  real (approx)     predicted");
for (const [name, y, n, shown] of real) {
  const ratio = n ? "pred/real = " + (predict(y) / n).toFixed(2) : "";
  console.log((name.padEnd(23) + String(y).padEnd(6) + shown.padEnd(18) +
               fmt(predict(y)).padEnd(14) + ratio).trimEnd());
}
// What if the 1965 "double every year" pace had continued?
console.log("\n1-year doubling would predict for 2021: " + predict(2021, 1).toExponential(2));

year  doublings  predicted transistors
1971  0          2,300
1981  5          73,600
1991  10         2.4 million
2001  15         75.4 million
2011  20         2.4 billion
2021  25         77.2 billion

chip                   year  real (approx)     predicted
Intel 4004             1971  ~2,300            2,300         pred/real = 1.00
Intel 8086             1978  ~29,000           26,022        pred/real = 0.90
Pentium                1993  ~3.1 million      4.7 million   pred/real = 1.52
big chip, early 2020s  2021  tens of billions  77.2 billion

1-year doubling would predict for 2021: 2.59e+18

৭ · Dennard scaling আর power wall — P ≈ α·C·V²·f

Transistor বাড়ল, কিন্তু chip গলে গেল না কেন? উত্তর ১৯৭৪ সালে IBM-এর Robert Dennard আর সহকর্মীদের একটি প্রবন্ধে। এর আগে একটু পদার্থবিজ্ঞান লাগবে — chip কেন বিদ্যুৎ খায়।

Dynamic power-এর সমীকরণ

CMOS circuit-এ (পর্ব ০৮) প্রতিটি gate-এর output-এ একটি ছোট capacitance (charge জমিয়ে রাখার ক্ষমতা) থাকে — তার আর পরের gate-এর input মিলিয়ে। Output ০ থেকে ১ হলে এই capacitance-কে voltage V পর্যন্ত charge করতে হয়, আর ১ থেকে ০ হলে charge ফেলে দিতে হয়। একবার charge আর discharge-এ supply থেকে আসা শক্তি C·V², যার পুরোটাই শেষে তাপ হয়ে যায়। Clock-এর প্রতি cycle-এ সব gate উল্টায় না — যে ভগ্নাংশ gate-এর output ০ থেকে ১-এ ওঠে (অর্থাৎ charge হয়), তাকে বলে activity factor α. সেকেন্ডে f বার cycle হলে:

এখানে C হলো পুরো chip-এর মোট switching capacitance. (কিছু বইয়ে সামনে ½ থাকে — সেখানে α ধরা হয় যেকোনো দিকে (০→১ বা ১→০) উল্টানোর সম্ভাবনা, কারণ প্রতিটি উল্টানোয় গড়ে ½·C·V² শক্তি তাপ হয়; মূল কথা একই।) এর সাথে আছে leakage বা static power — transistor বন্ধ থাকলেও সামান্য current চুইয়ে যায়। এই দ্বিতীয়টিই পরে গল্পের খলনায়ক।

সমীকরণে dynamic power-এর সবচেয়ে শক্তিশালী হাতল হলো V, কারণ সেটি বর্গে আছে। একটি উদাহরণ: α = ০.১, C = ১০০ nF, V = ১.০ V, f = ৩ GHz হলে

এখন আশির দশকের মতো ৫ V-এ একই chip চালালে V² হতো ২৫ গুণ — ৭৫০ W, যা কোনো সাধারণ CPU ঠান্ডা রাখতে পারবে না। পুরোনো chip ৫ V-এ চলতে পারত, কারণ তখন transistor কম আর f অনেক কম ছিল। নব্বইয়ের দশক জুড়ে supply voltage ৫ V থেকে ধাপে ধাপে ৩.৩ V, তারপর ২ V-এর নিচে, আর পরে প্রায় ১ V-এর ঘরে নেমে আসে। Voltage কমানোই ছিল transistor আর clock একসাথে বাড়ানোর গোপন চাবি।

Dennard scaling — কেন power density স্থির থাকত

Dennard-এর যুক্তি: ধরুন প্রতি প্রজন্মে transistor-এর সব মাপ (দৈর্ঘ্য, প্রস্থ, oxide-এর পুরুত্ব) আর voltage — সব κ গুণ ছোট করা হলো (সাধারণত κ ≈ ১.৪, অর্থাৎ মাপ × ০.৭)। তাহলে:

• প্রতিটি transistor-এর ক্ষেত্রফল 1/κ², তাই একই জায়গায় transistor κ² গুণ (≈ ২ গুণ — এটিই Moore-এর দ্বিগুণ)।
• Capacitance C ∝ মাপ → 1/κ; voltage V → 1/κ.
• Gate ছোট আর দ্রুত হয়, delay 1/κ, তাই f → κ গুণ।
• প্রতি transistor-এর power: C·V²·f → (1/κ)·(1/κ²)·κ = 1/κ².
• প্রতি বর্গমিলিমিটারে power = (প্রতি transistor-এর power) × (transistor-এর ঘনত্ব) = (1/κ²) × κ² = ১ — অর্থাৎ অপরিবর্তিত।

এটাই Dennard scaling: প্রতি প্রজন্মে দ্বিগুণ transistor, ১.৪ গুণ clock, অথচ chip-এর প্রতি বর্গমিলিমিটারে তাপ একই — অর্থাৎ power density স্থির। প্রায় তিন দশক ধরে নকশাকারীরা এই “বিনা পয়সার ভোজ” পেয়েছেন। নিচের stepper-এ প্রজন্ম ধরে ধরে দেখুন, আর শেষে দেখুন voltage আটকে গেলে কী হয় (সব মান প্রথম প্রজন্মের তুলনায় আপেক্ষিক, κ = ১.৪):

একই হিসাব যন্ত্রে মিলিয়ে নিন। প্রথম অংশে একটি chip-এর clock বাড়াতে গেলে voltage-ও বাড়াতে হয় (দ্রুত switch করতে বেশি voltage লাগে) — তখন P কেমন বাড়ে; দ্বিতীয় অংশে প্রজন্ম ধরে power density:

// Dynamic power: P = alpha * C * V^2 * f
const P = (alpha, C, V, f) => alpha * C * V * V * f;
const alpha = 0.1, C = 100e-9;            // activity factor, switched capacitance (F)

console.log("Part A: one chip, V raised together with f");
console.log("V(volt)  f(GHz)  P(watt)  P/P0");
const base = P(alpha, C, 1.0, 3e9);
for (const [V, fGHz] of [[1.0, 3], [1.1, 3.3], [1.2, 3.6], [1.333, 4]]) {
  const p = P(alpha, C, V, fGHz * 1e9);
  console.log(V.toFixed(3).padEnd(9) + fGHz.toFixed(1).padEnd(8) +
              p.toFixed(1).padEnd(9) + (p / base).toFixed(2));
}

console.log("\nPart B: power density per generation (k = 1.4 shrink)");
console.log("gen  rule        P/transistor  transistors/area  power density");
const k = 1.4;
let pt = 1, dens = 1;
for (let g = 1; g <= 6; g++) {
  const dennard = g <= 3;                  // first 3 generations: V scales too
  const vScale = dennard ? 1 / k : 1;      // later: V stuck (leakage)
  pt *= (1 / k) * vScale * vScale * k;     // C x V^2 x f  (f still x k)
  dens *= k * k;
  console.log(String(g).padEnd(5) + (dennard ? "Dennard" : "V stuck").padEnd(12) +
              pt.toFixed(3).padEnd(14) + dens.toFixed(1).padEnd(18) + (pt * dens).toFixed(2));
}

Part A: one chip, V raised together with f
V(volt)  f(GHz)  P(watt)  P/P0
1.000    3.0     30.0     1.00
1.100    3.3     39.9     1.33
1.200    3.6     51.8     1.73
1.333    4.0     71.1     2.37

Part B: power density per generation (k = 1.4 shrink)
gen  rule        P/transistor  transistors/area  power density
1    Dennard     0.510         2.0               1.00
2    Dennard     0.260         3.8               1.00
3    Dennard     0.133         7.5               1.00
4    V stuck     0.133         14.8              1.96
5    V stuck     0.133         28.9              3.84
6    V stuck     0.133         56.7              7.53

৮ · Multicore-এর দিকে মোড় — কেন একাধিক core

Clock বাড়ানো বন্ধ, কিন্তু Moore-এর সূত্র তখনো transistor দিচ্ছে। এই বাড়তি transistor দিয়ে কী করা যায়? উত্তর: একটি chip-এ একাধিক সম্পূর্ণ processor — multicore. IBM-এর POWER4 (২০০১) সাধারণত প্রথম বাণিজ্যিক dual-core chip হিসেবে উল্লেখ করা হয়; ২০০৫ সালে AMD আর Intel দুজনেই সাধারণ ক্রেতার জন্য dual-core chip বাজারে আনে। কেন এটি power-এর দিক থেকে লাভজনক, নিচের stepper-এ দেখুন। ধরে নেওয়া হলো V ∝ f (তাই এক core-এর P ∝ f³), সব মান এক core-এর শুরুর মানের তুলনায় আপেক্ষিক:

এই মোড়ের দাম দিতে হলো software-কে: দ্রুততর হতে হলে প্রোগ্রামকে নিজেই thread-এ ভাগ হতে হবে, সাথে আসে race condition, lock আর cache coherence-এর ঝামেলা (পর্ব ৫৩; OS কোর্সের multiprocessor scheduling পর্বেও)।

নিচের টেবিল-প্রিন্টার কয়েকটি প্রতিনিধিত্বমূলক বিন্দু দিয়ে clock আর core-এর গল্পটা সংখ্যায় দেখায়। মানগুলো আনুমানিক, প্রতিটি সারি ওই সময়ের একটি সাধারণ desktop শ্রেণির chip বোঝায় — কোনো নির্দিষ্ট মডেলের সঠিক স্পেক নয়:

// Clock frequency vs cores: representative, approximate data points
const rows = [
  // [year, representative chip/class, clock in MHz, cores]
  [1971, "Intel 4004",            0.74, 1],
  [1978, "Intel 8086",            5,    1],
  [1993, "Intel Pentium",         60,   1],
  [2000, "Pentium 4 (launch)",    1500, 1],
  [2004, "Pentium 4 (fastest)",   3800, 1],
  [2006, "Core 2 Duo class",      2900, 2],
  [2017, "desktop, ~8 cores",     4000, 8],
  [2022, "desktop, ~16 cores",    5700, 16],
];
const fmtClk = m => m >= 1000 ? (m / 1000).toFixed(1) + " GHz" : m + " MHz";
console.log("year  chip / class            clock      cores  cores x GHz");
for (const [y, name, mhz, c] of rows)
  console.log(String(y).padEnd(6) + name.padEnd(24) + fmtClk(mhz).padEnd(11) +
              String(c).padEnd(7) + (mhz * c / 1000).toFixed(3));

const at = y => rows.find(r => r[0] === y);
const grow = (a, b, i) => at(b)[i] / at(a)[i];
const perYear = (a, b) =>
  ((Math.pow(grow(a, b, 2), 1 / (b - a)) - 1) * 100).toFixed(1) + "% per year";
console.log("\nclock 1971->2004: x" + Math.round(grow(1971, 2004, 2)) +
            ", about " + perYear(1971, 2004));
console.log("clock 2004->2022: x" + grow(2004, 2022, 2).toFixed(2) +
            ", about " + perYear(2004, 2022));
console.log("cores 2004->2022: x" + grow(2004, 2022, 3));

year  chip / class            clock      cores  cores x GHz
1971  Intel 4004              0.74 MHz   1      0.001
1978  Intel 8086              5 MHz      1      0.005
1993  Intel Pentium           60 MHz     1      0.060
2000  Pentium 4 (launch)      1.5 GHz    1      1.500
2004  Pentium 4 (fastest)     3.8 GHz    1      3.800
2006  Core 2 Duo class        2.9 GHz    2      5.800
2017  desktop, ~8 cores       4.0 GHz    8      32.000
2022  desktop, ~16 cores      5.7 GHz    16     91.200

clock 1971->2004: x5135, about 29.6% per year
clock 2004->2022: x1.50, about 2.3% per year
cores 2004->2022: x16

এবার যে যন্ত্রে এই কোর্সের কোড চলে, সেটির core আর clock নিজেই দেখে নিন। Script-টি শুধু core আর clock-এর সংখ্যা আর দুটি মৌলিক ISA-flag দেখায়; CPU-র মডেলের নাম ইচ্ছা করে বাদ দেয়:

echo "== cores the OS lets this program use =="
command -v nproc >/dev/null && echo "nproc: $(nproc)" || echo "nproc নেই"
echo "logical CPUs listed in /proc/cpuinfo: $(grep -c '^processor' /proc/cpuinfo)"
echo "== topology (lscpu, model/vendor lines filtered out) =="
if command -v lscpu >/dev/null; then
  lscpu | grep -E '^(Architecture|CPU\(s\)|Thread\(s\) per core|Core\(s\) per socket|Socket\(s\)|CPU max MHz|CPU min MHz):' \
    || echo "lscpu: no matching fields"
else
  echo "lscpu not installed"
fi
echo "== frequency =="
f=/sys/devices/system/cpu/cpu0/cpufreq/cpuinfo_max_freq
if [ -r "$f" ]; then
  echo "cpufreq max: $(( $(cat "$f") / 1000 )) MHz"
else
  echo "cpufreq not exposed here (common inside VMs/containers)"
fi
mhz=$(grep -m1 '^cpu MHz' /proc/cpuinfo | awk -F: '{printf "%.0f", $2}')
echo "cpu MHz reported by /proc/cpuinfo (cpu0): ${mhz:-unknown}"
echo "== two flags every x86-64 CPU must have =="
flags=$(grep -m1 '^flags' /proc/cpuinfo)
for x in lm sse2; do
  case " $flags " in *" $x "*) echo "$x: yes";; *) echo "$x: no";; esac
done

== cores the OS lets this program use ==
nproc: 2
logical CPUs listed in /proc/cpuinfo: 2
== topology (lscpu, model/vendor lines filtered out) ==
Architecture:                            x86_64
CPU(s):                                  2
Thread(s) per core:                      2
Core(s) per socket:                      1
Socket(s):                               1
== frequency ==
cpufreq not exposed here (common inside VMs/containers)
cpu MHz reported by /proc/cpuinfo (cpu0): 1996
== two flags every x86-64 CPU must have ==
lm: yes
sse2: yes

৯ · আজকের প্রবণতা — dark silicon, accelerator, chiplet আর memory wall

Dark silicon আর বিশেষায়িত hardware

Dennard stepper-এর শেষ ধাপ মনে করুন: clock থামিয়েও power density ১.৪০. অর্থাৎ chip-এ যত transistor আছে, সবগুলো একসাথে পূর্ণ গতিতে চালালে chip অতিরিক্ত গরম হবে। কিছু অংশ যেকোনো মুহূর্তে বন্ধ বা ধীর রাখতে হবে — একে বলে dark silicon. শব্দটি ২০১০-এর দশকের শুরুতে গবেষণা-প্রবন্ধে জনপ্রিয় হয়।

যে transistor সবসময় জ্বালানো যাবে না, সেগুলো দিয়ে কী করা যায়? উত্তর: বিশেষ কাজের জন্য বিশেষ circuit, যা দরকারের সময়ই শুধু জ্বলে। সাধারণ CPU core প্রতিটি instruction আনা-বোঝায় যত শক্তি খরচ করে, আসল যোগ-গুণে তার সামান্য অংশ। একটি বিশেষায়িত accelerator এই খরচ বাদ দিয়ে একই কাজ অনেক কম শক্তিতে করে:

• GPU: প্রথমে ছবি আঁকার জন্য, পরে (২০০৭ সালের দিকে NVIDIA-র CUDA আসার পর) সাধারণ সমান্তরাল হিসাবের জন্য — হাজার হাজার সরল core, একই কাজ অনেক ডেটায় (পর্ব ৫৫)।
• TPU আর NPU: Google-এর TPU (Tensor Processing Unit; ২০১৫ সাল থেকে নিজেদের data center-এ ব্যবহার, ২০১৬ সালে প্রকাশ্যে ঘোষণা) আর ফোনের NPU (Neural Processing Unit) — মূলত matrix গুণের জন্য বিশাল সমান্তরাল গুণ-যোগের grid.
• ছোট ছোট বিশেষ block: video encode/decode, এনক্রিপশন, ছবি প্রক্রিয়াকরণ — আজকের ফোনের chip (SoC — পুরো system এক chip-এ) আসলে এমন অনেক বিশেষ block আর কয়েকটি CPU core-এর একটি শহর (পর্ব ৫৬)।

Chiplet আর process node-এর নাম

একটি বিশাল chip বানালে একটি ছোট ত্রুটিতেই পুরোটা নষ্ট হতে পারে — chip যত বড়, ত্রুটিহীন chip পাওয়ার হার (yield) তত কম। তাই ২০১০-এর দশকের শেষ দিক থেকে কিছু কোম্পানি, যেমন AMD, একটি বড় chip-এর বদলে কয়েকটি ছোট chiplet বানিয়ে একই package-এ (chip-এর বাইরের খোলস) জুড়ে দেওয়ার পথ জনপ্রিয় করে। ছোট টুকরো সস্তা, আর আলাদা টুকরো আলাদা প্রযুক্তিতেও বানানো যায়। Chiplet জোড়ার সাধারণ মান (যেমন UCIe) তৈরির চেষ্টা চলছে — ক্ষেত্রটি এখনো বিকাশমান।

আর একটি সাধারণ বিভ্রান্তি: “৭ nm”, “৫ nm”, “৩ nm” chip. বহু দশক ধরে process node-এর নামটি মোটামুটি transistor-এর কোনো আসল মাপের (যেমন gate-এর দৈর্ঘ্য) সাথে মিলত। নব্বইয়ের দশকের শেষ দিক থেকে এই মিল ক্রমে ভেঙে যায়; আজকের “৩ nm” chip-এ ৩ ন্যানোমিটার মাপের কোনো প্রধান অংশ খুঁজে পাবেন না। নামটি এখন একটি প্রজন্মের লেবেল — “আগের প্রজন্মের চেয়ে ঘনত্ব আর দক্ষতা ভালো” — আর আলাদা কোম্পানির একই নামের node সমান নাও হতে পারে। ২০২১ সালে Intel নিজেদের node-এর নাম বদলে (যেমন “Intel 7”) এই তুলনা সহজ করার চেষ্টা করে। তুলনা করতে চাইলে নামের বদলে প্রতি বর্গমিলিমিটারে transistor-এর ঘনত্ব আর power-performance-এর তথ্য দেখুন।

Memory wall

রেস্তোরাঁর গল্পের ফ্রিজের লাইন মনে আছে? CPU-র গতি যখন বছরে কয়েক দশ শতাংশ হারে বাড়ছিল, DRAM মেমরির latency — একটি ডেটা চেয়ে পেতে কত সময় লাগে — বেড়েছে খুব ধীরে। ফলে ফারাক বছরে বছরে বেড়েছে। ১৯৯৫ সালে William Wulf আর Sally McKee একটি প্রবন্ধে একে নাম দেন memory wall. আজকের একটি CPU একটি DRAM access-এর অপেক্ষায় কয়েকশো clock cycle বসে থাকতে পারে। এজন্যই chip-এর বড় অংশ জুড়ে থাকে cache — কাছের ডেস্কের খাতা, যাতে বারবার আলমারিতে যেতে না হয়। পুরো গল্প মডিউল ৮-এ (পর্ব ৪৪ থেকে)।

বাংলাদেশের প্রেক্ষাপট

বাংলাদেশে chip তৈরির বাণিজ্যিক কারখানা (fab) আছে বলে জানা যায় না, আর অদূর ভবিষ্যতে হওয়াও সহজ নয় — একটি আধুনিক fab-এর খরচ বহু বিলিয়ন ডলার। কিন্তু chip-এর কাজ মানেই কারখানা নয়। নকশা (RTL design), যাচাই (verification), physical design (chip-এর ওপর circuit-এর আসল বিন্যাস) আর পরীক্ষা — এই কাজগুলো কম্পিউটারেই হয়, আর বিশ্বজুড়ে এগুলোর জন্য দক্ষ প্রকৌশলীর বড় চাহিদা আছে। দেশের বিভিন্ন বিশ্ববিদ্যালয়ে VLSI (বিপুল transistor-এর chip নকশা) আর digital design-এর কোর্স ও গবেষণা হয়, আর semiconductor নকশা ও শিক্ষা নিয়ে সরকারি-বেসরকারি আগ্রহ গত কয়েক বছরে বেড়েছে বলে খবর পাওয়া যায়। RISC-V আর ওপেন-সোর্স নকশা-টুল এই শেখাকে সস্তা করেছে — ল্যাপটপেই একটি RISC-V core-এর নকশা লিখে simulate করা যায়; পর্ব ৫৭-এর ক্যাপস্টোনে আপনি নিজেই একটি RISC-V CPU simulator বানাবেন। নির্দিষ্ট প্রতিষ্ঠান বা সংখ্যার জন্য সাম্প্রতিক নির্ভরযোগ্য সূত্র দেখুন।

১০ · AI-এর যুগে — ইতিহাস আর chip-এর দাবি যাচাই

ইতিহাস আর chip-এর স্পেক — এই দুই বিষয়ে AI খুব আত্মবিশ্বাসী আর খুব সাবলীল, অথচ এখানেই সে সবচেয়ে বেশি বানিয়ে বলে। বছর, transistor-এর সংখ্যা, কে প্রথম — এসব দেখতে “তথ্য”, কিন্তু AI প্রায়ই কাছাকাছি দুটি ঘটনা মিশিয়ে ফেলে। এই বিষয়ে সাধারণ ভুলগুলো:

AI-এর দেওয়া ইতিহাস বা স্পেক গ্রহণের আগে — চেকলিস্ট

• প্রতিটি “প্রথম” দাবির সংজ্ঞা পরিষ্কার — কোন অর্থে প্রথম (electronic, programmable, stored-program, বাণিজ্যিক)
• বছর আর সংখ্যা অন্তত দুটি নির্ভরযোগ্য সূত্রে মিলিয়েছি (নির্মাতার তথ্য, জাদুঘর, মূল প্রবন্ধ)
• Moore-এর সূত্রে কথা transistor-এর সংখ্যা নিয়ে, গতি নিয়ে নয় — দাবিটি সেভাবে পড়েছি
• Power-সংক্রান্ত দাবি P ≈ α·C·V²·f বসিয়ে নিজে হিসাব করেছি, বা simulator-এ চালিয়েছি
• “৫ nm”, “৩ nm”-এর মতো নামকে আসল মাপ ধরিনি
• বিতর্কিত বিষয়ে (কৃতিত্ব, “প্রথম”) একতরফা উত্তর পেলে আলাদা করে প্রশ্ন করেছি