উইন্ডোয়িং ও স্পেকট্রাল লিকেজ

import cmath, math

def dft(x):
    N = len(x)
    return [sum(x[n] * cmath.exp(-2j * math.pi * k * n / N) for n in range(N)) for k in range(N)]

fs = 32.0
N = 32
f0 = 5.5  # ইচ্ছাকৃতভাবে অ-পূর্ণসংখ্যা বিন ফ্রিকোয়েন্সি (বিন রেজোলিউশন fs/N = 1 Hz)

x = [math.sin(2 * math.pi * f0 * n / fs) for n in range(N)]
X_rect = dft(x)  # rectangular window, অর্থাৎ কোনো উইন্ডো নেই
mag_rect = [abs(v) for v in X_rect]

print(f"সিগন্যাল: {f0} Hz সাইন-তরঙ্গ, fs={fs} Hz, N={N} (বিন রেজোলিউশন {fs/N} Hz)")
print(f"{'k':>3} | {'freq':>6} | {'rect |X[k]|':>12}")
for k in range(0, 9):
    print(f"{k:3d} | {k*fs/N:6.1f} | {mag_rect[k]:12.4f}")

# উপরের কোষের dft(), x, fs, N, mag_rect ব্যবহার করে --
def hamming(N):
    return [0.54 - 0.46 * math.cos(2 * math.pi * n / (N - 1)) for n in range(N)]

w = hamming(N)
x_win = [x[n] * w[n] for n in range(N)]

X_win = dft(x_win)
mag_win = [abs(v) for v in X_win]

print(f"{'k':>3} | {'freq':>6} | {'rect |X[k]|':>12} | {'hamming |X[k]|':>15}")
for k in range(0, 9):
    print(f"{k:3d} | {k*fs/N:6.1f} | {mag_rect[k]:12.4f} | {mag_win[k]:15.4f}")

# "দূরের" বিনে (মূল লোব থেকে দূরে, k=0-3 ও k=8-16) মোট লিকেজ তুলনা
far_bins = list(range(0, 4)) + list(range(8, 17))
leak_rect = sum(mag_rect[k] for k in far_bins)
leak_win = sum(mag_win[k] for k in far_bins)
print()
print(f"দূরের বিনগুলোতে মোট ম্যাগনিটিউড -- rectangular: {leak_rect:.4f}")
print(f"দূরের বিনগুলোতে মোট ম্যাগনিটিউড -- hamming:     {leak_win:.4f}")
print(f"লিকেজ হ্রাসের অনুপাত: {leak_rect/leak_win:.1f}x কম")