AI সিস্টেমে গুডহার্টের সূত্র

# একটি সিন্থেটিক, ইলাস্ট্রেটিভ কাস্টমার-সাপোর্ট দৃশ্যকল্প -- বাস্তব কোনো টিম/কোম্পানির ডেটা নয়

# ধাপ ১ -- "BEFORE": স্বাভাবিক দক্ষতা-পরিবর্তন, কেউই মেট্রিক গেম করছে না
# প্রতিটি এজেন্টের tickets_per_hour (PROXY) ও resolution_rate (TRUE GOAL, %)
normal_agents = [
    {"name": "এজেন্ট A (নতুন)",     "tickets_per_hour": 4, "resolution_rate": 70},
    {"name": "এজেন্ট B",           "tickets_per_hour": 5, "resolution_rate": 74},
    {"name": "এজেন্ট C (মাঝারি)",   "tickets_per_hour": 6, "resolution_rate": 78},
    {"name": "এজেন্ট D",           "tickets_per_hour": 7, "resolution_rate": 81},
    {"name": "এজেন্ট E (অভিজ্ঞ)",   "tickets_per_hour": 8, "resolution_rate": 85},
]

def linear_fit(points):
    # সাধারণ least-squares রৈখিক ফিট: resolution_rate ~= slope * tickets_per_hour + intercept
    xs = [p["tickets_per_hour"] for p in points]
    ys = [p["resolution_rate"] for p in points]
    n = len(points)
    mean_x = sum(xs) / n
    mean_y = sum(ys) / n
    numerator = sum((x - mean_x) * (y - mean_y) for x, y in zip(xs, ys))
    denominator = sum((x - mean_x) ** 2 for x in xs)
    slope = numerator / denominator
    intercept = mean_y - slope * mean_x
    return slope, intercept

def predict(slope, intercept, x):
    return slope * x + intercept

slope, intercept = linear_fit(normal_agents)

print("ধাপ ১ -- BEFORE (স্বাভাবিক পরিবর্তন, কোনো গেমিং নেই):")
print(f"  ফিট করা সম্পর্ক: resolution_rate ~= {slope:.2f} * tickets_per_hour + {intercept:.2f}\n")
for a in normal_agents:
    predicted = predict(slope, intercept, a["tickets_per_hour"])
    residual = a["resolution_rate"] - predicted
    print(f"  {a['name']:<18} প্রকৃত={a['resolution_rate']}  প্রত্যাশিত={predicted:.1f}  পার্থক্য={residual:+.1f}")

# ধাপ ২ -- "AFTER": প্রক্সিটিকে সরাসরি ও তীব্রভাবে অপ্টিমাইজ করা হলো
# (যাচাই না করেই দ্রুত টিকিট বন্ধ করে দেওয়া -- tickets_per_hour অনেক বাড়ে,
#  কিন্তু resolution_rate আলাদাভাবে, সত্যিকারের পুনরায়-খোলা-হার দিয়ে পরিমাপ করা হয়েছে)
gamed_strategy = {"name": "গেমড এজেন্ট (যাচাই ছাড়াই দ্রুত বন্ধ)", "tickets_per_hour": 20, "resolution_rate": 25}

predicted_gamed = predict(slope, intercept, gamed_strategy["tickets_per_hour"])
actual_gamed = gamed_strategy["resolution_rate"]
gap = actual_gamed - predicted_gamed

print(f"\nধাপ ২ -- AFTER (প্রক্সি তীব্রভাবে অপ্টিমাইজ করা হলো):")
print(f"  {gamed_strategy['name']}")
print(f"  tickets_per_hour = {gamed_strategy['tickets_per_hour']} (proxy অনেক বেড়েছে)")
print(f"  BEFORE-সম্পর্ক অনুযায়ী প্রত্যাশিত resolution_rate: {predicted_gamed:.1f}")
print(f"  প্রকৃতপক্ষে আলাদাভাবে পরিমাপ করা resolution_rate:   {actual_gamed}")
print(f"  বিচ্যুতি (গ্যাপ): {gap:+.1f} পয়েন্ট")