কোন chart কখন — distribution, তুলনা, সম্পর্ক আর সময়

আগের পর্বে, পর্ব ২৮ · matplotlib-এর শুরু-তে, chart আঁকার যন্ত্র হাতে নিয়েছেন: figure, axes, plot, bar, scatter, hist. এই পর্বে দ্বিতীয় দক্ষতা: একটি প্রশ্নের উত্তর কোন chart সবচেয়ে কম ভুলে দেখায়, তা বাছাই করা। উদাহরণ বাজারঘর (এই কোর্সের কাল্পনিক অনলাইন দোকান) থেকে: delivery-র দিন, পেমেন্ট পদ্ধতি, অর্ডারের দাম আর পাঁচ জেলার মাসিক বিক্রি। কোড চলবে পাতাতেই, Pyodide দিয়ে, matplotlib 3.10.8-এ; প্রথমবার package নামতে কয়েক সেকেন্ড লাগে। ছবির লেখা ইংরেজিতে, কারণ ব্রাউজারের matplotlib-এ বাংলা অক্ষর ঠিকমতো জোড়া লাগে না (পর্ব ২৮ দেখুন)। ডেস্কটপের run চলেছে matplotlib 3.11.2, NumPy 2.5.4 আর Python 3.14-এ।

১ · আগে প্রশ্ন, পরে chart — প্রশ্নের পাঁচ পরিবার

ডাক্তারের কাছে গিয়ে কেউ বলেন না “আমাকে একটা পরীক্ষা দিন”। ডাক্তার আগে জানতে চান সমস্যা কী: জ্বর হলে রক্ত পরীক্ষা, হাড়ে ব্যথা হলে X-ray, বুকে চাপ হলে ECG. পরীক্ষা বাছাই হয় প্রশ্ন থেকে। Data visualization-এ chart হলো সেই পরীক্ষা। “বিক্রির একটা chart বানাও” একটি অসম্পূর্ণ অনুরোধ; “ঈদের মাসে কোন জেলায় বিক্রি সবচেয়ে বেশি বেড়েছে” একটি প্রশ্ন, আর এর উত্তরের জন্য chart প্রায় নিজে থেকেই ঠিক হয়ে যায়।

ডেটা নিয়ে যত প্রশ্ন করা হয়, তার প্রায় সবই পাঁচটি পরিবারের কোনো একটিতে পড়ে। প্রতিটি পরিবারের নিজস্ব chart আছে, আর এই পর্বের অংশ ৪ থেকে ৮ এই ক্রমেই সাজানো।

পরিবার চেনার পর দ্বিতীয় প্রশ্ন: যে কলামগুলো লাগবে, সেগুলো কী ধরনের ডেটা (অংশ ২)। তৃতীয় প্রশ্ন: সেই ধরনের ডেটা চোখ কোন রূপে সবচেয়ে ভালো পড়ে (অংশ ৩)। নিচের ধাপে বাজারঘরের একটি সত্যিকারের ধরনের প্রশ্ন এই তিন ছাঁকনির মধ্য দিয়ে যাচ্ছে।

২ · ডেটার ধরন — nominal, ordinal, discrete, continuous আর সময়

ক্রিকেটের স্কোরকার্ডে চার রকম তথ্য পাশাপাশি থাকে: ব্যাটসম্যানের নাম, ব্যাটিং অর্ডারের ক্রম (১, ২, ৩…), কয়টি চার মেরেছেন, আর strike rate. নামের গড় হয় না; ক্রমের গড় অর্থহীন; চারের সংখ্যা পূর্ণসংখ্যা; strike rate যেকোনো দশমিক হতে পারে। ১৯৪৬ সালে মনোবিজ্ঞানী S. S. Stevens মাপের এমন স্তরগুলোকে নাম দেন nominal, ordinal, interval আর ratio; আজকের ডেটা বিশ্লেষণে সাধারণত আরও সহজ একটি ভাগ চলে, যা নিচের টেবিলে বাজারঘরের কলাম দিয়ে দেখানো হলো।

দুটি সূক্ষ্ম জায়গা। প্রথমত, rating সংখ্যা দেখতে হলেও ordinal: ৪ আর ৫-এর ফারাক ১ আর ২-এর ফারাকের সমান কি না, কেউ জানে না, আর “৩.৮ গড়” খুব ভিন্ন distribution থেকে আসতে পারে; তাই ১ থেকে ৫ প্রতিটির ভাগ দেখানো প্রায়ই বেশি সৎ। pandas-এ ক্রমসহ categorical dtype (ordered=True) দিলে chart-এ ক্রম ঠিক থাকে। দ্বিতীয়ত, delivery_days আসলে continuous সময়, কিন্তু পূর্ণ দিনে গোল করা; তাই খুব সরু bin-এ ফাঁকা দাঁত দেখা যায় (অংশ ৪)।

একটি মান বা নামকে ছবির কোনো চাক্ষুষ গুণে (অবস্থান, দৈর্ঘ্য, কোণ, ক্ষেত্রফল, রং, আকৃতি) বসানোকে বলে visual encoding. ফরাসি মানচিত্রবিদ Jacques Bertin ১৯৬৭ সালের “Sémiologie graphique” বইয়ে এই গুণগুলোর তালিকা দেন। প্রথম নিয়ম: যে ক্রম ডেটায় নেই, তা ছবিতে আনবেন না (nominal জেলাকে হালকা থেকে গাঢ় রঙে আঁকলে মনে হয় একটি জেলা “বেশি”), আর যে ক্রম আছে, তা হারাবেন না (rating-কে এলোমেলো রঙে আঁকলে ক্রম হারায়)।

৩ · চোখ কোনটা ভালো পড়ে — position, length, angle, area আর রং

বাজারের দোকানে দুটি লাউ পাশাপাশি রাখলে কোনটা লম্বা, এক নজরে বলা যায়। দুটি আলাদা ঝুড়িতে রাখলে কঠিন। আর দুটি কুমড়োর কোনটা দেড় গুণ বড়, তা চোখে আন্দাজ করা আরও কঠিন: আয়তন বা ক্ষেত্রফলের তুলনায় চোখ ভুল করে। chart পড়ার সময়ও চোখ এমন আচরণ করে। ১৯৮৪ সালে Bell Labs-এর William S. Cleveland আর Robert McGill একটি প্রভাবশালী প্রবন্ধে (“Graphical Perception”, Journal of the American Statistical Association) মানুষকে chart দেখিয়ে দুটি মানের অনুপাত আন্দাজ করতে বলেন আর ভুল মাপেন। ফল আর তত্ত্ব মিলিয়ে যে ক্রম দাঁড়ায়, তাকে বলা হয় graphical perception-এর ক্রম।

এই ক্রমকে নিয়ম নয়, ঝোঁক হিসেবে পড়ুন; এর ইতিহাস আর সীমা ভাবনার প্রশ্ন ১-এ। ব্যবহারিক শিক্ষা তিনটি:

• সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ তুলনাটি অবস্থানে বসান। যে দুটি মান পাঠককে মেলাতে হবে, সেগুলো একই axis-এ, পাশাপাশি।
• রং দিন দল চেনাতে, মাপ বোঝাতে নয়। nominal দলের জন্য আলাদা hue (matplotlib-এর default tab10 চলে), ক্রমের জন্য এক রঙের হালকা-গাঢ় (viridis, cividis). শুধু লাল-সবুজের পার্থক্যে অর্থ রাখবেন না, অনেকে এ দুটি রং আলাদা করতে পারেন না; বিস্তারিত পর্ব ৩২-এ।
• ক্ষেত্রফল আর আয়তন এড়িয়ে চলুন যেখানে নির্ভুল তুলনা দরকার। 3D bar বা 3D pie-তে পেছনের অংশ ছোট দেখায়, শুধু দৃষ্টিকোণের কারণে।

৪ · Distribution — histogram, bin width, box plot, ECDF আর strip

পরীক্ষার খাতা দেখা শেষে একজন শিক্ষক জানতে চান: বেশিরভাগ ছাত্র কত পেয়েছে, কতজন ফেল, কেউ কি অস্বাভাবিক বেশি পেয়েছে? গড় নম্বর একটি সংখ্যা, এই প্রশ্নগুলোর উত্তর দেয় না। দরকার পুরো distribution: কোন মান কতবার এসেছে। বাজারঘরের ক্ষেত্রে প্রশ্ন “একটি অর্ডার পৌঁছাতে কত দিন লাগে?”. পাতার কোড ৬০৩টি অর্ডার বানায়: ৩৬০টি ঢাকার ভেতরে (বেশিরভাগ ১–২ দিন), ২৪০টি ঢাকার বাইরে (বেশিরভাগ ৪–৬ দিন), আর ৩টি হারিয়ে গিয়ে অনেক দেরিতে পৌঁছানো পার্সেল।

Histogram আর bin width

Histogram সংখ্যার axis-কে সমান মাপের খোপে (bin) ভাগ করে, প্রতিটি খোপে কয়টি মান পড়েছে গোনে, আর সেই সংখ্যাকে bar-এর উচ্চতা বানায়। পর্ব ২৪-এর binning আর গোনা, শুধু ছবিতে। সব সিদ্ধান্তের মধ্যে একটির প্রভাব সবচেয়ে বেশি: bin width, মানে প্রতিটি খোপ কত চওড়া। খুব সরু হলে প্রতিটি খোপে অল্প মান, ছবি এলোমেলো দাঁতের মতো; খুব চওড়া হলে সব মিশে একটি ঢিবি। নিচের কোড একই ডেটা তিনটি bin width-এ আঁকে, তারপর একই ডেটার box plot, ECDF আর ৩০টি অর্ডারের strip plot.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42)
dhaka = rng.poisson(1.0, 360) + 1        # ঢাকার ভেতরে: বেশিরভাগ ১–২ দিন
outside = rng.poisson(1.5, 240) + 4      # ঢাকার বাইরে: বেশিরভাগ ৪–৬ দিন
days = np.concatenate([dhaka, outside, [13, 15, 21]])  # ৩টি দেরির পার্সেল
print("orders:", days.size, "| mean:", round(days.mean(), 2),
      "| median:", np.median(days))
q1, q3 = np.percentile(days, [25, 75])
print("Q1:", q1, "Q3:", q3, "IQR:", q3 - q1, "| fence:", q3 + 1.5 * (q3 - q1))

fig, axes = plt.subplots(1, 3, figsize=(7.5, 2.6), dpi=100)
for ax, w in zip(axes, [0.25, 1, 4]):
    edges = np.arange(0.5, 22.5 + w, w)  # সীমা আধা দিনে, পূর্ণসংখ্যায় নয়
    counts, _ = np.histogram(days, edges)
    print(f"width {w}: {len(edges) - 1} bins, first {counts[:6].tolist()}")
    ax.hist(days, bins=edges, color="#2563eb", edgecolor="white", lw=0.5)
    ax.set(title=f"bin width = {w} day", xlabel="Delivery days")
axes[0].set_ylabel("Orders")
fig.tight_layout()

fig2, (a1, a2, a3) = plt.subplots(1, 3, figsize=(7.5, 2.6), dpi=100)
a1.boxplot(days, orientation="horizontal", widths=0.5)
a1.set(title="Box plot", xlabel="Delivery days", yticks=[])
a2.ecdf(days, color="#2563eb")
a2.axhline(0.5, ls=":", color="gray")
a2.set(title="ECDF", xlabel="Delivery days", ylabel="Share of orders")
few = rng.choice(days, 30, replace=False)
a3.scatter(few, rng.uniform(-0.2, 0.2, 30), s=18, alpha=0.6)
a3.set(title="Strip + jitter (30)", xlabel="Delivery days", yticks=[], ylim=(-1, 1))
fig2.tight_layout()
print("outliers (> fence):", sorted(days[days > q3 + 1.5 * (q3 - q1)].tolist()))
plt.show()

orders: 603 | mean: 3.47 | median: 3.0
Q1: 2.0 Q3: 5.0 IQR: 3.0 | fence: 9.5
width 0.25: 88 bins, first [0, 0, 132, 0, 0, 0]
width 1: 22 bins, first [132, 131, 63, 90, 75, 61]
width 4: 6 bins, first [416, 180, 4, 2, 0, 1]
outliers (> fence): [10, 11, 13, 15, 21]

matplotlib-এর hist ডেটা যেমনই হোক, নিজে থেকে ১০টি bin নেয়। NumPy-র bins="auto" দুটি নিয়ম মেলায়: Sturges (১৯২৬; bin সংখ্যা = ⌈log₂ n⌉ + 1, এখানে ⌈৯.২৪⌉ + ১ = ১১) আর Freedman–Diaconis (১৯৮১; width = 2 × IQR × n^−1/3 = 2 × 3 × 603^−1/3 ≈ ০.৭১ দিন), আর সরু width-টি নেয়। আমাদের ডেস্কটপ run-এ (NumPy 2.5.4) np.histogram_bin_edges(days, "auto") দিয়েছে ২০টি bin, width ১.০: integer ডেটায় NumPy-র source code width-কে ১-এর নিচে নামতে দেয় না। নিয়মগুলো শুরু মাত্র; দুই-তিনটি width চেষ্টা করুন, আর যে আকৃতি সবগুলোতে টিকে থাকে, শুধু সেটিকে বিশ্বাস করুন।

Box plot পড়া, অংশ ধরে ধরে

John Tukey তাঁর ১৯৭৭ সালের “Exploratory Data Analysis” বইয়ে box plot (box-and-whisker plot) জনপ্রিয় করেন। এটি পাঁচটি সংখ্যার ছবি: সবচেয়ে ছোট, প্রথম চতুর্থাংশ, median, তৃতীয় চতুর্থাংশ, সবচেয়ে বড়, আর তার বাইরে অস্বাভাবিক মান আলাদা বিন্দুতে। নিচের ধাপে ১১টি অর্ডারের delivery-র দিন দিয়ে একটি box plot তৈরি হচ্ছে: [1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 6, 12].

এবার কোডের দ্বিতীয় ছবিতে ফিরুন। ৬০৩টি অর্ডারে Q1 2, Q3 5, IQR 3, তাই সীমা 5 + 4.5 = 9.5, আর আউটপুটের শেষ লাইনে outlier 10, 11, 13, 15, 21. প্রথম দুটি ঢাকার বাইরের সাধারণ দেরি, শেষ তিনটি বানানো হারানো পার্সেল: “outlier” মানে একটি হিসাবের দাগ পার হয়েছে, “ভুল ডেটা” নয়। আর দুই চূড়া box plot-এ পুরো লুকিয়েছে; অনেক দলের তুলনায় box plot চমৎকার, কিন্তু একটি দলের আকৃতি বুঝতে আগে histogram বা ECDF দেখুন।

ECDF আর strip plot

ECDF (empirical cumulative distribution function) প্রতিটি মান x-এর জন্য আঁকে “x বা তার কম মানের অংশ কত”। এতে কোনো bin নেই, তাই কিছু লুকানোও নেই, আর ব্যবসার প্রশ্নের উত্তর সরাসরি আসে: আমাদের ডেটায় ৩ দিনের মধ্যে ৫৪% অর্ডার, ৬ দিনের মধ্যে প্রায় ৯২%, ৭ দিনের মধ্যে ৯৭% পৌঁছেছে (ডেস্কটপ run-এ হিসাব করা)। “৯০% অর্ডার কত দিনে পৌঁছায়?” প্রশ্নের জন্য y = 0.9-এ একটি অনুভূমিক রেখা টেনে x পড়ুন। matplotlib 3.8 থেকে ax.ecdf() সরাসরি আছে। দুটি দলের ECDF একই axes-এ আঁকলে যে রেখা ডানে, সেই দলের delivery ধীর।

অল্প ডেটায়, ধরুন একটি নতুন জেলার প্রথম ২০টি অর্ডার, চতুর্থাংশ নিজেই অস্থির; তখন strip plot: প্রতিটি মান একটি বিন্দু। একই মানের বিন্দু আলাদা দেখাতে একটু এলোমেলো সরানো হয়, যাকে বলে jitter; কোডে y দিকে ±0.2, যার কোনো অর্থ নেই। seaborn-এ এর তৈরি রূপ stripplot আর swarmplot, পর্ব ৩০-এ আসবে।

৫ · তুলনা — bar chart-এর নিয়ম, dot plot, grouped বনাম stacked

কয়েকটি দলের একটি করে সংখ্যা তুলনার সবচেয়ে প্রচলিত chart হলো bar chart. ১৭৮৬ সালে স্কটিশ প্রকৌশলী William Playfair তাঁর “Commercial and Political Atlas”-এ bar আর line chart ব্যবহার করেন, যা এদের প্রথম দিকের পরিচিত উদাহরণ বলে ধরা হয়। Bar সহজ, কিন্তু তিনটি নিয়ম না মানলে বিভ্রান্ত করে।

1. Axis শূন্য থেকে শুরু। Bar মান দেখায় দৈর্ঘ্য দিয়ে। ঢাকার গড় rating 4.2 আর সিলেটের 4.0; axis 3.9 থেকে শুরু করলে ঢাকার bar সিলেটের দ্বিগুণের চেয়ে লম্বা দেখায় (0.3 বনাম 0.1, তিন গুণ), অথচ পার্থক্য ৫%. দৈর্ঘ্য অনুপাত মিথ্যা বলে। যদি ছোট পার্থক্যই গল্প হয়, bar নয়, dot plot ব্যবহার করুন।
2. মান অনুযায়ী সাজান। জেলা বা পণ্যের নাম nominal, তাদের কোনো স্বাভাবিক ক্রম নেই; বর্ণমালার ক্রমে রাখলে পাঠককে চোখ দিয়ে সাজাতে হয়। বড় থেকে ছোট সাজালে প্রথম নজরেই ক্রম আর প্রথম-শেষ পড়া যায়। ব্যতিক্রম: ordinal বা সময় (rating 1–5, মাস), যেগুলোর নিজস্ব ক্রম আছে।
3. লম্বা নামে আড়াআড়ি bar. “কাঁচা আমের আচার, ৫০০ গ্রাম” ধরনের পণ্যের নাম x-axis-এ বসালে হেলিয়ে লিখতে হয়, যা পড়া কষ্টকর। ax.barh দিয়ে আড়াআড়ি bar আঁকলে নাম বাঁ পাশে সোজা থাকে; দশটির বেশি দলেও আড়াআড়ি ভালো।

matplotlib-এ সাজানো আড়াআড়ি bar-এর মূল কাঠামো (উদাহরণ, চালানো ফল অংশ ৭-এ দেখবেন):

order = np.argsort(values)              # ছোট থেকে বড়
ax.barh(np.array(names)[order], values[order])  # বড়টি ওপরে
ax.set_xlim(0, None)                    # দৈর্ঘ্য শূন্য থেকে
ax.bar_label(ax.containers[0], fmt="%.1f")   # দরকার হলে মান লেখা

Dot plot Cleveland নিজেই জনপ্রিয় করেছিলেন: প্রতিটি দলের একটি সারি, মানের জায়গায় একটি বিন্দু। মান অবস্থান দিয়ে পড়া হয়, তাই axis শূন্য থেকে শুরু না করলেও মিথ্যা হয় না; একই সারিতে দুটি বিন্দু (গত বছর, এ বছর) যুক্ত করলে পরিবর্তনও দেখায়।

দুটি nominal কলাম একসঙ্গে, যেমন জেলা আর পেমেন্ট পদ্ধতি, হলে দুই পথ। Grouped bar-এ প্রতিটি জেলায় পেমেন্টের bar-গুলো পাশাপাশি, সবগুলো শূন্য থেকে: জেলার ভেতরে পদ্ধতিগুলোর তুলনা সহজ। Stacked bar-এ একটির ওপর আরেকটি: মোট উচ্চতা জেলার মোট অর্ডার, তাই মোটের তুলনা সহজ, আর একেবারে নিচের অংশটিও (একই baseline). কিন্তু মাঝের অংশগুলোর শুরু আলাদা উচ্চতায়, ঠিক ছবি ২৯.১-এর ধাপ ৩-এর মতো না-মেলানো দৈর্ঘ্য, তাই সেগুলোর তুলনা কঠিন। নিয়ম: প্রশ্ন যদি “মোট” নিয়ে, stacked; যদি “ভেতরের ভাগ” নিয়ে, grouped; আর তিন-চারটির বেশি ভাগ হলে grouped bar-ও ভিড় করে, তখন small multiples (অংশ ৮) ভাবুন।

৬ · সম্পর্ক — scatter, overplotting আর log scale

“দামি অর্ডার কি দেরিতে পৌঁছায়?” — দুটি সংখ্যার কলামের সম্পর্কের প্রশ্ন। উত্তরের প্রথম chart scatter plot: প্রতিটি অর্ডার একটি বিন্দু, x-এ দাম, y-এ দিন। ১০০টি অর্ডারে এটি চমৎকার কাজ করে। কিন্তু বাজারঘরের এক মাসের ৩,০০০ অর্ডারে বিন্দুগুলো একটির ওপর আরেকটি পড়ে একটি নিরেট দাগ হয়ে যায়, আর কোথায় ১০টি অর্ডার, কোথায় ২০০টি, বোঝা যায় না। একে বলে overplotting. সঙ্গে দুটি বাড়তি সমস্যা: দিন পূর্ণসংখ্যা, তাই বিন্দু কয়েকটি অনুভূমিক রেখায় জমে; আর দাম skewed (বেশিরভাগ ছোট, অল্প কয়েকটি অনেক বড়), তাই ছোট দামের অর্ডার বাঁ কোণে চাপা পড়ে। নিচের ধাপে ১৫০টি অর্ডারের একটি ছোট নমুনায় সমাধানগুলো একটি একটি করে প্রয়োগ হচ্ছে।

এবার পুরো ৩,০০০ অর্ডার। কোডটি দাম বানায় NumPy-র lognormal থেকে (পর্ব ১৬-এর random generator), integer পয়সায় রাখে, আর ছবির জন্য টাকায় ভাগ করে। তারপর তিনটি panel: default scatter, ছোট-স্বচ্ছ-jitter-সহ log x, আর hexbin-এ log x.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42)
n = 3000
paisa = (rng.lognormal(np.log(80_000), 0.9, n)).round().astype(np.int64)
taka = paisa / 100                               # plot-এর জন্য টাকা
far = rng.random(n) < 0.4                        # ৪০% অর্ডার ঢাকার বাইরে
days = 1 + rng.poisson(np.where(far, 3.0, 0.8) + 0.4 * np.log10(taka / 100))
print("taka: median", round(np.median(taka)), "| mean", round(taka.mean()),
      "| max", round(taka.max()))
print("share above 5,000 taka:", round((taka > 5000).mean(), 3))
print("distinct (value, day) dots on screen ~", len(set(zip(
    (taka // 50).tolist(), days.tolist()))), "of", n)
print("corr(log10 taka, days):",
      round(np.corrcoef(np.log10(taka), days)[0, 1], 3))
print("median days: under 500 taka", np.median(days[taka < 500]),
      "| over 3,000 taka", np.median(days[taka > 3000]))

fig, ax = plt.subplots(1, 3, figsize=(7.5, 2.8), dpi=100, sharey=True)
ax[0].scatter(taka, days)                        # default: বড় marker, alpha নেই
ax[0].set(title="Default scatter", xlabel="Order value (taka)",
          ylabel="Delivery days")
jit = days + rng.uniform(-0.3, 0.3, n)           # দিন পূর্ণসংখ্যা: একটু ছড়ানো
ax[1].scatter(taka, jit, s=4, alpha=0.15, color="#2563eb")
ax[1].set(xscale="log", title="Small + alpha + log x",
          xlabel="Order value (taka, log)")
hb = ax[2].hexbin(taka, days, gridsize=(18, 10), xscale="log",
                  mincnt=1, cmap="viridis")
ax[2].set(title="Hexbin + log x", xlabel="Order value (taka, log)")
fig.colorbar(hb, ax=ax[2], label="Orders")
fig.subplots_adjust(left=0.08, right=0.9, bottom=0.2, wspace=0.12)
plt.show()

taka: median 800 | mean 1174 | max 13983
share above 5,000 taka: 0.02
distinct (value, day) dots on screen ~ 565 of 3000
corr(log10 taka, days): 0.091
median days: under 500 taka 3.0 | over 3,000 taka 3.0

Log scale কখন: মান কয়েক গুণ জুড়ে ছড়ানো (দাম, আয়, জনসংখ্যা) আর প্রশ্নটি অনুপাতের (“দ্বিগুণ”, “দশ গুণ”). সতর্কতা: শূন্য বা ঋণাত্মক মান log-এ আঁকা যায় না (symlog আছে, কিন্তু পড়া কঠিন); axis-এ স্পষ্ট লিখুন যে এটি log; আর bar chart-এ log প্রায় কখনো নয়, কারণ bar-এর দৈর্ঘ্য শূন্য থেকে মাপা।

Hexbin-এর ধারণা সাধারণত Daniel Carr ও সহকর্মীদের ১৯৮৭ সালের একটি প্রবন্ধের সঙ্গে যুক্ত করা হয়। ষড়ভুজে কেন্দ্র থেকে প্রান্তের দূরত্ব চৌকো খোপের চেয়ে বেশি সমান, তাই ঘনত্বের ছবি একটু মসৃণ। চৌকো খোপের জন্য ax.hist2d; log x-এ hexbin-কে xscale="log" দিতে হয়, যাতে খোপগুলোও log জায়গায় সমান হয়।

৭ · অংশ আর সমগ্র — stacked bar, 100% bar আর pie কেন কঠিন

“অর্ডারের কত ভাগ কোন পেমেন্ট পদ্ধতিতে?” — একটি সমগ্রকে ভাগে ভাগ করার প্রশ্ন, যাকে বলে composition. এর সবচেয়ে পরিচিত chart pie chart, যার প্রথম দিকের পরিচিত ব্যবহারও Playfair-এর, ১৮০১ সালের “Statistical Breviary” বইয়ে। Pie ভাগ দেখায় কোণ আর ক্ষেত্রফল দিয়ে, যা ছবি ২৯.১-এ অবস্থানের অনেক নিচে। ভাগগুলো খুব আলাদা হলে (৭০%, ২০%, ১০%) pie বোঝা যায়; কাছাকাছি হলে প্রায় অসম্ভব। নিচের কোড বাজারঘরের ১,০০০ অর্ডারের পাঁচটি পেমেন্ট পদ্ধতির একই পাঁচটি সংখ্যা pie আর সাজানো bar-এ পাশাপাশি আঁকে; তারপর জেলাভেদে পেমেন্টের মিশ্রণ একটি 100% stacked bar-এ।

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# ১,০০০ অর্ডারের পেমেন্ট পদ্ধতি (বাজারঘরের কাল্পনিক হিসাব)
counts = {"Bank": 170, "COD": 231, "Card": 187, "Nagad": 198, "bKash": 214}
names, n = list(counts), np.array(list(counts.values()))
share = n / n.sum() * 100
for k, s in sorted(zip(names, share), key=lambda t: -t[1]):
    print(f"{k:6s} {s:5.1f}%")

fig, (a1, a2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(7.5, 3), dpi=100)
a1.pie(n, labels=names, startangle=90, counterclock=False)
a1.set_title("Pie: which is 2nd?")
order = np.argsort(n)                        # ছোট থেকে বড়, তাই বড়টি ওপরে
a2.barh(np.array(names)[order], share[order], color="#2563eb")
a2.set(title="Sorted bar", xlabel="Share of orders (%)", xlim=(0, 25))
fig.tight_layout()

# ১০০% stacked bar: জেলাভেদে পেমেন্টের মিশ্রণ
rng = np.random.default_rng(42)
districts = ["Dhaka", "Chattogram", "Khulna", "Rajshahi", "Sylhet"]
p_cod = [0.15, 0.25, 0.35, 0.40, 0.30]
mix = np.array([rng.multinomial(200, [c, (1 - c) * .4, (1 - c) * .3,
                (1 - c) * .2, (1 - c) * .1]) for c in p_cod]) / 2
print("COD share by district (%):", mix[:, 0].tolist())
fig2, ax = plt.subplots(figsize=(7.5, 2.8), dpi=100)
left = np.zeros(5)
for j, m in enumerate(["COD", "bKash", "Nagad", "Card", "Bank"]):
    ax.barh(districts, mix[:, j], left=left, label=m)
    left += mix[:, j]
ax.set(xlabel="Share of orders (%)", xlim=(0, 100), title="Payment mix (100% bars)")
ax.invert_yaxis()                            # Dhaka ওপরে
ax.legend(fontsize=8, loc="center left", bbox_to_anchor=(1, 0.5))
fig2.tight_layout()
plt.show()

COD     23.1%
bKash   21.4%
Nagad   19.8%
Card    18.7%
Bank    17.0%
COD share by district (%): [17.0, 24.0, 31.0, 45.5, 31.5]

নোট: treemap একটি আয়তক্ষেত্রকে ভাগের মাপের ছোট আয়তক্ষেত্রে ভাগ করে, ভাগের ভেতরে ভাগসহ (বিভাগ → পণ্য); Ben Shneiderman ১৯৯০-এর দিকে ডিস্কের ফাইলের আকার দেখাতে এটি প্রস্তাব করেন। স্তরের মোটা ছবিতে কাজের, কিন্তু ক্ষেত্রফলের তুলনা কঠিন। matplotlib-এ এটি সরাসরি নেই; Plotly-তে আছে (পর্ব ৩১)।

৮ · সময় — line chart, marker, চলমান গড় আর small multiples

আবহাওয়ার খবরে গত সাত দিনের তাপমাত্রা একটি রেখায় দেখানো হয়, আর দর্শক এক নজরে বোঝেন “ঠান্ডা বাড়ছে”। Line chart-এ x-axis সময়, বাঁ থেকে ডানে, আর বিন্দুগুলো যুক্ত করা রেখা বলে “মাঝের সময়েও মান মোটামুটি এর মাঝামাঝি ছিল”। এই অন্তর্নিহিত দাবিটি মনে রাখলে line chart-এর নিয়মগুলো নিজেই আসে:

• রেখা শুধু সময়ে। জেলার নাম বা পণ্যের মতো nominal x-এ বিন্দু যুক্ত করবেন না; খুলনা আর রাজশাহীর “মাঝে” কিছু নেই।
• বিরল বা অসমান বিন্দুতে marker. মাসে একবার মাপা মানে marker="o" দিয়ে আসল মাপের জায়গা দেখান; ফাঁকা মাসে রেখা ভেঙে দিন (NaN রাখলে matplotlib নিজে ভাঙে)।
• ঝাঁকুনির ওপর চলমান গড়। হালকা রঙে আসল রেখা, গাঢ় রঙে moving average, যেমন পর্ব ২৬-এর rolling(7).mean(). আসল রেখা মুছবেন না: চলমান গড় দেরিতে সাড়া দেয়।
• y-axis-এর শুরু প্রশ্ন অনুযায়ী। Line মান দেখায় অবস্থান দিয়ে, তাই শূন্য বাধ্যতামূলক নয়; তবে সরু পরিসর ছোট ওঠানামাকে নাটকীয় দেখায় (পর্ব ৩২)।

এক জেলার রেখা সহজ। পাঁচ জেলা একসঙ্গে হলে প্রলোভন হয় পাঁচটি রেখা এক ছবিতে, আর ফল হয় spaghetti chart: রেখাগুলো জট পাকায়, legend আর রেখার মধ্যে চোখ বারবার যাতায়াত করে, আর ছোট জেলার রেখা বড় জেলার স্কেলে চ্যাপ্টা হয়ে যায়। বিকল্প small multiples: একই রকম ছোট chart-এর সারি, প্রতিটিতে একটি জেলা। নামটি জনপ্রিয় করেন Edward Tufte তাঁর ১৯৮০-৯০-এর দশকের বইগুলোতে, বিশেষ করে “Envisioning Information” (১৯৯০)-এ; ধারণাটি তার আগেও ছিল। নিচের কোড বাজারঘরের পাঁচ জেলার ২৪ মাসের কাল্পনিক বিক্রি (হাজার টাকায়) দুইভাবে আঁকে: এক ছবিতে পাঁচ রেখা, আর পাঁচটি panel-এ, প্রতিটিতে হালকা আসল রেখা আর গাঢ় ৩ মাসের চলমান গড়।

import numpy as np, pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42)
months = pd.date_range("2024-11-01", periods=24, freq="MS")
base = {"Dhaka": 900, "Chattogram": 420, "Khulna": 180,
        "Rajshahi": 160, "Sylhet": 150}             # হাজার টাকা/মাস
growth = {"Dhaka": 0.004, "Chattogram": 0.012, "Khulna": -0.01,
          "Rajshahi": 0.03, "Sylhet": 0.005}
t = np.arange(24)
sales = pd.DataFrame({d: b * (1 + growth[d]) ** t * rng.normal(1, 0.08, 24)
                      for d, b in base.items()}, index=months)
sales.loc["2025-03-01", "Sylhet"] *= 1.8            # কাল্পনিক একটি উৎসবের মাস
print((sales.iloc[-3:].mean() / sales.iloc[:3].mean() - 1).mul(100).round(0))

fig, ax = plt.subplots(figsize=(7.5, 3), dpi=100)
sales.plot(ax=ax, lw=1.5)                            # সব জেলা এক ছবিতে
ax.set(title="One chart, five lines", ylabel="Sales ('000 taka)")
ax.legend(fontsize=7, loc="center left", bbox_to_anchor=(1, 0.5))
fig.tight_layout()

fig2, axes = plt.subplots(1, 5, figsize=(7.5, 2.4), dpi=100, sharex=True)
for ax, d in zip(axes, sales.columns):
    ax.plot(sales.index, sales[d], lw=0.8, color="#94a3b8")
    ax.plot(sales.index, sales[d].rolling(3).mean(), lw=2, color="#2563eb")
    ax.set_title(d, fontsize=9)
    ax.set_ylim(0, None)                             # প্রতিটি panel শূন্য থেকে
    ax.tick_params(labelsize=7)
    ax.set_xticks(months[[0, 12, 23]], ["Nov 24", "Nov 25", "Oct 26"],
                  rotation=90)
axes[0].set_ylabel("Sales ('000 taka)")
fig2.tight_layout()
plt.show()

Dhaka         10.0
Chattogram    34.0
Khulna       -27.0
Rajshahi      71.0
Sylhet        21.0
dtype: float64

৯ · সিদ্ধান্তের টেবিল — আর কখন chart নয়, টেবিল

পুরো পর্বকে একটি টেবিলে আনা যায়। এটি মুখস্থের তালিকা নয়, প্রথম পছন্দের একটি মানচিত্র; প্রতিটি সারির “এড়িয়ে চলুন” কলামটিও সমান গুরুত্বপূর্ণ।

কখন টেবিলই ভালো

চায়ের দোকানের হিসাব খাতায় কেউ chart আঁকেন না; দরকার “আজ কত বাকি পড়ল”, একটি সঠিক সংখ্যা। Chart-এর শক্তি আকৃতি আর প্রবণতা; টেবিলের শক্তি নির্দিষ্ট মান খোঁজা। টেবিল ভালো যখন পাঠক নির্দিষ্ট মান খুঁজবেন বা হিসাবে বসাবেন, সংখ্যা খুব কম (তিন জেলার দুটি মান), কলামের একক আলাদা (টাকা, দিন, শতাংশ), বা নির্ভুলতাই মূল কথা। উল্টো দিকে, Anscombe’s quartet (ভাবনার প্রশ্ন ৪) মনে করায় যে সারাংশের টেবিল আকৃতি লুকাতে পারে; তাই প্রায়ই দুটিই: chart-এ আকৃতি, পাশে ছোট টেবিলে মূল সংখ্যা।

১০ · AI-এর যুগে — AI সহকারীর বানানো chart যাচাই

“এই CSV থেকে কয়েকটা সুন্দর chart বানাও” লিখলে AI সহকারী মুহূর্তে কোড দেবে, কিন্তু প্রশ্ন না পেলে chart-এর ধরন আন্দাজ করে, প্রায়ই কলামের নাম দেখে। সাধারণ ভুলগুলো:

• প্রশ্ন ছাড়া chart: প্রতিটি কলামের জন্য একটি করে histogram বা pie, কোনো প্রশ্নের উত্তর ছাড়াই; ৮টি পেমেন্ট পদ্ধতির pie, বর্ণমালার ক্রমে bar.
• পুরোনো বা বানানো API: boxplot(labels=...) (matplotlib 3.9 থেকে নাম tick_labels), vert=False (3.10-এ orientation এসেছে), seaborn-এর পুরোনো distplot (বহু আগে বাতিলের পথে), বা অস্তিত্বহীন argument; আর plt.style.use("seaborn"), যা এখন "seaborn-v0_8".
• লুকানো সিদ্ধান্ত: default ১০টি bin, কাটা axis-এর bar, স্বয়ংক্রিয় y-সীমা, বা dropna() দিয়ে চুপচাপ সারি বাদ; সঙ্গে warnings.filterwarnings("ignore").
• ভুল পরিসংখ্যানের দাবি: scatter দেখে “দাম বাড়লে delivery দেরি হয়” বলা, যখন correlation ০.০৯; বা পুরো ডেটার chart দেখে model-এর feature বাছাই, যা পরে test-এর তথ্য ফাঁস করতে পারে (পর্ব ৫৬).
• অযাচাই করা সংখ্যা: chart-এর শিরোনামে AI-এর লেখা শতাংশ, যা কোডের হিসাবের সঙ্গে মেলে না।

AI-এর chart হাতে পেলে — যাচাইয়ের চেকলিস্ট

• প্রতিটি chart কোন প্রশ্নের উত্তর দেয়, এক বাক্যে লিখতে পেরেছি; না পারলে chart-টি বাদ
• Histogram-এ অন্তত দুটি bin width দেখেছি; bar-এর axis শূন্য থেকে, bar মান অনুযায়ী সাজানো
• প্রতিটি function আর argument নিজের matplotlib version-এর অফিসিয়াল docs-এ (matplotlib.org) মিলিয়েছি, আর কোড নিজে চালিয়ে দেখেছি
• chart-এ যত সারি এসেছে, তা len(df) আর isna().sum()-এর সঙ্গে মিলিয়েছি; শিরোনাম বা লেবেলের প্রতিটি সংখ্যা কোডের হিসাব থেকে
• রং দল চেনাতে, শুধু লাল-সবুজে অর্থ নেই; log axis হলে লেবেলে লেখা আছে
• কোনো warning লুকানো হয়নি; আসল ক্রেতার নাম-ফোন-ঠিকানা AI-তে পেস্ট করিনি