সৎ chart — ভুল axis, বিভ্রান্তিকর রং আর গল্প বলা

এই মডিউলে এ পর্যন্ত chart বানানোর হাতিয়ার দেখেছেন: পর্ব ২৮-এ matplotlib-এর figure আর axes, পর্ব ২৯-এ কোন প্রশ্নে কোন chart, পর্ব ৩০-এ seaborn আর পর্ব ৩১-এ Plotly. এই শেষ পর্বের প্রশ্ন আলাদা: chart-টি কি সত্যি বলছে, আর সবাই কি সেটা পড়তে পারছেন? উদাহরণ আবার বাজারঘর (এই কোর্সের কাল্পনিক অনলাইন দোকান)। এখানে যত সংখ্যা আছে, সবই কাল্পনিক বা seeded কোডে বানানো, কোনো আসল কোম্পানির নয়। চালানো যায় এমন ব্লকগুলো পাতাতেই চলে (ব্রাউজারের Python, matplotlib 3.10.8); প্রথমবার matplotlib নামতে কয়েক সেকেন্ড লাগতে পারে। ছবির ভেতরের লেখা ইংরেজিতে রাখা হয়েছে, কারণ ব্রাউজারের matplotlib-এ বাংলা অক্ষর ভেঙে যায় (পর্ব ২৮-এ এর কারণ দেখেছেন)।

১ · সংখ্যা ঠিক, ছবি ভুল — Huff, Tufte আর lie factor

একটি দোকানের বিজ্ঞাপনের কথা ভাবুন: “আমাদের বিক্রি প্রতিদ্বন্দ্বীর তিন গুণ!” পাশে দুটি bar, একটি অন্যটির তিন গুণ লম্বা। পরে দেখা গেল আসল সংখ্যা ৯১ আর ৮৮, আর bar দুটি আঁকা শুরু হয়েছে ৮৬ থেকে। কেউ কোনো সংখ্যা বানায়নি, তবু ছবিটি মিথ্যা। Chart-এর ভুল প্রায়ই এভাবেই হয়: হিসাব ঠিক, কিন্তু চোখ যা মাপে (দৈর্ঘ্য, ক্ষেত্রফল, ঢাল, রঙের উজ্জ্বলতা) তা ডেটার সঙ্গে মেলে না।

Tufte-এর সংজ্ঞা সহজ:

lie factor = ছবিতে দেখানো প্রভাবের আকার ÷ ডেটায় প্রভাবের আকার

এখানে “প্রভাবের আকার” মানে আপেক্ষিক পরিবর্তন: প্রথম মান a থেকে দ্বিতীয় মান b-তে গেলে পরিবর্তন (b − a) / a. ডেটায় এটি সংখ্যার পরিবর্তন; ছবিতে এটি দাগের দৈর্ঘ্য বা ক্ষেত্রফলের পরিবর্তন। lie factor ১ মানে ছবি ডেটার সঙ্গে মিলে আছে; ১-এর চেয়ে বড় মানে ছবি পার্থক্য বাড়িয়ে দেখাচ্ছে, ছোট মানে কমিয়ে। অনেক পাঠ্যসূত্রে বলা হয়, মান ০.৯৫ থেকে ১.০৫-এর বাইরে গেলে বিকৃতি উল্লেখযোগ্য; এই সীমাটি বই থেকে সরাসরি যাচাই করতে পারিনি, তাই একটি প্রচলিত নিয়ম হিসেবেই নিন। Tufte-এর নিজের ওয়েবসাইটের আলোচনায় পাঠকেরা দেখিয়েছেন যে শতাংশ দিয়ে ভাগ করার এই সূত্রের কিছু বিকল্পও আছে; মূল ভাবনা অবশ্য একই: চোখ যা দেখে, তা ডেটার অনুপাতে হওয়া উচিত।

২ · Bar chart-এর axis শূন্য থেকে — আর কখন না হলেও চলে

Bar chart-এ মান বোঝায় bar-এর দৈর্ঘ্য, তাই দৈর্ঘ্যের শুরু অর্থাৎ শূন্য বাদ দিলে অনুপাত ভেঙে যায়। এমন axis-কে বলে truncated axis. matplotlib নিজে থেকে bar chart-এ শূন্য রাখে, কিন্তু কেউ set_ylim(86, 92) লিখলে বা AI “পার্থক্য স্পষ্ট করতে” এটি যোগ করলে ছবি বদলে যায়। নিচের ব্লকে একই দুটি সংখ্যা পাশাপাশি দুইভাবে আঁকা হয়েছে, আর কোড নিজেই lie factor ছাপে।

import matplotlib.pyplot as plt

# বাজারঘর: সময়মতো ডেলিভারির হার (%), কাল্পনিক সংখ্যা
names = ["Chattogram", "Khulna"]
vals = [88.0, 91.0]

def lie_factor(a, b, base):
    data_effect = (b - a) / a                       # ডেটায় পরিবর্তন
    shown_effect = ((b - base) - (a - base)) / (a - base)  # bar-এর দৈর্ঘ্যে
    return data_effect, shown_effect, shown_effect / data_effect

fig, axs = plt.subplots(1, 2, figsize=(6.4, 3), dpi=100)
for ax, base in zip(axs, [0, 86]):
    ax.bar(names, vals, color="#1f77b4", width=0.6)
    ax.set_ylim(base, 92)
    ax.set_ylabel("On-time delivery (%)")
    ax.set_title(f"y-axis starts at {base}")
    for x, v in enumerate(vals):
        ax.text(x, v, f"{v:.0f}%", ha="center", va="bottom")
    d, s, lf = lie_factor(*vals, base)
    print(f"baseline {base:>2}: ডেটায় {d:.1%}, ছবিতে {s:.1%}, lie factor {lf:.2f}")
fig.tight_layout()
plt.show()

baseline  0: ডেটায় 3.4%, ছবিতে 3.4%, lie factor 1.00
baseline 86: ডেটায় 3.4%, ছবিতে 150.0%, lie factor 44.00

কখন শূন্য ছাড়া axis ঠিক

নিয়মটি bar আর area chart-এর জন্য, যেখানে দৈর্ঘ্য বা ক্ষেত্রফল নিজেই মান। Line chart বা dot plot-এ চোখ মাপে অবস্থান আর ঢাল, দৈর্ঘ্য নয়। শরীরের তাপমাত্রা ৩৬.৫ থেকে ৩৯ °C-এর মধ্যে ওঠানামা করে; শূন্য থেকে আঁকলে জ্বরের রেখা একটি সোজা দাগ হয়ে যাবে, যা নিজেই এক রকম অসততা, কারণ গুরুত্বপূর্ণ পরিবর্তন অদৃশ্য হয়ে যায়। তেমনি বাজারঘরের গড় ডেলিভারি সময় ২.১ থেকে ২.৪ দিনে যাওয়া line chart-এ ২ থেকে শুরু হওয়া axis-এ দেখানো যুক্তিসঙ্গত। শর্ত তিনটি:

• Axis-এর সংখ্যাগুলো স্পষ্ট রাখুন, আর দরকার হলে লিখে দিন “y-axis 2 থেকে শুরু”.
• পরিবর্তনটি বাস্তবে গুরুত্বপূর্ণ কি না, তা লেখায় বলুন; শুধু ছবির ঢাল দিয়ে নাটক তৈরি করবেন না।
• Bar chart-এ জায়গা বাঁচাতে axis ভাঙতে হলে (axis break) ভাঙার চিহ্ন আঁকুন, অথবা বরং dot plot ব্যবহার করুন।

৩ · সময়ের জানালা, দুই axis আর cumulative chart

সময়ের ডেটায় তিনটি সাধারণ ফাঁদ আছে। প্রথমটি cherry-picking: পুরো ইতিহাস থেকে শুধু সেই অংশ কেটে দেখানো যা নিজের গল্পের পক্ষে যায়। দ্বিতীয়টি dual axis: একই ছবিতে দুটি আলাদা y-axis, যার প্রতিটির scale আঁকিয়ে নিজের ইচ্ছামতো ঠিক করতে পারেন, ফলে যেকোনো দুটি রেখাকে একসঙ্গে ওঠানামা করতে দেখানো যায়। তৃতীয়টি cumulative chart: চলমান যোগফল (cumulative sum) সবসময় বাড়ে বা সমান থাকে, তাই মাসিক বিক্রি কমলেও রেখাটি ওপরেই ওঠে।

নিচের ব্লকে বাজারঘরের ২৪ মাসের একটি কাল্পনিক বিক্রির series (seed 42) আছে। কোড প্রতিটি সম্ভাব্য ৬ মাসের জানালা খুঁজে সবচেয়ে ভালো আর সবচেয়ে খারাপটি বের করে, আর একটি সম্পর্কহীন series-কে dual axis-এ পাশে বসায়।

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42)
m = np.arange(24)                                # ২৪ মাস
sales = 300 + 4 * m + rng.normal(0, 18, 24)      # হাজার টাকা, কাল্পনিক
other = 50 + 6 * m + rng.normal(0, 25, 24)       # সম্পর্কহীন আরেকটি series

def change(a, b):
    return (sales[b] - sales[a]) / sales[a]

up = max(range(18), key=lambda a: change(a, a + 5))   # সবচেয়ে ভালো ৬ মাস
dn = min(range(18), key=lambda a: change(a, a + 5))   # সবচেয়ে খারাপ ৬ মাস
wins = [("All 24 months", 0, 23), ("Best 6 months", up, up + 5),
        ("Worst 6 months", dn, dn + 5)]
for t, a, b in wins:
    print(f"{t:15} ({a:>2}→{b:>2}): {change(a, b):+.1%}")
print("level-এর corr:", np.corrcoef(sales, other)[0, 1].round(2))
print("মাসিক পরিবর্তনের corr:", np.corrcoef(np.diff(sales), np.diff(other))[0, 1].round(2))

fig, axs = plt.subplots(1, 3, figsize=(7.5, 2.6), dpi=100)
for ax, (t, a, b) in zip(axs, wins):
    ax.plot(m[a:b + 1], sales[a:b + 1], marker="o", ms=3)
    ax.set_title(t, fontsize=10); ax.set_xlabel("Month")
axs[0].set_ylabel("Sales (thousand Tk)")
fig.tight_layout()

fig2, ax = plt.subplots(figsize=(5, 2.6), dpi=100)
ax.plot(m, sales, color="tab:blue"); ax.set_ylabel("Sales (thousand Tk)", color="tab:blue")
ax2 = ax.twinx()
ax2.plot(m, other, color="tab:orange", ls="--"); ax2.set_ylabel("Unrelated series", color="tab:orange")
ax.set_title("Dual axis: each scale chosen freely")
fig2.tight_layout()
plt.show()

All 24 months   ( 0→23): +27.4%
Best 6 months   ( 5→10): +20.0%
Worst 6 months  (10→15): -3.2%
level-এর corr: 0.83
মাসিক পরিবর্তনের corr: 0.19

Cumulative chart বনাম মাসিক chart

ধরুন বাজারঘরের একটি নতুন পণ্যের চার মাসের বিক্রি (কাল্পনিক) ৫০, ৪৮, ৪৫ আর ৪১ হাজার টাকা। প্রতি মাসে বিক্রি কমছে। কিন্তু cumulative যোগফল ৫০, ৯৮, ১৪৩, ১৮৪: রেখাটি সুন্দরভাবে ওপরে উঠছে। চলমান যোগফলের ঢাল আসলে মাসিক বিক্রি; ঢাল কমছে কি না চোখে ধরা কঠিন। তাই কোনো উপস্থাপনায় শুধু “মোট গ্রাহক”, “মোট ডাউনলোড” বা “এ পর্যন্ত বিক্রি” দেখলে প্রশ্ন করুন: প্রতি মাসের নতুন সংখ্যা কত? মাসিক বা সাপ্তাহিক মান আলাদা আঁকলে পতন সঙ্গে সঙ্গে চোখে পড়ে।

৪ · আকার, ক্ষেত্রফল আর 3-D-এর ফাঁকি

Huff-এর বইয়ের একটি বিখ্যাত উদাহরণ: আয় দ্বিগুণ হয়েছে বোঝাতে টাকার থলির ছবি দ্বিগুণ লম্বা আর দ্বিগুণ চওড়া করে আঁকা। থলির উচ্চতা দ্বিগুণ হলেও ক্ষেত্রফল চার গুণ, আর ছবিটি যদি ত্রিমাত্রিক বস্তু বোঝায়, তাহলে চোখে আয়তন আট গুণ মনে হতে পারে। Bubble chart, মানচিত্রের বৃত্ত বা icon দিয়ে মান দেখালে এই ভুল খুব সহজে ঢোকে।

হিসাবটি করে দেখি। ডেটায় প্রভাব: ১০০ থেকে ২০০, অর্থাৎ ১০০%. মাঝের বৃত্তে ব্যাসার্ধ দ্বিগুণ, তাই ক্ষেত্রফল π × 40² ÷ (π × 20²) = 4 গুণ, অর্থাৎ প্রভাব ৩০০%. lie factor 300 ÷ 100 = 3. ঠিক নিয়ম হলো ক্ষেত্রফলকে মানের সমানুপাতিক রাখা: r ∝ √মান. matplotlib-এর scatter-এ s parameter আসলে marker-এর ক্ষেত্রফল (points²), ব্যাসার্ধ নয়; তাই s-এ সরাসরি মানটি দিলেই ক্ষেত্রফল সমানুপাতিক হয়। ভুল হয় যখন কেউ “বড় দেখাতে” s=value**2 লেখেন।

তবে মনে রাখুন, ক্ষেত্রফল ঠিক রাখলেও মানুষ ক্ষেত্রফলের তুলনা দৈর্ঘ্যের মতো নির্ভুলভাবে করতে পারে না। ১৯৮৪ সালে পরিসংখ্যানবিদ William Cleveland আর Robert McGill মানুষের ওপর পরীক্ষা করে দেখান যে একই axis-এ অবস্থান আর দৈর্ঘ্যের বিচার সবচেয়ে নির্ভুল, কোণ আর ক্ষেত্রফলের বিচার তুলনায় দুর্বল, রঙের ঘনত্ব আরও দুর্বল। এ কারণেই সঠিক তুলনার দরকার হলে bar বা dot plot বেশি নিরাপদ।

৫ · গড়ের আড়ালে, আর মোট বনাম প্রতি-ক্রেতা

একটি bar যখন একটি গড় দেখায়, তখন সেই bar-এর পেছনে শত শত আলাদা মান লুকিয়ে থাকে। দুই জেলার গড় ডেলিভারি সময় যদি দুটোই ২.৫ দিন হয়, তবু একটিতে সবাই ২ থেকে ৩ দিনে পেতে পারেন, অন্যটিতে অর্ধেক মানুষ ১ দিনে আর বাকিরা ৪ দিনে। Aggregation (অনেক মানকে একটিতে নামানো) সারাংশ দেয়, কিন্তু ছড়ানো লুকায়। সৎ বিকল্প হলো distribution দেখানো: box plot, violin, strip plot বা histogram (পর্ব ২৯ আর ৩০)। অন্তত গড়ের পাশে median আর ছড়ানোর একটি মাপ দিন।

দলে ভাগ করা ডেটায় আরও বড় ফাঁদ আছে: পর্ব ২৪-এর Simpson's paradox, যেখানে সব মিলিয়ে একটি কুরিয়ার এগিয়ে, অথচ প্রতিটি জেলায় আলাদাভাবে অন্যটি। একটি মোট chart সেখানে উল্টো গল্প বলে। তাই গুরুত্বপূর্ণ তুলনায় দলভিত্তিক chart (small multiples, অর্থাৎ একই ধাঁচের ছোট ছোট প্যানেল) পাশে রাখুন।

মোট নাকি প্রতি জনে

মানচিত্রে বা bar chart-এ জেলাভিত্তিক মোট বিক্রি দেখালে প্রায় সবসময় বড় জেলা এগিয়ে থাকে, কারণ সেখানে ক্রেতা বেশি। প্রশ্ন যদি হয় “কোথায় ক্রেতারা বেশি সক্রিয়”, তাহলে দরকার per-capita বা প্রতি জনে হিসাব। নিচের টেবিলের সব সংখ্যা কাল্পনিক, শুধু ধারণা বোঝানোর জন্য বানানো; কোনো জেলার আসল জনসংখ্যা বা আসল ক্রেতার সংখ্যা নয়।

মোট অর্ডারে ক্রম ঢাকা, চট্টগ্রাম, সিলেট; প্রতি ক্রেতায় ক্রম সিলেট (২.০০), ঢাকা (১.৫০), চট্টগ্রাম (১.৪০)। কোনোটিই “ভুল” নয়; দুটি ভিন্ন প্রশ্নের উত্তর। ভুল হয় যখন প্রশ্ন একটা, chart অন্যটার। মোট দেখালে শিরোনামে “মোট” লিখুন; হার দেখালে হরটি কী (প্রতি ক্রেতা, প্রতি অর্ডার, প্রতি হাজার মানুষ) তা axis-এ লিখুন। আর ছোট হরের হার সাবধানে পড়ুন: ৪৫০ জনের জেলায় কয়েকজন বড় ক্রেতা যোগ হলেই হার অনেক নড়ে যায়, যা পরের অংশের বিষয়।

৬ · অনিশ্চয়তা দেখানো — error bar, ছোট নমুনা আর শব্দমুখর প্রবণতা

বাজারঘরের অ্যাপে সিলেটের গড় rating ৪.৬, ঢাকার ৪.১. একটি bar chart দেখে মনে হবে সিলেটের ক্রেতারা বেশি খুশি। কিন্তু যদি সিলেটের গড় মাত্র ৫টি rating থেকে আর ঢাকার ৪০০টি থেকে আসে (কাল্পনিক), তাহলে এই দুটি সংখ্যার নির্ভরযোগ্যতা একেবারে আলাদা। ক্রিকেটে এক ম্যাচে ১০০ রান করা নতুন ব্যাটারের গড় আর ১০০ ম্যাচ খেলা ব্যাটারের গড় যেমন সমান ভরসার নয়, এখানেও তাই।

নমুনার গড় কতটা নড়তে পারে, তার একটি মাপ standard error: SE = s / √n, যেখানে s মানে rating-গুলোর standard deviation আর n নমুনার আকার। ধরুন দুই জায়গাতেই s ≈ 0.9 (কাল্পনিক অনুমান)।

• সিলেট: SE = 0.9 / √5 ≈ 0.40. মোটামুটি ৯৫% confidence interval-এর জন্য প্রচলিত হাতের হিসাব “গড় ± ২ SE”, অর্থাৎ 4.6 ± 0.80, প্রায় ৩.৮ থেকে ৫ (rating ৫-এর বেশি হয় না)। এত ছোট নমুনায় t-distribution ব্যবহার করা উচিত (৪ degrees of freedom-এ গুণক প্রায় 2.78), তাতে পরিসর আরও চওড়া: ±1.12.
• ঢাকা: SE = 0.9 / √400 = 0.045, পরিসর 4.1 ± 0.09, প্রায় ৪.০১ থেকে ৪.১৯.

সিলেটের পরিসর ঢাকার পুরো পরিসরকে ঢেকে ফেলে; এই ডেটা দিয়ে “সিলেট বেশি খুশি” বলা যায় না। Chart-এ এটি দেখানোর উপায় error bar (প্রতিটি bar বা বিন্দুর ওপর-নিচে একটি দাগ), আর সঙ্গে প্রতিটি দলের n লিখে দেওয়া। matplotlib-এ ax.errorbar(x, y, yerr=...) বা ax.bar(..., yerr=...); seaborn-এর অনেক chart নিজেই interval আঁকে (পর্ব ৩০)। দুটি সাবধানতা: error bar কী বোঝাচ্ছে (standard deviation, standard error নাকি confidence interval) তা caption-এ লিখুন, কারণ তিনটির দৈর্ঘ্য খুব আলাদা; আর দুটি interval সামান্য ছুঁয়ে গেলেই “কোনো পার্থক্য নেই” সিদ্ধান্ত টানবেন না, এর জন্য ঠিক পরীক্ষা লাগে। এর তত্ত্ব আসবে পর্ব ৩৫–৩৭-এ।

৭ · রং — ডেটার ধরন, jet-এর সমস্যা আর রঙকানা দৃষ্টি

রং chart-এ তিন রকম কাজ করে, আর প্রতিটির জন্য আলাদা ধরনের palette লাগে। Colormap হলো সংখ্যা থেকে রঙে যাওয়ার নিয়ম; matplotlib-এ cmap parameter দিয়ে বাছাই করেন।

district → নাম, ক্রম নেই
sales    → 0 থেকে বেশি
change   → 0 ঘিরে − ও +

ax.bar(names, vals,
       color=plt.cm.tab10(range(5)))
# ৫টি দল; রঙে ক্রম নেই

ax.imshow(density,
          cmap="viridis")
# L*: 15 → 26 → … → 91

from matplotlib.colors import TwoSlopeNorm
norm = TwoSlopeNorm(vcenter=0)
ax.imshow(change, cmap="RdBu",
          norm=norm)

১. CVD simulation
২. grayscale-এ দেখা
৩. লাল-সবুজ একা নয়
৪. সরাসরি label

Jet কেন সমস্যা, viridis কেন ভালো

“রামধনু” palette jet একসময় MATLAB আর matplotlib দুটোরই default ছিল। সমস্যা হলো এর উজ্জ্বলতা একদিকে বাড়ে না: নীল থেকে cyan আর হলুদে উজ্জ্বলতা হঠাৎ বেড়ে আবার লালে কমে যায়। ফলে মসৃণ ডেটায়ও চোখে নকল সীমারেখা (band) দেখা যায়, আর মাঝের হলুদ অংশকে সবচেয়ে বড় মান মনে হয়। ২০০৭ সালে David Borland আর Russell Taylor-এর “Rainbow Color Map (Still) Considered Harmful” প্রবন্ধটি এই সমালোচনার একটি পরিচিত সূত্র। এর জবাবে Stéfan van der Walt আর Nathaniel Smith viridis বানান, যা ২০১৭ সালে matplotlib 2.0-তে default হয়। এটি perceptually uniform: মানের সমান ধাপে চোখে প্রায় সমান রঙের পার্থক্য। ২০১৮ সালে Jamie Nuñez ও সহকর্মীরা cividis প্রকাশ করেন, যা বিশেষভাবে রঙকানা দৃষ্টির মানুষের কাছে প্রায় একইরকম দেখানোর জন্য নকশা করা।

Color-vision deficiency (রঙকানা দৃষ্টি) সম্পর্কে প্রচলিত হিসাব হলো, উত্তর ইউরোপীয় বংশোদ্ভূত পুরুষদের প্রায় ৮% আর নারীদের প্রায় ০.৫%-এর কোনো না কোনো ধরনের লাল-সবুজ রঙকানা দৃষ্টি আছে; অন্য জনগোষ্ঠীতে হার কিছুটা ভিন্ন হতে পারে, আর বাংলাদেশের জন্য নির্ভরযোগ্য সংখ্যা আমার জানা নেই। যেকোনো বড় পাঠকগোষ্ঠীতে এমন মানুষ থাকবেনই। সবচেয়ে সাধারণ ধরন deuteranopia/deuteranomaly, যেখানে সবুজ শনাক্তকারী cone কাজ করে না বা দুর্বল।

নিচের ব্লক দুটি কাজ করে। প্রথমে jet, viridis আর cividis-এর ৯টি বিন্দুতে CIE L* (চোখে অনুভূত উজ্জ্বলতা, ০ কালো, ১০০ সাদা) হিসাব করে দেখায় কোনটি একমুখী। তারপর একটি লাল-সবুজ bar chart আঁকে, সেটিকে NumPy array-তে নেয় (পর্ব ১৮-এ দেখেছেন ছবি মানেই array), আর প্রতিটি pixel-এ একটি ৩×৩ matrix গুণ করে deuteranopia simulate করে। Matrix-টি Gustavo Machado, Manuel Oliveira আর Leandro Fernandes-এর ২০০৯ সালের প্রবন্ধ “A Physiologically-based Model for Simulation of Color Vision Deficiency” (IEEE TVCG) থেকে, severity 1.0; সংখ্যাগুলো colour-science library-র dataset-এর সঙ্গে মিলিয়ে নেওয়া। গুণটি sRGB থেকে linear RGB-তে নিয়ে করা হয়েছে। এটি একটি আনুমানিক simulation: আলাদা মানুষের দৃষ্টি আলাদা, আর পর্দার রং-ও এক নয়।

import io
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import colormaps
from matplotlib.colors import to_rgb
def lin(c):  # sRGB (0..1) থেকে linear RGB
    return np.where(c <= 0.04045, c / 12.92, ((c + 0.055) / 1.055) ** 2.4)
def enc(c):  # linear RGB থেকে আবার sRGB
    c = np.clip(c, 0, 1)
    return np.where(c <= 0.0031308, 12.92 * c, 1.055 * c ** (1 / 2.4) - 0.055)
def lstar(rgb):  # CIE L*: চোখে কতটা উজ্জ্বল (0 কালো, 100 সাদা)
    Y = lin(rgb) @ np.array([0.2126, 0.7152, 0.0722])
    return np.where(Y > 0.008856, 116 * np.cbrt(Y) - 16, 903.3 * Y)

for name in ["jet", "viridis", "cividis"]:
    L = lstar(colormaps[name](np.linspace(0, 1, 9))[:, :3])
    print(f"{name:8}", L.round().astype(int), "একমুখী:", bool(np.all(np.diff(L) > 0)))
# Machado et al. (2009), deuteranopia, severity 1.0; linear RGB-তে প্রয়োগ
DEUT = np.array([[0.367322, 0.860646, -0.227968],
                 [0.280085, 0.672501, 0.047413],
                 [-0.011820, 0.042940, 0.968881]])
rg = np.array([to_rgb("tab:red"), to_rgb("tab:green")])
print("L* আগে:", lstar(rg).round(1), "পরে:", lstar(enc(lin(rg) @ DEUT.T)).round(1))
f, a = plt.subplots(figsize=(3, 2.4), dpi=100)
a.bar(range(3), [70, 64, 58], color=["tab:red", "tab:green", "tab:red"])
a.axis("off")                       # লেখা ছাড়া শুধু bar; শিরোনাম পরের ছবিতে
buf = io.BytesIO(); f.savefig(buf, format="png"); buf.seek(0); plt.close(f)
chart = plt.imread(buf)[..., :3]                    # chart থেকে pixel array, 0..1
y, x = np.mgrid[0:1:60j, 0:1:60j]
z = np.exp(-((x - .3)**2 + (y - .6)**2) / .04) + .6 * np.exp(-((x - .7)**2 + (y - .3)**2) / .02)
fig, axs = plt.subplots(2, 2, figsize=(6, 4.6), dpi=100)
for ax, img, t in [(axs[0, 0], z, "jet"), (axs[0, 1], z, "viridis"),
                   (axs[1, 0], chart, "Red = late, green = on time"), (axs[1, 1], enc(lin(chart) @ DEUT.T), "Deuteranopia (sim.)")]:
    ax.imshow(img, cmap=t if img is z else None); ax.set_title(t, fontsize=10); ax.axis("off")
fig.tight_layout(); plt.show()

jet      [13 32 55 90 90 95 71 54 25] একমুখী: False
viridis  [15 26 36 45 54 64 73 82 91] একমুখী: True
cividis  [14 24 34 43 52 61 71 81 91] একমুখী: True
L* আগে: [46.8 57.9] পরে: [52.  56.4]

৮ · সবার জন্য chart — alt text, লেখায় সারাংশ, contrast আর লেখার আকার

একটি chart যিনি দেখতে পান না (screen reader ব্যবহারকারী), যিনি কম আলোয় ফোনে দেখছেন, বা যিনি সাদা-কালো প্রিন্ট পেয়েছেন, তাঁদের কাছেও বার্তাটি পৌঁছানো উচিত। ওয়েবের accessibility-র আন্তর্জাতিক নির্দেশিকা WCAG (W3C-র Web Content Accessibility Guidelines) chart-এর জন্য সরাসরি কয়েকটি কাজের নিয়ম দেয়।

• Alt text: ছবির বিকল্প লেখা, যা screen reader পড়ে শোনায়। “Bar chart” যথেষ্ট নয়; লিখুন chart-এর ধরন, কী মাপা হয়েছে, আর মূল বার্তা: “জেলাভিত্তিক মোট বিক্রির bar chart; ঢাকা মোট বিক্রির ৩৯% আনে, বাকি চার জেলা ৯১ থেকে ২৩৮ হাজার টাকা।” HTML-এ <img alt="...">; জটিল chart-এ alt ছোট রেখে নিচে বিস্তারিত লেখা দিন।
• লেখায় সারাংশ আর টেবিল: chart-এর নিচে এক-দুই বাক্যে মূল কথা, আর আসল সংখ্যার একটি টেবিল বা ডাউনলোড করা যায় এমন CSV. এতে যাচাইও সহজ হয়।
• Contrast ratio: WCAG 2.1 অনুযায়ী সাধারণ লেখায় অন্তত ৪.৫:১, বড় লেখায় ৩:১, আর chart-এর দাগের মতো জরুরি গ্রাফিক অংশে অন্তত ৩:১. সাদা পটভূমিতে হালকা ধূসর #999999 মাত্র প্রায় ২.৮৫:১ (ব্যর্থ), #767676 প্রায় ৪.৫৪:১ (সাধারণ লেখায় সবে পাস)। টিক লেবেল প্রায়ই এই ভুলে পড়ে।
• লেখার আকার: ফোনে chart সংকুচিত হয়। matplotlib-এ ছোট figsize আর যথেষ্ট fontsize (অন্তত ৯–১০ pt) রাখুন, বিশাল figure ছোট করে দেখাবেন না।
• Direct labeling: রেখা বা bar-এর পাশেই নাম লিখুন। legend থাকলে চোখকে রং মিলিয়ে বারবার আসা-যাওয়া করতে হয়, আর রঙকানা দৃষ্টিতে মেলানো আরও কঠিন।

৯ · গল্প বলা — এক বার্তা, action title আর বাড়তি সাজ বাদ

বিশ্লেষণের সময় আপনি নিজের জন্য chart আঁকেন, শত শত; উপস্থাপনার সময় আঁকেন অন্যের জন্য, অল্প কয়েকটি। দ্বিতীয় ধরনের chart-এর কাজ একটি বার্তা পৌঁছানো। এর কয়েকটি পরিচিত কৌশল:

• এক chart, এক বার্তা। পাঁচটি কথা বলতে চাইলে পাঁচটি chart, বা small multiples.
• Action title. শিরোনাম বিষয় নয়, সিদ্ধান্ত: “Sales by district”-এর বদলে “ঢাকা থেকে আসে মোট বিক্রির ৩৯%”. শিরোনামের দাবি অবশ্যই ডেটা থেকে হিসাব করা হতে হবে।
• Annotation. মূল বিন্দুতে তীর বা ছোট লেখা: “এই মাসে ঈদের ছুটি”, “নতুন কুরিয়ার শুরু”.
• ক্রম পাঠকের জন্য। দলের নাম বর্ণানুক্রমে নয়, মান অনুযায়ী সাজান; সময় থাকলে সময়ের ক্রমে।
• Chartjunk বাদ। ভারী grid, ছায়া, 3-D, অপ্রয়োজনীয় রং।

শেষেরটি Tufte-এর data-ink ratio ভাবনা থেকে: chart-এর কালির যত অংশ ডেটা দেখায়, ততই ভালো; ডেটা না দেখানো কালি যতটা সম্ভব মুছুন। তবে এখানে বিতর্ক আছে (ভাবনার প্রশ্ন ২): কিছু গবেষণা দেখিয়েছে সাজানো chart মনে বেশি থাকে, তাই নীতিটিকে অন্ধ নিয়ম নয়, পরিমিতির নির্দেশনা হিসেবে নিন। নিচের stepper-এ একটি default chart ধাপে ধাপে পরিষ্কার করা হয়েছে।

এবার একই কাজ matplotlib-এ। বাঁ প্যানেল ইচ্ছা করে জঞ্জালভরা, ডান প্যানেল পরিষ্কার। খেয়াল করুন, action title-এর সংখ্যাটি হাতে লেখা নয়, ডেটা থেকে f-string দিয়ে বসানো; ডেটা বদলালে শিরোনামও নিজে থেকে ঠিক থাকবে।

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

rng = np.random.default_rng(42)                     # বাজারঘরের কাল্পনিক অর্ডার
dist = ["Dhaka", "Chattogram", "Khulna", "Rajshahi", "Sylhet"]
df = pd.DataFrame({"district": rng.choice(dist, 600, p=[.4, .25, .13, .12, .1]),
                   "price_paisa": rng.integers(20_000, 300_000, 600)})
tk = (df.groupby("district")["price_paisa"].sum() / 100_000).round(1)  # হাজার টাকা
print(tk.to_dict())

fig, (a, b) = plt.subplots(1, 2, figsize=(7.6, 3), dpi=100)
a.bar(tk.index, tk.values, color=plt.cm.tab10(range(5)), label=list(tk.index))
a.legend(fontsize=6); a.grid(True, lw=1); a.set_title("Sales by district")
a.tick_params(axis="x", rotation=45)

s = tk.sort_values()                                 # ক্রম: পাঠকের সুবিধায়
top = s.index[-1]
share = s[top] / s.sum()
cols = ["#1f77b4" if d == top else "#b8c2cc" for d in s.index]
b.barh(s.index, s.values, color=cols)
for y, v in enumerate(s.values):
    b.text(v + 5, y, f"{v:.0f}", va="center", fontsize=9)   # সরাসরি label
for side in ["top", "right", "bottom"]:
    b.spines[side].set_visible(False)
b.set_xticks([]); b.set_xlim(0, s.max() * 1.2)
title = f"{top} brings {share:.0%} of sales"
b.set_title(title, loc="left", fontsize=11, fontweight="bold")
b.set_xlabel("Sales, thousand Tk (600 invented orders)")
print("action title:", title)
fig.tight_layout()
plt.show()

{'Chattogram': 238.3, 'Dhaka': 375.9, 'Khulna': 131.3, 'Rajshahi': 123.6, 'Sylhet': 91.1}
action title: Dhaka brings 39% of sales

সৎ chart-এর চেকলিস্ট

• Bar বা area chart-এর axis শূন্য থেকে; অন্য chart-এ শূন্য না থাকলে তা স্পষ্ট
• সময়ের জানালা পুরো, অথবা কেন এই অংশ তা লেখা; তুলনার প্যানেলগুলোর axis এক
• Dual axis নেই, বা একই রাশির দুই একক; ক্ষেত্রফল মানের সমানুপাতিক; 3-D নেই
• মোট নাকি হার, তা শিরোনামে বা axis-এ লেখা; হরটি স্পষ্ট
• গড়ের সঙ্গে ছড়ানো বা distribution, প্রতিটি দলের n, আর error bar কী বোঝায় তা লেখা
• Palette ডেটার ধরন মেনে; শুধু লাল-সবুজে অর্থ নেই; simulation বা grayscale-এ যাচাই করা
• Action title-এর দাবি ডেটা থেকে হিসাব করা; একক, উৎস আর কাল্পনিক হলে তা লেখা
• Alt text, লেখায় সারাংশ, যথেষ্ট contrast আর ফোনে পড়ার মতো লেখার আকার

১০ · AI-এর যুগে — AI-এর বানানো chart আর সারাংশ যাচাই

এখন অনেকেই CSV ফাইল AI assistant-এ দিয়ে বলেন “একটা chart বানিয়ে সারাংশ লেখো”. ফলাফল প্রায়ই সুন্দর আর আত্মবিশ্বাসী, কিন্তু সুন্দর মানেই সঠিক নয়। AI-এর লেখা সারাংশে ভুল সংখ্যা, না-থাকা প্রবণতা বা উল্টো তুলনা আসতে পারে (hallucination), আর সুন্দর ছবি দেখে আমরা যাচাই না করেই মেনে নিতে চাই (automation bias). এই পর্বের প্রতিটি ফাঁদ AI-এর বানানো chart-এও থাকতে পারে।

AI-এর chart হাতে পেলে — যাচাইয়ের চেকলিস্ট

• কোড নিজে চালিয়েছি; পুরো আউটপুট আর warning পড়েছি, শুধু ছবি দেখে থামিনি
• শিরোনাম আর সারাংশের প্রতিটি সংখ্যা ডেটা থেকে নিজে হিসাব করে মিলিয়েছি
• ylim, twinx, log scale, ক্রপ করা তারিখ আর marker-এর আকার খুঁজে দেখেছি
• head() আর shape দেখে নিশ্চিত হয়েছি যে ঠিক কলাম, ঠিক একক আর সব সারি এসেছে
• API নিজের matplotlib/pandas version-এর অফিসিয়াল docs-এ মিলিয়েছি
• কোনো আসল গ্রাহকের ব্যক্তিগত ডেটা AI-তে পেস্ট করিনি