মাধ্যম আর multiplexing — তামার তার, fiber, বেতার, FDM আর TDM

১ · মাধ্যম কী — guided আর unguided

পর্ব ০৭-এ দেখেছেন, physical layer বিটকে সংকেতে রূপ দেয় — ভোল্টেজ, আলো বা বেতার তরঙ্গ। সেই সংকেতের পথটির নাম transmission medium বা মাধ্যম: ল্যাপটপ থেকে router-এর নীল তার, বাসার Wi-Fi-র বাতাস, কিংবা কক্সবাজারের সমুদ্রতল দিয়ে যাওয়া কাচের সুতা।

মাধ্যমকে প্রথমে দুই ভাগে ভাগ করা হয়। Guided media-তে সংকেত একটি ভৌত পথের ভেতরে বাঁধা থাকে — তামার তার বা কাচের fiber. Unguided media-তে সংকেত বাতাসে বা মহাশূন্যে তরঙ্গ হয়ে ছড়িয়ে যায় — রেডিও, microwave, infrared. প্রথমটি রাস্তা, দ্বিতীয়টি খোলা আকাশ।

যেকোনো মাধ্যম বিচার করুন চারটি প্রশ্নে: bandwidth (কত বড় frequency পরিসর — ডেটা-হারের সীমা, পর্ব ০৭-এর Shannon), attenuation (দূরত্বে কত দুর্বল হয়), নয়েজ ও হস্তক্ষেপ, আর খরচ ও বসানোর সুবিধা. কোনো মাধ্যম চারটিতেই সেরা নয়, তাই সব কটি পাশাপাশি চলে।

২ · Twisted pair — পেঁচানো তামার জোড়া

অফিসের দেয়ালের ভেতর দিয়ে switch পর্যন্ত যাওয়া নীল বা ধূসর তারটি twisted pair কেবল। ভেতরে আটটি সরু তামার তার, চারটি জোড়ায় পেঁচানো — প্রতিটি জোড়ায় একটি রঙিন (কমলা, সবুজ, নীল, বাদামি) আর একটি সেই রঙের ডোরাকাটা সাদা। নকশাটি টেলিফোনের যুগ থেকে চলছে।

পেঁচালে নয়েজ কাটে কেন

জোড়ার দুটি তারে একই সংকেত যায়, কিন্তু উল্টো চিহ্নে: এক তারে +V, অন্যটিতে −V. গ্রাহক দুই তারের পার্থক্য মাপে — একে বলে differential signaling. এখন পাশের বৈদ্যুতিক মোটর বা ফ্লুরোসেন্ট বাতি থেকে একটি নয়েজ এলে (EMI), সেটি দুই তারেই প্রায় সমান পরিমাণে ঢোকে, ধরুন +n. গ্রাহক দেখে (V + n) − (−V + n) = 2V. নয়েজ বিয়োগে কেটে গেল!

কিন্তু “প্রায় সমান” হতে হলে দুই তারকে নয়েজের উৎস থেকে গড়ে সমান দূরত্বে থাকতে হবে। সোজা পাশাপাশি থাকলে একটি সবসময় একটু কাছে; পেঁচালে প্রতি পাকে তারা জায়গা বদলায়, পুরো দৈর্ঘ্যে গড় সমান হয়। একই কৌশল পাশের জোড়ার হস্তক্ষেপ — crosstalk — কমায়; তাই চার জোড়ার পাকের হার ইচ্ছা করে আলাদা।

UTP আর STP

UTP (Unshielded Twisted Pair)-এ পেঁচানোই একমাত্র সুরক্ষা — হালকা, সস্তা, বাঁকানো সহজ; অফিস আর বাসার প্রায় সব কেবল এটাই। STP (Shielded) কেবলে জোড়া বা পুরো কেবলের চারপাশে ধাতব foil বা জাল থাকে — কারখানা বা খুব উঁচু গতির (Cat8) কেবলে লাগে, তবে ঢাল ঠিকমতো earth করতে হয়।

Category — কোন কেবলে কত গতি

কেবলের মান ঠিক করে TIA/EIA-568 আর ISO/IEC 11801-এর মতো standard. “Category” (Cat) সংখ্যা যত বড়, কেবল তত উঁচু frequency পর্যন্ত ভালো আচরণ করে — অর্থাৎ বেশি bandwidth. নিচের সংখ্যাগুলো প্রচলিত standard-এর সাধারণ মান; নির্দিষ্ট পণ্য বা নতুন standard-এ কিছুটা ভিন্ন হতে পারে:

১০০ মিটারের সীমা twisted-pair Ethernet-এর সবচেয়ে বিখ্যাত সংখ্যা: switch থেকে কম্পিউটার পর্যন্ত পুরো “channel” — সাধারণত দেয়ালের ভেতরে ৯০ m স্থায়ী তার আর দুই প্রান্তে মিলিয়ে ১০ m patch cord. এর বেশি হলে সংকেত দুর্বল (attenuation), crosstalk বাড়ে, আর timing-এর হিসাব মেলে না। দূরে নিতে হলে মাঝে একটি switch বসান, বা fiber ব্যবহার করুন।

RJ-45, straight আর crossover

Ethernet কেবলের মাথার স্বচ্ছ প্লাস্টিকের ৮-পিন সংযোগকারীকে প্রচলিত ভাষায় বলা হয় RJ-45 (প্রযুক্তিগতভাবে 8P8C). আটটি তার কোন ক্রমে পিনে বসবে তার দুটি মান আছে — T568A আর T568B; পার্থক্য শুধু কমলা আর সবুজ জোড়ার জায়গা অদলবদল। দুই মাথায় একই মান হলে কেবলটি straight-through; এক মাথায় A, অন্য মাথায় B হলে crossover.

কেন দুই ধরন? 10BASE-T আর 100BASE-TX-এ একটি জোড়া পাঠানোর, একটি গ্রহণের। কম্পিউটারের “পাঠানো” জোড়া switch-এর “গ্রহণ” জোড়ায় যেতে হবে — switch-এর ভেতরে এই অদলবদল আগেই করা, তাই কম্পিউটার-থেকে-switch-এ straight. কিন্তু একই ধরনের দুটি যন্ত্র (কম্পিউটার-কম্পিউটার, switch-switch) জুড়লে দুই পাশই একই পিনে পাঠায় — তখন crossover লাগত।

আজ এই মাথাব্যথা প্রায় নেই: বেশিরভাগ আধুনিক NIC আর switch-এ Auto-MDI-X আছে — যন্ত্র নিজেই বোঝে কোন জোড়ায় পাঠাতে হবে। Gigabit Ethernet চারটি জোড়াই একসাথে দুই দিকে ব্যবহার করে। সংযোগের শুরুতে দুই প্রান্ত auto-negotiation-এ গতি আর full-duplex বা half-duplex ঠিক করে; এক প্রান্তে auto আর অন্যটিতে হাতে বাঁধা থাকলে “duplex mismatch” — লিংক জ্বলে, কিন্তু গতি কম আর error বেশি।

Linux-এ প্রতিটি network interface-এর আলোচিত গতি আর duplex পড়া যায় sysfs থেকে — /sys/class/net/<নাম>/ ফোল্ডারে। নিচের script প্রতিটি interface-এর অবস্থা ছাপে; ফাইল পড়া না গেলে (ভার্চুয়াল interface-এ প্রায়ই হয়) “n/a” দেখায়:

# Each network interface is a folder in /sys/class/net
for d in /sys/class/net/*; do
  n=$(basename "$d")
  st=$(cat "$d/operstate" 2>/dev/null || echo "?")
  sp=$(cat "$d/speed" 2>/dev/null || echo "n/a")
  dp=$(cat "$d/duplex" 2>/dev/null || echo "n/a")
  mtu=$(cat "$d/mtu" 2>/dev/null || echo "?")
  ty=$(cat "$d/type" 2>/dev/null || echo "?")
  printf "%-6s state=%-8s speed=%-5s duplex=%-5s mtu=%-6s type=%s\n" \
    "$n" "$st" "$sp" "$dp" "$mtu" "$ty"
done
command -v ethtool >/dev/null && echo "ethtool found" || echo "ethtool not installed"

lo     state=unknown  speed=n/a   duplex=n/a   mtu=65536  type=772
tap0   state=unknown  speed=10000 duplex=full  mtu=65520  type=1
ethtool not installed

একটি সাধারণ Linux ল্যাপটপে তারের সংযোগে দেখবেন (উদাহরণ, চালানো যায় না) enp3s0 state=up speed=1000 duplex=full. গতি ১০০ দেখালে প্রায়ই কেবলের একটি জোড়া নষ্ট — gigabit-এর জন্য চারটি জোড়াই লাগে। Windows-এ PowerShell-এর Get-NetAdapter একই তথ্য দেখায় (LinkSpeed).

৩ · Coaxial cable — ক্যাবল টিভির তার

বাসায় ক্যাবল টিভির যে কালো মোটা তার আসে, সেটি coaxial cable. গঠন পেঁয়াজের খোসার মতো: মাঝখানে একটি শক্ত তামার তার, তার চারপাশে প্লাস্টিকের অন্তরক (dielectric), তার ওপর বোনা ধাতব জাল বা foil-এর ঢাল, আর সবার বাইরে প্লাস্টিকের আবরণ। “Co-axial” নামের অর্থ — ভেতরের তার আর বাইরের ঢাল একই অক্ষ ঘিরে।

এই নকশায় সংকেতের তড়িৎ-চৌম্বক ক্ষেত্র ঢালের ভেতরে আটকে থাকে: বাইরে ছড়ায় না, বাইরের নয়েজও সহজে ঢোকে না। ফলে twisted pair-এর চেয়ে অনেক উঁচু frequency (কয়েকশো MHz থেকে GHz-এর ঘরে) বহন করা যায় — তাই এক তারে শত শত টিভি চ্যানেল, প্রতিটি নিজের frequency ব্যান্ডে। এটাই FDM-এর সবচেয়ে চেনা উদাহরণ (অংশ ৭)।

প্রথম দিকের Ethernet (10BASE5, 10BASE2) coaxial-এ bus topology-তে চলত (পর্ব ০২)। আজ এর প্রধান নেটওয়ার্ক-ব্যবহার ক্যাবল ইন্টারনেট: DOCSIS standard ক্যাবল টিভির তারের কিছু চ্যানেল ডেটার জন্য ব্যবহার করে, বাসায় থাকে একটি cable modem. DOCSIS 3.0 কয়েকটি চ্যানেল জুড়ে কয়েকশো Mbps, DOCSIS 3.1 তাত্ত্বিকভাবে কয়েক Gbps দিতে পারে; এলাকার সবাই একই তার ভাগ করেন বলে সন্ধ্যায় গতি কমতে পারে।

৪ · Optical fiber — কাচের সুতায় আলো

Optical fiber চুলের মতো সরু কাচের সুতা। তথ্য যায় আলোর ঝলক হিসেবে — সহজ রূপে আলো আছে মানে 1, নেই মানে 0. তামার তারে ইলেকট্রন ধাক্কা খেয়ে শক্তি হারায়; fiber-এ আলো প্রায় স্বচ্ছ কাচ দিয়ে চলে, তাই ক্ষতি খুব কম আর frequency (কয়েকশো THz) বিশাল — bandwidth-এর এক অফুরন্ত খনি।

আলো বেরিয়ে যায় না কেন — total internal reflection

প্রতিটি স্বচ্ছ পদার্থের একটি refractive index (প্রতিসরাঙ্ক) n আছে — শূন্যে আলোর গতি তার ভেতরের গতির কত গুণ। এক পদার্থ থেকে আরেকটিতে ঢুকলে আলো Snell-এর সূত্র মেনে বাঁকে: n₁·sin θ₁ = n₂·sin θ₂ (কোণ সীমানার লম্বের সাথে)। ঘন (বড় n) থেকে হালকায় যেতে আলো লম্ব থেকে দূরে সরে; যে আপতন কোণে প্রতিসৃত রশ্মি সীমানার গা ঘেঁষে চলে (θ₂ = ৯০°), তা critical angle:

আপতন কোণ θ_c-এর চেয়ে বড় হলে আলো আর বেরোতে পারে না, পুরোটাই ফিরে আসে — total internal reflection. পুকুরের তলা থেকে কাত হয়ে ওপরে তাকালে পানির উপরিতল আয়নার মতো দেখায় — একই ঘটনা।

Fiber-এ তাই দুটি স্তর: মাঝখানে core (n₁ একটু বড়) আর চারপাশে cladding (n₂ একটু ছোট), বাইরের ব্যাস সাধারণত ১২৫ μm. পার্থক্য খুব সামান্য — প্রায় ১%. নিচের ডায়াগ্রামে n₁ = ১.৪৮ আর n₂ = ১.৪৬ ধরে দুটি রশ্মির ভাগ্য দেখুন:

1core n1 = 1.48, cladding n2 = 1.462ray 1 enters from air at 10 deg to axis3ray 1 hits core wall: 83.26 > 80.57 -> reflect4ray 2 enters at 20 deg -> 13.36 inside5ray 2 hits wall: 76.64 < 80.57 -> leaks6NA = sqrt(n1^2 - n2^2) = 0.2425 -> 14.03 deg7many angles = many modes -> spread in time

Single-mode বনাম multimode আর dispersion

একটি আলোর ঝলক (একটি বিট) চলতে চলতে সময়ের দিক থেকে চওড়া হয় — dispersion. বেশি চওড়া হলে পাশের বিটের সাথে মিশে যায়, তাই dispersion ঠিক করে কত দূরে কত দ্রুত পাঠানো যাবে।

• Modal dispersion: বিভিন্ন mode বিভিন্ন দৈর্ঘ্যের পথে চলে। সোজা রশ্মি L দূরত্বে সময় নেয় L·n₁/c; critical angle-এর রশ্মির পথ L/sin θ_c = L·n₁/n₂. পার্থক্য Δt = (L·n₁/c)·(n₁ − n₂)/n₂. L = ১ km-এ: ৪.৯৩ μs × (০.০২ ÷ ১.৪৬) ≈ ৬৭.৬ ns — বিটগুলো অন্তত এতটা দূরে রাখতে হলে সীমা মোটামুটি ১৫ Mbps! তাই আধুনিক multimode fiber “graded-index”: core-এর n কেন্দ্র থেকে বাইরে ধীরে কমে, কাত রশ্মি বাইরের দ্রুত অংশে চলে সময় পুষিয়ে নেয়।
• Chromatic dispersion: আলোর উৎস একদম এক রঙের নয়, আর কাচে বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্যের গতি সামান্য আলাদা — single-mode-এও থাকে।

Fiber-এর বিশাল ক্ষমতার রহস্য দুটি: আলোর frequency প্রায় ২০০ THz (১৫৫০ nm-এ), তাই এর সামান্য অংশও বিশাল bandwidth; আর কাচ এত খাঁটি যে ১৫৫০ nm-এ প্রতি km-এ ক্ষতি মাত্র ~০.২ dB — ১৫ km পরেও আলোর অর্ধেক থাকে। বাড়তি সুবিধা: বৈদ্যুতিক নয়েজ fiber-কে ছোঁয় না, বজ্রপাতের বিদ্যুৎ বয়ে আনে না। অসুবিধা: splice আর connector লাগাতে দক্ষতা ও যন্ত্র লাগে, আর বেশি বাঁকালে আলো বেরিয়ে যায়।

বাসায় fiber — FTTH, GPON, OLT আর ONT

বাংলাদেশের শহরগুলোতে অনেক ISP এখন FTTH (Fiber To The Home) দিচ্ছে — বাসার ভেতরে একটি ছোট বাক্স আসে, যার এক দিকে হলুদ fiber, অন্য দিকে Ethernet আর Wi-Fi. প্রচলিত প্রযুক্তি PON (Passive Optical Network), বিশেষ করে GPON (ITU-T G.984) — যদিও কোন ISP কোন প্রযুক্তি (GPON, EPON, XGS-PON) ব্যবহার করে তা ISP-ভেদে আলাদা।

• OLT (Optical Line Terminal): ISP-র অফিস বা POP-এ বসানো যন্ত্র, একটি port থেকে একটি fiber বেরোয়।
• Optical splitter: খুঁটি বা ভবনের বাক্সে বসানো বিদ্যুৎহীন (“passive”) কাচের যন্ত্র, এক fiber-এর আলো ৮–৬৪ ভাগে ভাগ করে। ১:৩২-এ আদর্শ ক্ষতি 10·log₁₀32 = ১৫.০৫ dB, বাস্তবে প্রায় ১৭ dB.
• ONT/ONU: আপনার বাসার বাক্স, আলোকে আবার Ethernet-এ রূপ দেয়।

এখানে multiplexing আগেভাগে উঁকি দেয়: GPON-এ নিচের দিকে ১৪৯০ nm আলোয় প্রায় ২.৪৯ Gbps, ওপরের দিকে ১৩১০ nm আলোয় প্রায় ১.২৪ Gbps — দুই দিক আলাদা রঙে একই fiber-এ (WDM, অংশ ৯)। নিচের ডেটা সব বাসায় সম্প্রচার হয়, প্রতিটি ONT নিজের অংশ নেয়; ওপরের দিকে বাসাগুলো OLT-র দেওয়া সময়-slot-এ পালা করে পাঠায় (TDM, অংশ ৮)।

সমুদ্রের নিচে — submarine cable আর amplifier

পর্ব ০১-এ দেখেছেন, বাংলাদেশের আন্তর্জাতিক ইন্টারনেটের বড় অংশ আসে submarine cable-এ — কক্সবাজারে SEA-ME-WE 4, কুয়াকাটায় SEA-ME-WE 5. কয়েক হাজার km-এ ক্ষতি বিশাল, তাই প্রতি কয়েক দশ km (সাধারণত ৫০–১০০ km) পরপর সমুদ্রতলে একটি repeater.

আধুনিক কেবলে এই repeater আসলে optical amplifier — সাধারণত EDFA (erbium-doped fiber amplifier), যা আলোকে বৈদ্যুতিক সংকেতে না বদলে সরাসরি, আর একসাথে সব WDM channel-কে জোরালো করে। পুরোনো regenerator প্রতিটি channel আলাদা করে আলো → বিট → আলো করত — ধীর আর দামি। Amplifier-এর বিদ্যুৎ যায় তীর থেকে কেবলের তামার স্তর দিয়ে।

৫ · বেতার মাধ্যম — spectrum, টাওয়ার আর উপগ্রহ

বেতারে মাধ্যম হলো তড়িৎ-চৌম্বক তরঙ্গ নিজেই। এর পুরো পরিসর electromagnetic spectrum — রেডিও, microwave, infrared, দৃশ্যমান আলো, তারপর আরও ওপরে। সব তরঙ্গ শূন্যে আলোর গতিতে চলে, আর c = f·λ; ২.৪ GHz Wi-Fi-র তরঙ্গদৈর্ঘ্য ১২.৫ cm.

সাধারণ নিয়ম: frequency যত বেশি, bandwidth তত বেশি পাওয়া যায় (বেশি ডেটা), কিন্তু তরঙ্গ তত সোজা চলে আর বাধায় তত বেশি আটকায়। নিচু frequency দেয়াল ভেদ করে, পাহাড়ের পাশ দিয়ে বেঁকে যায়; উঁচু frequency আলোর মতো আচরণ করে।

Microwave link — টাওয়ারের ছাদে গোল dish

মোবাইল টাওয়ারের গোল dish দিয়ে অনেক টাওয়ার পাশের টাওয়ারের সাথে যুক্ত (backhaul), যেখানে fiber টানা কঠিন। মাঝে বড় ভবন, গাছ বা পাহাড় চলবে না — microwave link-এর line-of-sight শর্ত। পৃথিবী গোল বলে দূরত্বেরও সীমা: স্বাভাবিক আবহ-প্রতিসরণ ধরে রেডিও দিগন্ত প্রায় d ≈ ৪.১২·√h km (h মিটারে)। দুটি ৫০ m টাওয়ার: ২ × ৪.১২ × √৫০ ≈ ৫৮ km (বাস্তবে আরও কম রাখা হয়)।

উপগ্রহ — GEO আর LEO

উপগ্রহ আকাশে একটি microwave repeater: মাটি থেকে সংকেত নেয় (uplink), অন্য frequency-তে ফেরত পাঠায় (downlink). Geostationary (GEO) উপগ্রহ বিষুবরেখার প্রায় ৩৫,৭৮৬ km ওপরে, মাটি থেকে স্থির দেখায়। কিন্তু মাটি → উপগ্রহ → মাটি অন্তত ২ × ৩৫,৭৮৬ km, আলোর গতিতে ≈ ২৩৯ ms একমুখী, request আর উত্তরে ≈ ৪৭৭ ms (পর্ব ০৫)। ২০১৮ সালে উৎক্ষেপিত বাংলাদেশের প্রথম যোগাযোগ উপগ্রহও GEO কক্ষপথে।

LEO (Low Earth Orbit) উপগ্রহ মাত্র কয়েকশো km ওপরে (যেমন প্রায় ৫৫০ km) — মাটি → উপগ্রহ → মাটি ≈ ১১০০ km ÷ c ≈ ৩.৭ ms. কিন্তু উপগ্রহগুলো দ্রুত সরে যায়, তাই বিশাল বহর আর অবিরাম হাতবদল লাগে। এমন সেবা বাংলাদেশেও সম্প্রতি চালুর খবর এসেছে; দাম আর অনুমোদন সময়ের সাথে বদলায়।

Spectrum কার? Licensed আর unlicensed band

বাতাস সবার, কিন্তু একই জায়গায় একই frequency-তে দুজন জোরে পাঠালে কেউই বোঝা যায় না। তাই প্রতিটি দেশে নিয়ন্ত্রক সংস্থা (বাংলাদেশে BTRC) spectrum ভাগ করে দেয়, আন্তর্জাতিকভাবে সমন্বয় করে ITU.

• Licensed band: একটি নির্দিষ্ট band একটি প্রতিষ্ঠান একচেটিয়া ব্যবহার করে, সাধারণত নিলামে কিনে — যেমন মোবাইল অপারেটরদের 2G/4G/5G band. অন্য কেউ সেখানে পাঠালে আইনি অপরাধ। ফলে মান নিয়ন্ত্রণ সম্ভব, কিন্তু খরচ বিশাল।
• Unlicensed band: শক্তিসীমা আর নিয়ম মানলে লাইসেন্স ছাড়াই যে-কেউ — Wi-Fi, Bluetooth. প্রধান উদাহরণ ISM band ২.৪ GHz (২.৪০০–২.৪৮৩৫ GHz; microwave oven-ও প্রায় ২.৪৫ GHz-এ), আর ৫ GHz-এর কয়েকটি অংশ (মোটামুটি ৫.১৫–৫.৮৫ GHz, দেশভেদে নিয়ম ভিন্ন)।
• ৬ GHz: ২০২০ সালে যুক্তরাষ্ট্র ৫.৯২৫–৭.১২৫ GHz unlicensed ব্যবহারে খুলে দেয় (Wi-Fi 6E/7); অন্য দেশ অংশবিশেষ খুলেছে বা বিবেচনা করছে — বাংলাদেশের জন্য BTRC-র সর্বশেষ নির্দেশনা দেখুন।

Unlicensed মানে বিনামূল্যে, কিন্তু ভিড়ের দায়ও নিজের: ঢাকার একটি অ্যাপার্টমেন্টে কুড়ি-পঁচিশটি Wi-Fi নেটওয়ার্ক দেখা স্বাভাবিক, সবাই একই কয়েকটি channel ভাগ করছে (CSMA/CA — পর্ব ১১ আর ১৪)।

৬ · বেতারের সমস্যা — path loss, multipath আর fading

তারে সংকেত একটি নলের ভেতর দিয়ে যায়। বেতারে সংকেত চারদিকে গোলকের মতো ছড়ায় — যত দূরে, শক্তি তত বড় গোলকের পৃষ্ঠে ভাগ হয়ে যায়। এই দুর্বল হওয়াকে বলে path loss. সবচেয়ে সরল, বাধাহীন খোলা জায়গার জন্য এর সূত্র free-space path loss (FSPL):

এখানে d মিটারে, f Hz-এ, c = ৩ × ১০^৮ m/s. কারণ দুটি: শক্তি ৪πd² পৃষ্ঠে ছড়ায়, আর গ্রাহক-antenna-র কার্যকর আকার λ²/৪π — মিলিয়ে অনুপাত (৪πd/λ)², লগারিদমে 20·log. প্রচলিত এককে (d km, f MHz): FSPL = 20·log₁₀d + 20·log₁₀f + ৩২.৪৪.

বাস্তবে পরিস্থিতি খোলা মাঠের চেয়ে খারাপ, তিনটি কারণে:

• বাধা আর শোষণ: ইট, কংক্রিট, এমনকি মানুষের শরীর সংকেত শুষে নেয়; ঘরের ভেতরে ক্ষতি দূরত্বের সাথে d²-এর চেয়ে দ্রুত বাড়ে (মডেলে প্রায়ই d³–d⁴).
• Multipath: সংকেত সরাসরি পথে ছাড়াও দেয়াল, আলমারি, পাশের ভবন থেকে প্রতিফলিত হয়ে ভিন্ন ভিন্ন দেরিতে পৌঁছায়। কপিগুলো কোথাও যোগ হয়ে জোরালো, কোথাও উল্টো দশায় বাতিল হয়। পাশাপাশি দুটি বিটের প্রতিধ্বনি মিশে গেলে (inter-symbol interference) error বাড়ে।
• Fading: multipath-এর ফলে সংকেতের শক্তি জায়গা আর সময়ের সাথে দ্রুত ওঠানামা করে — ফোন কয়েক সেন্টিমিটার সরালেই সংকেত বদলানোর কারণ এটাই (১২.৫ cm তরঙ্গের অর্ধেক সরলেই দশা উল্টে যায়)।

আধুনিক বেতার এর সাথে লড়ে একাধিক antenna (MIMO), band-কে শত শত সরু উপ-channel-এ ভাগ করা OFDM (একরকম FDM; ধীর উপ-channel-এ প্রতিধ্বনি কম মেশে) আর error correction (পর্ব ০৯) দিয়ে। নিচের calculator FSPL-এর টেবিল বানায় আর অংশ ৪-এর fiber budget যাচাই করে:

// (1) Free-space path loss: FSPL(dB) = 20 log10(4 pi d f / c)
const c = 299792458;
const fspl = (d, f) => 20 * Math.log10(4 * Math.PI * d * f / c);
console.log("distance | 2.4 GHz  | 5 GHz    | 6 GHz");
for (const d of [1, 10, 100, 200]) {
  console.log(String(d + " m").padStart(8) + " | " + [2.4e9, 5e9, 6e9]
    .map(f => fspl(d, f).toFixed(2) + " dB").join(" | "));
}
// Wi-Fi link budget: 20 dBm transmitter, 2 dBi antenna at each end, 100 m
const rx = 20 + 2 + 2 - fspl(100, 2.4e9);
console.log("Wi-Fi rx power at 100 m, 2.4 GHz: " + rx.toFixed(2) + " dBm");

// (2) Fiber attenuation budget for one GPON-like home link
const tx = 3, sens = -28;                 // dBm: transmitter, receiver minimum
const items = [["fiber 15 km x 0.35 dB/km", 15 * 0.35],
               ["1:32 splitter", 17.0],
               ["4 connectors x 0.5 dB", 4 * 0.5],
               ["6 splices x 0.1 dB", 6 * 0.1]];
let loss = 0;
for (const [name, dB] of items) {
  loss += dB;
  console.log(name.padEnd(26) + dB.toFixed(2).padStart(6) + " dB");
}
const rxF = tx - loss;
console.log("total loss " + loss.toFixed(2) + " dB, rx = " + rxF.toFixed(2) +
  " dBm, margin = " + (rxF - sens).toFixed(2) + " dB");
console.log("ideal 1:32 split = 10 log10(32) = " + (10 * Math.log10(32)).toFixed(2) + " dB");

distance | 2.4 GHz  | 5 GHz    | 6 GHz
     1 m | 40.05 dB | 46.43 dB | 48.01 dB
    10 m | 60.05 dB | 66.43 dB | 68.01 dB
   100 m | 80.05 dB | 86.43 dB | 88.01 dB
   200 m | 86.07 dB | 92.45 dB | 94.03 dB
Wi-Fi rx power at 100 m, 2.4 GHz: -56.05 dBm
fiber 15 km x 0.35 dB/km    5.25 dB
1:32 splitter              17.00 dB
4 connectors x 0.5 dB       2.00 dB
6 splices x 0.1 dB          0.60 dB
total loss 24.85 dB, rx = -21.85 dBm, margin = 6.15 dB
ideal 1:32 split = 10 log10(32) = 15.05 dB

৭ · FDM — frequency ভাগ করে নেওয়া

এ পর্যন্ত দেখলেন মাধ্যম কতটা ক্ষমতা দেয়। কিন্তু একটি fiber বা একটি বেতার band-এর ক্ষমতা একজনের দরকারের চেয়ে বহু গুণ বড়। একে বহুজনের মধ্যে ভাগ করার কৌশলের নাম multiplexing: প্রেরকের দিকে একটি multiplexer (MUX) অনেক প্রবাহকে এক মাধ্যমে জোড়ে, গ্রাহকের দিকে demultiplexer (DEMUX) আবার আলাদা করে। পর্ব ০৪-এ circuit বোঝার জন্য FDM আর TDM-এর ছোট পরিচয় পেয়েছেন (Circuit switching আর packet switching); এখানে পুরো ছবি।

FDM (Frequency Division Multiplexing)-এ মাধ্যমের পুরো frequency পরিসরকে কয়েকটি সরু ব্যান্ডে ভাগ করা হয়। প্রতিটি প্রবাহ নিজের ব্যান্ডে, সারাক্ষণ, একসাথে পাঠায়। প্রতিটি উৎসের সংকেতকে modulation দিয়ে নিজের carrier frequency-তে সরিয়ে নেওয়া হয় (পর্ব ০৭), গ্রাহক filter দিয়ে শুধু নিজের ব্যান্ড ছেঁকে নেয় — রেডিওর নব ঘুরিয়ে ৮৮.০ থেকে ১০৪.০ MHz-এ স্টেশন বদলানোর মতো।

পাশাপাশি দুটি ব্যান্ড একদম গা ঘেঁষে থাকলে filter নিখুঁত নয় বলে একটির কিনারা আরেকটিতে চুঁইয়ে পড়ে। তাই মাঝে একটু ফাঁকা রাখা হয় — guard band. এটা অপচয়, কিন্তু নিরাপত্তার দাম; রাস্তার দুই লেনের মাঝের সাদা দাগের জায়গার মতো।

চেনা উদাহরণ — Wi-Fi-র channel ১, ৬, ১১: ২.৪ GHz-এ channel n-এর কেন্দ্র = ২৪১২ + ৫(n − ১) MHz, অথচ প্রতিটি সংকেত প্রায় ২০ MHz চওড়া — পাশাপাশি channel একে অপরের ওপর চেপে বসে। channel ১ (২৪০২–২৪২২), ৬ (২৪২৭–২৪৪৭) আর ১১ (২৪৫২–২৪৭২)-এর মাঝে ৫ MHz করে ফাঁকা — guard band. তাই ২.৪ GHz-এ শুধু ১, ৬, ১১ ব্যবহারের পরামর্শ; পাশের ফ্ল্যাটের router channel ৩-এ থাকলে ১ আর ৬ দুটিকেই বিরক্ত করে।

অন্য উদাহরণ: AM/FM রেডিও, ক্যাবল টিভি, ADSL (একই টেলিফোন তারে নিচের ব্যান্ডে কণ্ঠ, ওপরে ডেটা)। দুর্বলতা: কেউ চুপ থাকলেও তার ব্যান্ড খালি পড়ে থাকে।

৮ · TDM — সময় ভাগ করে নেওয়া: synchronous, T1, E1 আর statistical

TDM-এ সবাই পুরো bandwidth ব্যবহার করে, কিন্তু পালা করে: সময় ভাগ হয় frame-এ, frame ভাগ হয় slot-এ। Synchronous TDM-এ প্রতিটি উৎসের প্রতি frame-এ একটি নির্দিষ্ট slot — ডেটা থাকুক বা না থাকুক; অবস্থানই মালিক চেনায়, ঠিকানা লাগে না। frame-এর শুরু চেনাতে বসানো হয় framing bit-এর একটি জানা নকশা।

নিচের ডায়াগ্রামে তিনটি উৎস — A, B, C — প্রত্যেকে ৮ kbps হারে ডেটা দেয়। প্রতি slot-এ ১ byte (৮ বিট), প্রতি frame-এ ১টি framing বিট (F). প্রতিটি উৎস প্রতি সেকেন্ডে ৮,০০০ ÷ ৮ = ১,০০০ byte দেয়, তাই frame চাই সেকেন্ডে ১,০০০টি:

1A, B, C: 8 kbps each, slot = 8 bits, +1 framing bit2frame 1: [F|A1|B1|C1]   t = 0 .. 1 ms3frame 2: [F|A2|B2|--]   C has nothing to send4frame 3: [F|A3|B3|C3]   t = 2 .. 3 ms5DEMUX: find F, then slot 1 -> A, 2 -> B, 3 -> C69 slots sent, 8 carried data

T1 আর E1 — ডিজিটাল টেলিফোনের হার কোথা থেকে আসে

ডিজিটাল টেলিফোনে কণ্ঠস্বরকে প্রতি সেকেন্ডে ৮,০০০ বার নমুনা নেওয়া হয় (প্রায় ৪ kHz কণ্ঠ-bandwidth-এর দ্বিগুণ — পর্ব ০৭-এর Nyquist), প্রতিটি নমুনা ৮ বিট: ৮,০০০ × ৮ = ৬৪ kbps, একে বলে DS0. তাই TDM frame প্রতি ১/৮,০০০ s = ১২৫ μs-এ একবার, প্রতিটি slot-এ একটি নমুনা।

T1 (উত্তর আমেরিকা ও জাপান; Bell System ১৯৬০-এর দশকের শুরুতে চালু করে): ২৪টি কণ্ঠ-channel. প্রতি frame = ২৪ × ৮ + ১ framing বিট = ১৯৩ বিট. হার = ১৯৩ × ৮,০০০ = ১,৫৪৪,০০০ bps = ১.৫৪৪ Mbps. এর মধ্যে ১.৫৩৬ Mbps কণ্ঠ, ৮ kbps framing.

E1 (ইউরোপ, বাংলাদেশসহ এশিয়ার বেশিরভাগ দেশ; ITU-T মান): ৩২টি slot, আলাদা framing বিট নেই। ৩২ × ৮ × ৮,০০০ = ২.০৪৮ Mbps. তবে slot ০ framing ও সতর্কবার্তার কাজে, আর সাধারণত slot ১৬ signalling-এর কাজে, তাই কণ্ঠ-channel ৩০টি (৩০ × ৬৪ = ১.৯২ Mbps). আজও মোবাইল টাওয়ার আর ব্যাংক-শাখার পুরোনো সংযোগে “E1 লাইন” কথাটা শোনা যায়।

// Synchronous TDM: n sources, one slot of k bits each per frame,
// plus f framing bits per frame. Frames repeat 'fps' times per second.
function tdm(name, n, k, f, fps) {
  const frameBits = n * k + f;
  const rate = frameBits * fps;                 // link rate, bits/s
  console.log(name.padEnd(8) + "| " + String(n).padStart(2) + " x " + k + " + " + f +
    " = " + String(frameBits).padStart(3) + " bits | " + (1e6 / fps).toFixed(0).padStart(5) +
    " us | " + (rate / 1e6).toFixed(3) + " Mbps | per slot " + (k * fps / 1e3) + " kbps" +
    " | overhead " + (100 * f / frameBits).toFixed(2) + "%");
}
console.log("name    | n x k + f = bits      | frame    | link rate  | slot rate, overhead");
tdm("T1", 24, 8, 1, 8000);      // 24 voice channels + 1 framing bit
tdm("E1", 32, 8, 0, 8000);      // 32 slots; slot 0 does framing itself
tdm("3-src", 3, 8, 1, 1000);    // 3 sources of 8 kbps, byte slots
// E1 really carries 30 voice channels: slot 0 = framing, slot 16 = signalling
console.log("E1 voice payload: 30 x 64 kbps = " + 30 * 64 + " kbps");
// Interleave 3 sources into frames (one byte = one letter here)
const src = { A: "A1A2A3", B: "B1B2B3", C: "C1--C3" };   // C is idle in frame 2
for (let fr = 0; fr < 3; fr++) {
  const slots = Object.keys(src).map(s => src[s].substr(fr * 2, 2));
  console.log("frame " + (fr + 1) + ": [F|" + slots.join("|") + "]");
}

name    | n x k + f = bits      | frame    | link rate  | slot rate, overhead
T1      | 24 x 8 + 1 = 193 bits |   125 us | 1.544 Mbps | per slot 64 kbps | overhead 0.52%
E1      | 32 x 8 + 0 = 256 bits |   125 us | 2.048 Mbps | per slot 64 kbps | overhead 0.00%
3-src   |  3 x 8 + 1 =  25 bits |  1000 us | 0.025 Mbps | per slot 8 kbps | overhead 4.00%
E1 voice payload: 30 x 64 kbps = 1920 kbps
frame 1: [F|A1|B1|C1]
frame 2: [F|A2|B2|--]
frame 3: [F|A3|B3|C3]

Statistical TDM — খালি slot আর নয়

Statistical TDM (asynchronous TDM)-এ slot কারও নামে স্থায়ী নয়: যার ডেটা আছে, শুধু তার জন্য slot. Frame-এ slot-সংখ্যা উৎস-সংখ্যার চেয়ে কম রাখা যায়, কারণ সবাই একসাথে সক্রিয় হন না — পর্ব ০৪-এর statistical multiplexing-এর ধারণা। কিন্তু অবস্থান আর মালিক বলে না, তাই প্রতিটি slot-এ মালিকের ঠিকানা লাগে, আর ভিড়ের মুহূর্তে buffer.

ছোট হিসাব: ৪টি উৎস, সক্রিয় অবস্থায় প্রত্যেকে ১০ kbps; synchronous TDM-এ লাগবে ৪০ kbps. Statistical TDM-এ link ২০ kbps, প্রতি slot-এ ২ বিট ঠিকানা আর ৮ বিট ডেটা → ডেটা-ক্ষমতা ১৬ kbps. প্রত্যেকে ৩০% সময় সক্রিয় হলে গড় চাহিদা ১২ kbps — কাজ চলে, তবে সবাই একসাথে পাঠালে সারি। Packet switching এই ধারণারই চূড়ান্ত রূপ।

৯ · WDM, spread spectrum আর CDMA — রং আর code দিয়ে ভাগ

WDM — একই fiber-এ অনেক রঙের আলো

WDM (Wavelength Division Multiplexing) আলোর জগতে FDM: প্রতিটি channel আলাদা তরঙ্গদৈর্ঘ্যের (রঙের) laser-এ, সব রং এক fiber-এ মিশে চলে, অন্য প্রান্তে optical filter রংগুলো আলাদা করে। নতুন কেবল না টেনে শুধু দুই প্রান্তের যন্ত্র বদলে ক্ষমতা বহু গুণ বাড়ানোর সবচেয়ে সস্তা পথ এটাই।

• CWDM (coarse): channel-গুলো ২০ nm দূরে দূরে, সর্বোচ্চ ১৮টি; সস্তা, স্বল্প দূরত্বে।
• DWDM (dense): ১৫৫০ nm-এর চারপাশের C-band-এ channel-গুলো খুব ঘন — ITU-T G.694.1-এর গ্রিডে ১০০ বা ৫০ GHz (প্রায় ০.৮ বা ০.৪ nm) দূরে দূরে; এক fiber-এ কয়েক ডজন থেকে শতাধিক channel, প্রতিটি ১০০ Gbps বা তারও বেশি। EDFA এই পুরো band একসাথে জোরালো করে বলেই submarine cable-এ DWDM এত কার্যকর।
• সবচেয়ে কাছের উদাহরণ: অংশ ৪-এর GPON — নিচে ১৪৯০ nm, ওপরে ১৩১০ nm, কিছু ব্যবস্থায় টিভির জন্য ১৫৫০ nm.

Spread spectrum — সরু সংকেতকে চওড়া করে ছড়ানো

সাধারণ যুক্তিতে bandwidth দামি, যত সরু তত ভালো। Spread spectrum ইচ্ছা করে সংকেতকে অনেক চওড়া band-এ ছড়ায় — সরু band-এর হস্তক্ষেপ বা জ্যামিং তখন পুরো সংকেত নষ্ট করতে পারে না। দুটি প্রধান রূপ:

• FHSS (frequency hopping): প্রেরক-গ্রাহক একটি গোপন ক্রম মেনে খুব দ্রুত channel বদলায়। Classic Bluetooth ৭৯টি ১ MHz channel-এ সেকেন্ডে প্রায় ১,৬০০ বার লাফায় — একটি channel-এ Wi-Fi-র ভিড় থাকলে সামান্য ক্ষতি, পরের লাফেই অন্য জায়গা।
• DSSS (direct sequence): প্রতিটি ডেটা-বিটকে অনেকগুলো ছোট “chip”-এর একটি নকশা দিয়ে গুণ করা হয়; chip-হার বিট-হারের চেয়ে বহু গুণ বেশি, তাই spectrum চওড়া। পুরোনো 802.11b তার ১ ও ২ Mbps হারে প্রতি বিটে ১১-chip-এর Barker code ব্যবহার করত। এই ধারণারই বহুজনের রূপ CDMA.

CDMA — সবাই একসাথে, একই frequency-তে

CDMA (Code Division Multiple Access)-এ সবাই একই সময়ে, একই পুরো band-এ পাঠায়; আলাদা করে code. বিমানবন্দরের লাউঞ্জে কেউ বাংলায়, কেউ আরবিতে, কেউ চীনা ভাষায় কথা বলছেন — আপনি শুধু বাংলাটুকু স্পষ্ট শোনেন, বাকিটা গুঞ্জন। CDMA-তে “ভাষা” হলো chip-ক্রম।

শর্ত একটাই — code-গুলোকে অর্থোগোনাল হতে হবে: দুটি ভিন্ন code-এর dot product (ঘর ধরে গুণ করে যোগফল) শূন্য, আর নিজের সাথে dot product = code-এর দৈর্ঘ্য। এমন code বানানোর পরিচিত উপায় Walsh code — Hadamard ম্যাট্রিক্সের সারি: H₁ = [+1], আর H_2n = [[H_n, H_n], [H_n, −H_n]]. ৪-chip-এর চারটি code:

Encode: বিট 1 → +1, বিট 0 → −1, চুপ থাকলে 0; তারপর এই মান দিয়ে নিজের code গুণ। চ্যানেল: সবার chip-ক্রম বাতাসে যোগ হয়ে যায়। Decode: গ্রাহক মোট সংকেতের সাথে প্রেরকের code-এর dot product নিয়ে code-দৈর্ঘ্য (৪) দিয়ে ভাগ করে — +1 মানে 1, −1 মানে 0, 0 মানে চুপ।

কেন কাজ করে (প্রমাণ): মোট সংকেত S = Σ d_j·C_j. স্টেশন i-এর code দিয়ে: S·C_i = Σ d_j·(C_j·C_i). j ≠ i হলে C_j·C_i = ০ (অর্থোগোনাল), j = i হলে = ৪. তাই S·C_i = ৪·d_i, অর্থাৎ (S·C_i)/৪ = d_i — বাকি সবার সংকেত গাণিতিকভাবে নিখুঁতভাবে মুছে যায়।

1A: W1 = [+1 -1 +1 -1]  B: W2  C: W32A sends 1 -> +1 x W1 = [+1 -1 +1 -1]3B sends 0 -> -1 x W2 = [-1 -1 +1 +1]4C sends 1 -> +1 x W3 = [+1 -1 -1 +1]5channel adds chips: S = [+1 -3 +1 +1]6S.W1/4 = +1 -> A sent 1;  S.W2/4 = -1 -> B sent 07S.W3/4 = +1 -> C sent 1;  S.W0/4 = 0 -> silent

নিচের simulator একই কাজ তিনটি বিটের ক্রমে করে — A পাঠায় 1 0 1, B পাঠায় 0 0 1, আর C পাঠায় 1 1, তৃতীয় বিটে চুপ:

// CDMA with 4-chip Walsh codes (rows of a 4x4 Hadamard matrix).
// Bit 1 -> +1, bit 0 -> -1, silent -> 0. Everyone transmits at once.
const W = [[1, 1, 1, 1], [1, -1, 1, -1], [1, 1, -1, -1], [1, -1, -1, 1]];
const dot = (a, b) => a.reduce((s, x, i) => s + x * b[i], 0);
console.log("W1.W2 = " + dot(W[1], W[2]) + ", W1.W3 = " + dot(W[1], W[3]) +
  ", W2.W3 = " + dot(W[2], W[3]) + ", W1.W1 = " + dot(W[1], W[1]));

const st = { A: { code: W[1], bits: [1, 0, 1] },
             B: { code: W[2], bits: [0, 0, 1] },
             C: { code: W[3], bits: [1, 1, null] } };   // C silent for bit 3
const fmt = v => v.map(x => (x >= 0 ? "+" : "") + x).join(" ");
for (let k = 0; k < 3; k++) {
  let channel = [0, 0, 0, 0];
  for (const s in st) {
    const b = st[s].bits[k];
    const d = b === null ? 0 : (b ? 1 : -1);
    channel = channel.map((x, i) => x + d * st[s].code[i]);
  }
  const out = Object.keys(st).map(s => {
    const v = dot(channel, st[s].code) / 4;
    return s + "=" + (v > 0 ? 1 : v < 0 ? 0 : "-") + " (" + v + ")";
  });
  console.log("bit " + (k + 1) + " channel [" + fmt(channel) + "] -> " + out.join("  "));
}
// An unused code (W0) sees nothing: no station is talking on it
console.log("W0 listener on bit-1 channel: " + dot([1, -3, 1, 1], W[0]) / 4);

W1.W2 = 0, W1.W3 = 0, W2.W3 = 0, W1.W1 = 4
bit 1 channel [+1 -3 +1 +1] -> A=1 (1)  B=0 (-1)  C=1 (1)
bit 2 channel [-1 -1 -1 +3] -> A=0 (-1)  B=0 (-1)  C=1 (1)
bit 3 channel [+2 +0 +0 -2] -> A=1 (1)  B=1 (1)  C=- (0)
W0 listener on bit-1 channel: 0

CDMA-র ব্যবহার: IS-95 (১৯৯০-এর দশকে Qualcomm), cdma2000 আর 3G-র WCDMA; বাংলাদেশেও একসময় CDMA-ভিত্তিক মোবাইল সেবা ছিল বলে জানা যায়। GPS উপগ্রহগুলোও একই frequency-তে আলাদা code-এ পাঠায়। 4G আর 5G অবশ্য OFDMA নিয়েছে — কেন, তা ভাবনার প্রশ্ন ৪-এ।

১০ · AI-এর যুগে মাধ্যম আর multiplexing-এর হিসাব

কেবল কেনা, fiber budget বা পরীক্ষার অঙ্কে AI কাজের, কিন্তু কিছু ভুল নিয়মিত:

AI-এর উত্তর হাতে পেলে — যাচাইয়ের চেকলিস্ট

• কেবলের category আর দূরত্বের সীমা standard বা নির্মাতার datasheet-এ মিলিয়েছি
• প্রতিটি dB আর dBm-এর হিসাব নিজে calculator বা এই পর্বের script-এ আবার করেছি
• সূত্রের একক (m বনাম km, Hz বনাম MHz) আর ধ্রুবক মিলিয়ে দেখেছি
• Spectrum বা লাইসেন্সের নিয়ম বাংলাদেশের জন্য (BTRC) প্রযোজ্য কি না আলাদা করে খুঁজেছি
• কমান্ড চালানোর আগে man page দেখেছি, আর সম্ভব হলে lab বা VM-এ পরীক্ষা করেছি