কোরিলেশন — ক্রস-কোরিলেশন ও অটোকোরিলেশন

import math

N = 8
x = [math.sin(2 * math.pi * n / N) for n in range(16)]  # period-8 ডিসক্রিট সাইন, ১৬টি স্যাম্পল

def autocorrelate(sig, max_lag):
    L = len(sig)
    result = {}
    for lag in range(-max_lag, max_lag + 1):
        total = 0.0
        for n in range(L):
            if 0 <= n + lag < L:      # শুধু বৈধ ওভারল্যাপিং স্যাম্পলের জন্য যোগ
                total += sig[n] * sig[n + lag]
        result[lag] = total
    return result

Rxx = autocorrelate(x, 8)

print(f"{'lag':>4} | {'Rxx[lag]':>10}")
for lag in sorted(Rxx):
    print(f"{lag:>4} | {Rxx[lag]:>10.4f}")

peak_lag = max(Rxx, key=lambda k: Rxx[k])
print()
print("সর্বোচ্চ অটোকোরিলেশনের lag:", peak_lag, " মান:", round(Rxx[peak_lag], 4))

import random

random.seed(42)   # রিপ্রোডিউসিবল নয়েজের জন্য ফিক্সড সিড
N = 8
template = [math.sin(2 * math.pi * n / N) for n in range(N)]   # ৮-স্যাম্পল টেমপ্লেট
true_shift = 5
noise_level = 0.15

signal = [random.gauss(0, noise_level) for _ in range(20)]     # ব্যাকগ্রাউন্ড নয়েজ, দৈর্ঘ্য ২০
for i in range(N):
    signal[true_shift + i] += template[i]     # শিফট ৫-এ টেমপ্লেট লুকিয়ে রাখা হলো

print("template =", [round(v, 3) for v in template])
print("signal (noisy, টেমপ্লেট লুকানো shift =", true_shift, "তে) =")
print([round(v, 3) for v in signal])

def cross_correlate(template, sig):
    """টেমপ্লেটকে সিগন্যালের উপর স্লাইড করিয়ে প্রতিটি lag-এ কোরিলেশন স্কোর বের করা"""
    scores = {}
    for lag in range(0, len(sig) - len(template) + 1):
        total = 0.0
        for k in range(len(template)):
            total += template[k] * sig[lag + k]
        scores[lag] = total
    return scores

scores = cross_correlate(template, signal)
print()
print(f"{'lag':>4} | {'score':>10}")
for lag in sorted(scores):
    print(f"{lag:>4} | {scores[lag]:>10.4f}")

best_lag = max(scores, key=lambda k: scores[k])
print()
print("ডিটেক্ট করা best-alignment lag:", best_lag, " (আসল shift ছিল", true_shift, ")")
print("best lag-এ স্কোর:", round(scores[best_lag], 4))