ডিফার্ড অ্যানুইটি ও অনিয়মিত ক্যাশ ফ্লো

# ডিফার্ড অ্যানুইটি (দুই-ধাপ) ও জেনেরিক npv() -- অনিয়মিত ক্যাশ ফ্লো

def pa_factor(i, n):
    return ((1 + i) ** n - 1) / (i * (1 + i) ** n)

def pf_factor(i, n):
    return 1 / (1 + i) ** n

def npv(cashflows, i):
    # cashflows: (amount, year) জোড়ার তালিকা -- প্রতিটি আলাদাভাবে P/F দিয়ে ডিসকাউন্ট করে যোগ করা
    return sum(amount * pf_factor(i, year) for amount, year in cashflows)

# --- ডিফার্ড অ্যানুইটি: A=$1500/year, ৬টি পেমেন্ট, প্রথম পেমেন্ট বছর ৪-এ, i=7% ---
A = 1500
i = 0.07
n_payments = 6
first_payment_year = 4
k = first_payment_year - 1   # = 3 -- P/A সূত্র বছর k-তেই মূল্য দেয় (প্রথম পেমেন্টের এক পিরিয়ড আগে)

# পদ্ধতি ১: দুই-ধাপ
P_at_k = A * pa_factor(i, n_payments)
P_deferred_two_step = P_at_k * pf_factor(i, k)

# পদ্ধতি ২: npv() দিয়ে প্রতিটি পেমেন্ট আলাদাভাবে
deferred_cashflows = [(A, first_payment_year + t) for t in range(n_payments)]
P_deferred_npv = npv(deferred_cashflows, i)

print("--- ডিফার্ড অ্যানুইটি ---")
print(f"A=${A:,.2f}/year, {n_payments} পেমেন্ট, প্রথম পেমেন্ট বছর {first_payment_year}, i={i*100:.0f}%")
print(f"পেমেন্টের বছর: {[y for _, y in deferred_cashflows]}")
print(f"P_at_k (k={k}) = ${P_at_k:,.2f}")
print(f"পদ্ধতি ১ (two-step P/A -> P/F): P0 = ${P_deferred_two_step:,.2f}")
print(f"পদ্ধতি ২ (npv সরাসরি):          P0 = ${P_deferred_npv:,.2f}")
assert abs(P_deferred_two_step - P_deferred_npv) < 1e-6

# --- সম্পূর্ণ অনিয়মিত ক্যাশ ফ্লো ---
irregular_cashflows = [(-8000, 0), (1000, 1), (1500, 2), (2200, 3), (3000, 4), (4000, 5)]
P_irregular = npv(irregular_cashflows, i)

print("\n--- অনিয়মিত ক্যাশ ফ্লো ---")
print(f"cashflows (amount, year) = {irregular_cashflows}")
print(f"i = {i*100:.0f}%")
print(f"NPV = ${P_irregular:,.2f}")

print("\nচেক পাস -- ডিফার্ড অ্যানুইটির দুই-ধাপ পদ্ধতি ও জেনেরিক npv() হুবহু একই ফলাফল দিয়েছে।")