জিওমেট্রিক গ্রেডিয়েন্ট সিরিজ

# জিওমেট্রিক গ্রেডিয়েন্ট সিরিজের প্রেজেন্ট ওয়ার্থ

def pw_geometric_gradient(a1, g, i, n, eps=1e-9):
    if abs(i - g) < eps:
        return a1 * n / (1 + i)
    return a1 * (1 - ((1 + g) / (1 + i)) ** n) / (i - g)

def pw_by_direct_sum(a1, g, i, n):
    # প্রতিটি বছরের ক্যাশ ফ্লো আলাদাভাবে হিসাব করে P/F দিয়ে ডিসকাউন্ট করে যোগ করা -- স্বাধীন যাচাই
    total = 0.0
    for t in range(1, n + 1):
        cf_t = a1 * (1 + g) ** (t - 1)
        total += cf_t / (1 + i) ** t
    return total

# টেস্ট ১: i != g
a1_1, g_1, i_1, n_1 = 10000, 0.05, 0.08, 10
P1_formula = pw_geometric_gradient(a1_1, g_1, i_1, n_1)
P1_direct = pw_by_direct_sum(a1_1, g_1, i_1, n_1)

print("--- টেস্ট ১: i != g ---")
print(f"a1=${a1_1:,.2f}, g={g_1*100:.0f}%, i={i_1*100:.0f}%, n={n_1} বছর")
print(f"সূত্র (i!=g branch) থেকে P = ${P1_formula:,.2f}")
print(f"ডাইরেক্ট সামেশন থেকে P = ${P1_direct:,.2f}")
assert abs(P1_formula - P1_direct) < 1e-6

# টেস্ট ২: i == g
a1_2, g_2, i_2, n_2 = 10000, 0.06, 0.06, 10
P2_formula = pw_geometric_gradient(a1_2, g_2, i_2, n_2)
P2_direct = pw_by_direct_sum(a1_2, g_2, i_2, n_2)

print("\n--- টেস্ট ২: i == g ---")
print(f"a1=${a1_2:,.2f}, g={g_2*100:.0f}%, i={i_2*100:.0f}%, n={n_2} বছর")
print(f"সূত্র (i==g branch) থেকে P = ${P2_formula:,.2f}")
print(f"ডাইরেক্ট সামেশন থেকে P = ${P2_direct:,.2f}")
assert abs(P2_formula - P2_direct) < 1e-6

print("\nদুই টেস্টেই সূত্র (i!=g branch ও i==g branch) ডাইরেক্ট সামেশনের সাথে হুবহু মিলে গেছে -- উভয় branch সঠিক।")