অ্যারিথমেটিক গ্রেডিয়েন্ট সিরিজ

# অ্যারিথমেটিক গ্রেডিয়েন্ট ফ্যাক্টর + uniform অংশ মিলিয়ে প্রেজেন্ট ওয়ার্থ

def pa_factor(i, n):
    return ((1 + i) ** n - 1) / (i * (1 + i) ** n)

def pg_factor(i, n):
    return ((1 + i) ** n - i * n - 1) / (i ** 2 * (1 + i) ** n)

def ag_factor(i, n):
    return (1 / i) - (n / ((1 + i) ** n - 1))

base = 5000     # বছর ১-এর বেস মেইনটেন্যান্স খরচ (uniform অংশ)
G = 300         # প্রতি বছর বৃদ্ধি
i = 0.08        # সুদের হার
n = 8           # বছর

# পদ্ধতি ১: uniform অংশ + gradient অংশ আলাদাভাবে
uniform_part = base * pa_factor(i, n)
gradient_part = G * pg_factor(i, n)
P_method1 = uniform_part + gradient_part

# পদ্ধতি ২: A/G দিয়ে গ্রেডিয়েন্টকে সমতুল্য uniform A-তে রূপান্তর করে, বেসের সাথে যোগ করে, তারপর P/A
A_equivalent = base + G * ag_factor(i, n)
P_method2 = A_equivalent * pa_factor(i, n)

print(f"base = ${base:,.2f}, G = ${G:,.2f}/year, i = {i*100:.0f}%, n = {n} বছর")
print(f"P/A factor = {pa_factor(i, n):.4f}")
print(f"P/G factor = {pg_factor(i, n):.4f}")
print(f"A/G factor = {ag_factor(i, n):.4f}")
print()
print(f"পদ্ধতি ১ -- uniform অংশের P = ${uniform_part:,.2f}, gradient অংশের P = ${gradient_part:,.2f}")
print(f"পদ্ধতি ১ -- মোট P = ${P_method1:,.2f}")
print()
print(f"পদ্ধতি ২ -- সমতুল্য uniform A = ${A_equivalent:,.2f}")
print(f"পদ্ধতি ২ -- মোট P = ${P_method2:,.2f}")

assert abs(P_method1 - P_method2) < 1e-6
print("\nচেক পাস -- দুটো ভিন্ন পদ্ধতি (P/G+P/A সরাসরি, বনাম A/G দিয়ে সমতুল্য A) একই মোট প্রেজেন্ট ওয়ার্থ দেয়।")