Core Course · CS-এর গাণিতিক ভিত্তি
Discrete MathematicsLogic, sets, combinatorics, graphs, number theory & algorithm complexity — the math behind every algorithm
যেকোনো প্রোগ্রামের সঠিকতা প্রমাণ করা, অ্যালগরিদমের জটিলতা (Big-O) গণনা করা, নেটওয়ার্ক মডেল করা, এনক্রিপশন বোঝা — এই সবকিছুর ভিত্তি বিচ্ছিন্ন গণিত। এই কোর্স যুক্তি ও প্রমাণ থেকে শুরু করে গ্রাফ থিওরি, নাম্বার থিওরি ও ক্রিপ্টোগ্রাফি, রিকারেন্স রিলেশন, অটোমাটা থিওরি, এবং সম্পূর্ণ অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ ও জটিলতা তত্ত্ব (Big-O, P বনাম NP) পর্যন্ত সম্পূর্ণ ডেরিভেশন ও Python কোডসহ কভার করে — DSA কোর্সের আদর্শ সঙ্গী।
পাঠ ০১ থেকে শুরু করুনএই ট্র্যাকে যা শিখবেন What you'll learn
প্রপোজিশনাল ও প্রেডিকেট লজিক, এবং প্রমাণ লেখার সব প্রধান পদ্ধতি — সরাসরি, বিপরীতগামী, বিরোধিতা, ইনডাকশন
সেট থিওরি, রিলেশন ও ফাংশন — ইকুইভ্যালেন্স রিলেশন থেকে পার্শিয়াল অর্ডার পর্যন্ত
কম্বিনেটরিক্স — পারমুটেশন, কম্বিনেশন, পিজনহোল ও ইনক্লুশন-এক্সক্লুশন প্রিন্সিপল
গ্রাফ থিওরি — কানেক্টিভিটি, ট্রি, গ্রাফ কালারিং, প্ল্যানার গ্রাফ
নাম্বার থিওরি ও ক্রিপ্টোগ্রাফি — মডুলার এরিথমেটিক থেকে RSA এনক্রিপশন পর্যন্ত
রিকারেন্স রিলেশন ও Master Theorem — অ্যালগরিদমের জটিলতা বিশ্লেষণের ভিত্তি
বুলিয়ান অ্যালজেব্রা ও ফিনাইট স্টেট অটোমাটা — ডিজিটাল লজিক ও কম্পাইলারের ভিত্তি
অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ ও জটিলতা — Big-O/Ω/Θ, complexity class, P বনাম NP
চূড়ান্ত প্রকল্পে একাধিক ক্ষেত্র একত্র করে একটি বাস্তব সমস্যা সমাধান
৪৪টি পাঠ Lesson list
৯টি মডিউলে ভাগ — যুক্তি ও প্রমাণ, সেট/রিলেশন/ফাংশন, কম্বিনেটরিক্স, গ্রাফ থিওরি, নাম্বার থিওরি, রিকারেন্স রিলেশন, বুলিয়ান অ্যালজেব্রা/অটোমাটা, অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ ও জটিলতা, ও চূড়ান্ত প্রকল্প।
M1যুক্তি ও প্রমাণLogic & Proofs
L05পড়ুন
প্রমাণ পদ্ধতি — সরাসরি, বিপরীতগামী, বিরোধিতা
Proof techniques — direct, contrapositive, contradiction
M2সেট, রিলেশন ও ফাংশনSets, Relations & Functions
L11পড়ুন
ফাংশন — ইনজেকটিভ, সারজেক্টিভ, বাইজেকটিভ ও কার্ডিনালিটি
Functions — injective, surjective, bijective & cardinality
M3কম্বিনেটরিক্স ও গণনাCombinatorics & Counting
M4গ্রাফ থিওরিGraph Theory
M5নাম্বার থিওরি ও ক্রিপ্টোগ্রাফিNumber Theory & Cryptography
M6রিকারেন্স রিলেশনRecurrence Relations
L30পড়ুন
রিকারেন্স সমাধান — ক্যারেক্টারিস্টিক ইকুয়েশন পদ্ধতি
Solving recurrences — the characteristic equation method
L31পড়ুন
ডিভাইড-অ্যান্ড-কনকার রিকারেন্স ও Master Theorem
Divide-and-conquer recurrences & the Master Theorem
M7বুলিয়ান অ্যালজেব্রা ও অটোমাটাBoolean Algebra & Automata
M8অ্যালগরিদম বিশ্লেষণ ও জটিলতাAlgorithms & Complexity
M9চূড়ান্ত প্রকল্পCapstone
L44পড়ুন
চূড়ান্ত প্রকল্প — একাধিক ক্ষেত্র একত্র করে বাস্তব সমস্যা সমাধান
Capstone — combining multiple areas to solve a real problem