AI Course · গণিতের ভিত্তি
Math for AI & Machine LearningLinear algebra, calculus/backprop, probability & statistics — properly derived
AI Foundations কোর্সে গণিতের যে স্বজ্ঞা (intuition) পেয়েছেন, এই কোর্স সেটিকে পূর্ণ গাণিতিক গভীরতায় নিয়ে যায় — সম্পূর্ণ ডেরিভেশন, প্রমাণ, এবং প্রতিটি ধারণার সাথে NumPy/PyTorch কোড। ব্যাকপ্রপাগেশন হাতে-কলমে ডেরাইভ করা, কনভেক্সিটি ও অপ্টিমাইজেশন ল্যান্ডস্কেপ, বায়াস-ভেরিয়েন্স ট্রেডঅফ, এবং MAP/রেগুলারাইজেশনের সংযোগ পর্যন্ত — যা সত্যিকারের মেশিন লার্নিং ইঞ্জিনিয়ার হতে লাগে।
পাঠ ০১ থেকে শুরু করুনএই ট্র্যাকে যা শিখবেন What you'll learn
ভেক্টর, ম্যাট্রিক্স, আইগেনভ্যালু, SVD ও পজিটিভ ডেফিনিট ম্যাট্রিক্স — লিনিয়ার অ্যালজেব্রার পূর্ণ ভিত্তি
গ্রেডিয়েন্ট, জ্যাকোবিয়ান, হেসিয়ান ও কনভেক্সিটি — অপ্টিমাইজেশন ল্যান্ডস্কেপ সহ মাল্টিভেরিয়েবল ক্যালকুলাস
ব্যাকপ্রপাগেশন — চেইন রুল থেকে সম্পূর্ণ ডেরাইভেশন, NumPy কোড ও PyTorch autograd
Momentum, RMSProp, Adam — আধুনিক অপ্টিমাইজারের পেছনের গণিত
সম্ভাবনা তত্ত্ব — random variable, ডিসক্রিট ও কন্টিনিউয়াস বিতরণ, Bayes' theorem
পরিসংখ্যান — MLE, বায়াস-ভেরিয়েন্স ট্রেডঅফ, MAP/রেগুলারাইজেশনের সংযোগ, hypothesis testing
Cross-entropy ও KL divergence — লস ফাংশনের পরিসংখ্যানগত ভিত্তি
চূড়ান্ত প্রকল্পে লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পূর্ণ গাণিতিকভাবে ডেরাইভ ও কোড করা
৩৫টি পাঠ Lesson list
৮টি মডিউলে ভাগ — ভূমিকা, লিনিয়ার অ্যালজেব্রা (দুই ভাগে), ক্যালকুলাস (দুই ভাগে), ব্যাকপ্রপাগেশন ও অপ্টিমাইজার, সম্ভাবনা, পরিসংখ্যান, ও চূড়ান্ত প্রকল্প।
M1কেন AI-তে গণিত জরুরিWhy math matters for AI
M2লিনিয়ার অ্যালজেব্রা I — ভেক্টরLinear Algebra I — Vectors
M3লিনিয়ার অ্যালজেব্রা II — ম্যাট্রিক্স ও রূপান্তরLinear Algebra II — Matrices & transformations
M4ক্যালকুলাস I — ডেরিভেটিভ, গ্রেডিয়েন্ট ও অপ্টিমাইজেশন ল্যান্ডস্কেপCalculus I — Derivatives, gradients & the optimization landscape
L16পড়ুন
কনভেক্সিটি, লোকাল/গ্লোবাল মিনিমা ও স্যাডল পয়েন্ট
Convexity, local/global minima & saddle points
M5ক্যালকুলাস II — ব্যাকপ্রপাগেশন ও আধুনিক অপ্টিমাইজারCalculus II — Backpropagation & modern optimizers
L21পড়ুন
সম্পূর্ণ ব্যাকপ্রপ — হাতে-কলমে ও NumPy-তে
Full backprop worked example — by hand and in NumPy
L22পড়ুন
অটোমেটিক ডিফারেনশিয়েশন — PyTorch autograd কীভাবে কাজ করে
Automatic differentiation — how PyTorch autograd works
L23পড়ুন
Momentum, RMSProp ও Adam — আধুনিক অপ্টিমাইজারের গণিত
Momentum, RMSProp & Adam — the math of modern optimizers
M6সম্ভাবনা তত্ত্বProbability theory
L25পড়ুন
ডিসক্রিট বিতরণ — Bernoulli, Binomial, Poisson
Discrete distributions — Bernoulli, Binomial, Poisson
M7পরিসংখ্যানStatistics
L32পড়ুন
রেগুলারাইজেশন as MAP — Bayes, MLE ও রেগুলারাইজেশনের মিলন
Regularization as MAP — where Bayes, MLE & regularization meet
L34পড়ুন
ক্রস-এনট্রপি, KL ডাইভার্জেন্স ও লস ফাংশনের ভিত্তি
Cross-entropy, KL divergence & loss function foundations
M8চূড়ান্ত প্রকল্পCapstone
L35পড়ুন
চূড়ান্ত প্রকল্প — লিনিয়ার রিগ্রেশন সম্পূর্ণ গাণিতিকভাবে ডেরাইভ ও কোড করা
Capstone — deriving & coding linear regression end to end